Частота и период периодического переменного тока

частота переменного периодического тока, численно равная числу периодов в 1секунду:

T - период переменного тока, т.е. наименьший промежуток времени, по истечении которого мгновенные значения тока повторяются в той же последовательности.

Простейшим типом периодического тока является гармонический ток:

или

где		--	амплитуда тока;
		--	полная фаза колебания;
		--	начальная фаза колебания (при );
		--	круговая частота (угловая скорость).

ω = 2πf —его угловая частота(рад/с)

I_m, U_m, E_m – амплитуды тока, напряжения, ЭДС;
значение в скобках – фаза (полная фаза);
ψ_i, ψ_u, ψ_e – начальная фаза тока, напряжения, ЭДС;
ω – циклическая частота, ω = 2πf;
f – частота, f = 1 / T; Т – период. В РФ промышленная частота f = 50Гц

Величины i, I_m – измеряются в амперах, величины U, U_m, e, E_m – в вольтах; величина Т (период) измеряется в секундах (с); частота f – в герцах (Гц), циклическая частота ω имеет размерность рад/с. Значения начальных фаз ψ_i, ψ_u, ψ_e могут измеряться в радианах или градусах. Величина ψ_i, ψ_u, ψ_e зависит от начала отсчета времени t = 0. Положительное значение откладывается влево, отрицательное – вправо.

5) Положительные направления токов и напряжений в цепях синусоидального тока.В цепи переменного тока направления ЭДС, токов и напряжений изменяются 2 раза за период. Однако при расчёте цепи синусоидального тока необходимо составлять уравнения по законам Кирхгофа, а они требуют задания определённых направлений указанных величин. Поэтому положительные направления токов, как и для цепи постоянного тока, выбираются произвольно. После расчёта токов комплексным методом можно записать их мгновенные значения. Действительное направление тока совпадает с положительным в те моменты времени, когда мгновенные значения тока положительны (i>0). Положительное направление напряжения на пассивном элементе цепи будем выбирать совпадающим с положительным направлением тока (рис.30, 34) и смысл его тот же, что и для тока. Положительное направление ЭДС указывается стрелкой (рис.35). Начальная фаза ЭДС должна быть известна при этом положительном направлении.
При изменении на противоположное положительного направления тока, напряжения или ЭДС изменяется на 180° начальная фаза соответствующей величины.

Билет №6.

1. Метод контурных токовМетод применяется в тех случаях, когда число уравнений, которые должны быть записаны для электрической цепи на основании II-го закона Кирхгофа, меньше, чем число уравнений, которые должны быть записаны на основании I-го закона Кирхгофа.

При расчёте методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре схемы течет свой контурный ток. Уравнения составляют и решают относительно контурных токов. Токи в смежных ветвях уточняют по принципу суперпозиции. Число неизвестных в методе равно числу уравнений, которые необходимо было бы составить по II закону Кирхгофа.

Алгоритмом метода контурных токов:

1. Задаются направлением токов ветвей и обозначают их на схеме.

2. Определяют независимые контуры и их нумеруют. При наличии в схеме источников токанезависимые контуры, для которых составляются уравнения метода контурных токов, можно определить, если мысленно удалить источники тока.

3. Выбирают направление контурных токов (целесообразно в одну сторону) и составляют уравнения по методу контурных токов, обходя каждый контур в направлении его контурного тока. Контурный ток, проходящий через источник тока, известен и равен току источника тока(через источник тока проходит только один контурный ток!).

4. Полученную систему алгебраических уравнений решают относительно неизвестных контурных токов.

5. Искомые токи по методу контурных токов находят как алгебраическую сумму контурных токов, проходящих по данной ветви. Токи в ветвях связи равны контурным токам.

Рекомендации к применению метода:

-Контурные токи желательно направлять в одном направлении.

-Если требуется определить ток только в одной ветви, то этот ток целесообразно делать контурным.

-Если в схеме есть ветвь с известным током (например, с источником тока), то этот ток следует сделать контурным, в результате число уравнений уменьшится.