Выбор метода экспертного оценивания

Величины объема ожидаемого спроса на товар имеют вероятностный характер и зависят от множества трудно учитываемых факторов. Поэтому при их определении целесообразно использовать методы непосредственной оценки, основанные на предположении, что распределение вероятных значений объемов спроса описывается b - распределением.

При малом числе экспертов единственная (точечная) оценка может существенно отличатся от фактического значения оцениваемого параметра и приводить к значительным ошибкам. Поэтому при экспертном оценивании используются интервальные оценки.

При определении объема ежедневного спроса эксперты сообщают аналитику:

Qmin - минимальную (пессимистическую)

Qmax - максимальную (оптимистическую)

Qнв - наиболее вероятную (нормальную)

оценки объемов ожидаемого спроса (экспертные оценки объемов спроса берутся из таблицы 16).

Предполагается, что все возможные значения объемов продаж заключены между Qmin и Qmax, причем оценка Qнв не обязательно совпадает со средней точкой отрезка (Qmin + Qmax) : 2 и может лежать как слева, так и справа от нее. Благодаря таким свойствам интуитивно (строгое доказательство отсутствует) оправдывается предложение, что объемы продаж подчиняются бета - распределению с модой в точке Qнв и концами в точках Qmin и Qmax.

В зависимости от вида кривой бета - распределения различают (смотри рисунок 1 ): а) “симметричное”, б) “асимметричное вправо” и в) “асимметричное влево” распределения.

Рисунок 1 - Виды b - распределения

Использование b - распределения позволяет применить экспертные оценки для определения основных параметров распределения - среднего значения (математического ожидания) Qож и среднеквадратического отклонения (дисперсии) s^2.

Предполагается, что вес средней точки (Qmin + Qmax) : 2 вдвое меньше наиболее вероятной точки Qнв. Таким образом, величина Qож представляет собой арифметическое среднее величин:

(Qmin + Qmax) : 2 + 2Qнв Qmin + Qmax + 4Qнв

_______________________ = ____________________

3 6

Размах (Qmin , Qmax) принимается равным приблизительно шести квадратичным отклонений распределения, поскольку известно, что не менее 90% любой плотности вероятности лежит в пределах трех средних квадратичных отклонений от математического ожидания, следовательно

s ² = [(Q max - Q min) : 6]²

Таким образом, на основе трех оценок Qmin, Qmax и Qнв определяются:

- математическое ожидание объемов продаж Qож:

Qmin + 4 х Qнв +Qmax

Qож = _______________________

- дисперсия s²:

s ² = (1 :36) х (Q max - Q min)²

Исходные данные и результаты расчета индивидуальных оценок экспертов представляются в форме таблицы 6

Таблица 6- Индивидуальные оценки объемов ожидаемого спроса

Результаты расчета по данным всех членов экспертной группы заносятся в сводную таблицу ожидаемого спроса (таблица 7) и сводную таблицу дисперсий отклонений оценок (таблица 8).

Таблица 7 - Сводная матрица ожидаемого объема спроса Qож ^ij

Таблица 8 - Сводная матрица дисперсий отклонений оценок s² _ij