Задачи для решения на практическом занятии. 3.3.1 Трехфазный симметричный потребитель электрической энергии с сопротивлением фаз ZА = ZВ = ZС = Zф = R = 10 Ом соединен «звездой» и включен в трехфазную

3.3.1 Трехфазный симметричный потребитель электрической энергии с сопротивлением фаз Z_А = Z_В = Z_С = Z_ф = R = 10 Ом соединен «звездой» и включен в трехфазную сеть с симметричным напряжением U_л = 220 В (рисунок 3.5, а). Определить показание амперметра при обрыве линейного провода В и суммарную мощность трехфазного симметричного потребителя. Построить векторную диаграмму напряжений и токов при симметричной нагрузке и при обрыве линейного провода В.

Ответ: I_А = 12,7 А; Р = 4839 Вт.

3.3.2 Трехфазный потребитель электрической энергии с активными и реактивными сопротивлениями фаз: R₁ = 10 Ом, R₂ = R₃ = 5 Ом и Х_L = X_C = 5 Ом, соединен треугольником (рисунок 3,5, б) и включен в трехфазную сеть с линейным напряжением U_л = 100 В при симметричном питании. Определить показание амперметра при обрыве линейного провода С; определить фазные и линейные токи, а также активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей электрической цепи. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Ответ: I_А = 20 А (при обрыве); I_АВ = 10 А, I_ВС = I_СА =14,2 А;

I_А = 24 А, I_В = 15 А, I_С = 24 А; Р_АВ = 10 кВт, Р_ВС = Р_СА = 1 кВт, Р = 3 кВт;

Q_АВ = 0 ВАр, Q_ВС = - 1 кВАр, Q_СА = 1 кВАр, Q = 0;

S_АВ = 1 кВА, S_ВС = S_СА = 1,42 кВА, S = 4,85 кВА.

а

б

Рисунок 3.5 Схема электрической цепи: а – к задаче 3.3.1;

б – к задаче 3.3.2

3.3.3 В электрической цепи трехфазного симметричного потребителя электрической энергии, соединенного «треугольником», показание амперметра включенного в линию А I_А = I_л = 22 А, сопротивления резисторов R_АВ = R_ВС = R_СА = 6 Ом, конденсаторов Х_АВ = Х_ВС = Х_СА = 8 Ом. Определить линейное напряжение, активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму.

Ответ: U_л = 127 В, Р = 2,9 кВт, Q = 3,88 кВАр, S = 4,85 кВА.

3.3.4 Потребитель электроэнергии, соединенный «звездой» с активными и реактивными (индуктивными) сопротивлениями фаз: R_А = R_В = R_С = R_ф = 30 Ом, Х_А = Х_В = Х_С = Х_ф = 4 Ом включен в трехфазную симметричную сеть с линейным напряжением U_л = 220 В. Определить фазные и линейные токи и активную мощность потребителя. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Ответ: I_ф = I_л = 4,2 А; Р = 1,6 кВт.

3.3.5 Для условия задачи 4.3.1 определить фазные напряжения и токи, активную мощность Р_к потребителя при коротком замыкании фазы В, построить векторную диаграмму для этого случая.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ

Теоретические сведения

Объектами электрических измерений являются все электрические и магнитные величины: ток, напряжение, мощность, энергия, магнитный поток и т.д. Электроизмерительные устройства широко применяются и для измерения неэлектрических величин (температуры, давления и т.д.). Различают электроизмерительные приборы непосредственной оценки и приборы сравнения. На шкалах приборов указывается род тока, система прибора, его наименование, рабочее положение шкалы, класс точности, испытательное напряжение изоляции.

По принципу действия различают магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, ферродинамические, а также тепловые, индукционные, электрохимические и другие электроизмерительные приборы. Также электрические измерения можно произвести с помощью цифровых измерительных приборов. Цифровые измерительные приборы (ЦИП) – это многопредельные, универсальные приборы, предназначенные для измере­ния различных электрических величин: переменного и постоян­ного тока и напряжения, емкости, индуктивности, временных параметров сигнала (частоты, периода, длительности импульсов) и регистрации формы сигнала, его спектра и т.д.

В цифровых измерительных приборах входная измеряемая ана­логовая (непрерывная) величина автоматически преобразуется в соответствующую дискретную величину с последующим представ­лением результата измерения в цифровой форме.

По принципу действия и конструктивному исполнению цифровые приборы разделяют на электромеханические и электрон­ные Электромеханические приборы имеют высокую точность, но малую скорость измерений. В электронных приборах используется современная база электроники.

Одной из важнейших характеристик электроизмерительных приборов является точность. Результаты измерений электрических величин неизбежно отличаются от истинного их значения, вследствие наличия соответствующих погрешностей (случайных, систематических, промахов).

В зависимости от способа числового выражения различают погрешности абсолютные и относительные, а применительно к показывающим приборам - еще и приведенные.

Абсолютная погрешность измерительного прибора представляет собой разность между измеренным А_и и действительным А_д значениями измеряемой величины:

ΔА = А_и – А_д. (4.1)

Абсолютная погрешность не дает представления о точности измерения, которое оценивается по относительной погрешности измерения, представляющей собой отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины, выраженное в долях или процентах от ее действительного значения

%. (4.2)

Для оценки точности самих показывающих измерительных приборов служит приведенная погрешность, т.е. выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности показания ΔА к номинальному значению А_ном, соответствующему наибольшему показанию прибора:

%. (4.3)

Электроизмерительные приборы подразделяются на восемь классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4, указываемых на шкалах. Классы точности приборов определяют по приведенной погрешности.

При измерениях достаточно больших токов, когда измерительный прибор не рассчитан на такие токи, параллельно цепи прибора включаются шунты, представляющие собой сопротивление известной величины, обладающее относительно малым сопротивлением R_ш, по которому пропускается большая часть измеряемого тока. Распределение токов между прибором и шунтом I_А и I_ш обратно пропорционально сопротивлениям соответствующих ветвей.

,

.

при этом измеряемый ток I = I_А + I_ш, тогда

I = . (4.4)

Шунтовый коэффициент для упрощения расчетов принимают равным К_ш = 10; 100 и 1000.

При измерениях достаточно больших напряжений, последовательно с прибором включается добавочное сопротивление R_д, на который подается большая часть измеряемого напряжения.

,

U = . (4.5)

Измерительные шунты и добавочное сопротивление используются только в электрических цепях постоянного тока. В электрических цепях переменного тока используются трансформаторы тока (при измерениях весьма больших токов) и трансформаторы напряжения (при измерениях высоких напряжений).