Формы выражения статистических показателей

Все используемые в статистике показатели разделяют на абсолютные (объемные) и относительные (качественные), а также на средние.

Абсолютные показатели отражают физические размеры процессов и явлений, например, массу, площадь, объем, стоимость продукта и т.д. У подобных показателей всегда есть размерность. В экономике абсолютные показатели выражаются в натуральных, стоимостных или трудовые единицах измерения. К трудовым единицам измерения относят: затраты труда на предприятии (человекодни, человекочасы).

Относительные показатели представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой. Показатель, находящийся в числителе – текущий, а в знаменателе – база сравнения. Различают следующие относительные показатели:

• Рентабельность продукции

Рент продукции = прибыль от реализации продукции \ издержки производства и реализации продукции * 100%

• Относительный показатель динамики (ОПД)

ОПД = текущий уровень(значение показателя) \ значение показателя, выбранное за базу сравнения

• Относительный показатель плана (ОПП)

ОПП = уровень показателя планируемый на период \ уровень показателя достигнутый в предыдущем периоде

• Относительный показатель реализации плана (ОПРП)

ОПРП = уровень показателя достигнутый за период \ уровень показателя запланированный на этот период

• Относительный показатель структуры (ОПС)

ОПС = показатель характеризующий часть совокупности \ показатель по всей совокупности в целом

• Относительный показатель координации (ОПК)

ОПК = показатель характеризующий часть совокупности \ показатель характеризующий часть совокупности выбранную в качестве базы сравнения

• Относительный показатель интенсивности (ОПИ)

ОПИ = показатель характеризующий явление А \ показатель характеризующий среду распространения явления А

• Относительный показатель сравнения (ОПС)

ОПС = показатель характеризующий объект А \ показатель характеризующий объект Б

Лекция

Средние величины в экономике

Статистические показатели, выражаемые средними величинами имеют исключительно важное значение в экономической науке. Это связано с тем, что именно средняя величина является выразителем типичных свойств, присущих любой статистической совокупности.

Примерами широко применяемых средних являются:

• Среднедушевой доход населения
• Среднесписочная численность персонала предприятия
• Средняя производительность труда
• Средняя заработная плата и т.д.

Существуют несколько видов средних. Для их рассмотрения воспользуемся примером.

От интервальных значений перейдем к значениям, соответствующим серединам интервалам.

3000 5000 7000 9000 11000 13000 15000 17000

Виды средней:

I. Средняя арифметическая

1. Средняя арифметическая простая = 10000
2. Средняя арифметическая взвешенная = 5771

В качестве веса при значении наблюдаемой переменной в данном случае используется доля в процентах.

Проверка на здравый смысл результата расчета средней: полученной число не может быть меньше меньшего и больше большего

II. Средняя гармоническая

1. Средняя гармоническая простая = 7410

2. Средняя гармоническая взвешенная = 5021

III. Средняя геометрическая

1. Средняя геометрическая простая = 8753

2. Средняя геометрическая взвешенная = 5750

IV. Средняя хронологическая

Самым точным результатом расчета средней является средняя от всех средних.

В статистике среднюю арифметическую простую часто называют математическим ожиданием. Данный термин ввел профессор военной академии Дзержинского.

Наряду с рассмотренными средними, в науке также используют среднюю степенную взвешенную (Средняя квадратическая, кубическая) и среднюю степенную простую

Примером средней степенной простой является формула для расчета дисперсии

Все статистические данные снизу вверх, от муниципальных образований до Росстата, по торговле, производству промышленной продукции, транспортным перевозкам подаются в виде средних.

ЗАДАЧА (В ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ): Руководитель фирмы из 3х претендентов выбирает своего заместителя по следующим качествам: профессионализм в управлении фирмой, способность к обоснованным решениям и прогнозу, знание производства, целеустремленность, творческий подход к делу, умение планировать свой труд и труд подчиненных, устойчивость к стрессам и кризисным ситуациям. Претенденты по каждому качеству оцениваются по 10бальной шкале. Данные свои. Рассчитать все виды средних простых. Выбрать лучшего по наибольшему результату

Получили:

Итог: выбираем 1го кандидата, т.к. его средние баллы по критериям больше, чем у 2го и 3го.

В качестве весов в статистике могут принимать:

• Объемы продаж
• Длительность временного периода
• Число единиц совокупности, обладающих каким то признаком

Задача на среднюю хронологическую:

Понедельник, Вторник картошка стоит 40 руб./кг

Среда, Четверг, Пятница – 45 руб./кг

Суббота, Воскресенье – 50 руб./кг

Рассчитать среднюю хронологическую:

= (0,5 * 90 + 225) / 6 = 45 руб./кг

Семинар

Комплексная задача (В ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ): Имеются данные по цене на товарную единицу и объемах продаж данной товарной единицы в 10ти торговых точках микрорайона

Посчитать все виды средних (6 штук). В качестве весов – объем продаж. Найти среднюю цену 6ю способами. Затем среднюю средних для простых и взвешенных

27.09.11