Принципи формування груп. Вибір ознаки і кількості груп

Якщо ознака групування безперервна, виникає питання про кількість груп і границі кожної з них.

Кількість груп залежить від ступеня варіації ознаки групування та обсягу сукупності. Так, для дискретної ознаки, діапазон варіації якої обмежений (кількість дітей у сім'ї, тарифний розряд і ін), груп, як правило, стільки, скільки варіантів ознаки. У випадку значної варіації дискретної ознаки (кількість працюючих на підприємстві, кількість укладених на біржі угод), як і безперервної (стаж роботи працівника, собівартість продукції), діапазон варіації розбивається на m інтервалів.

Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за стандартними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса: , де n- кількість груп; N - чисельність одиниць статистичної сукупності.

Залежність Стерджеса дає добрі результати, якщо сукупність складається з великої кількості одиниць, розподіл близький до нормального, і при цьому використовуються рівні інтервали. У практичних розрахунках можна використовувати такі співвідношення, отримані на підставі формули Стерджеса:

Існує ще один спосіб визначення кількості виділених груп, він пов'язаний із застосуванням середньоквадратичного відхилення рівними і нерівними σ: якщо ширина інтервалу дорівнює 0,5 σ, то виділяється 12 груп, якщо 2/3σ, - то 9 груп, якщо σ - то 6 груп.

У кожній виділеній групі розраховуються наступні параметри:

• верхня межа інтервалу х_max і нижня межа інтервалу х_min;

• ширина інтервалу h;

• середина інтервалу x_і.

Нижнею межою інтервалу х_min називається найменше значення ознаки в групі. Верхньо межою інтервалу х_max, називається найбільше значення ознаки в групі.

При групуванні за варіаційною (кількісною) ознакою визначають кількість груп та величину інтервалів.

Кількість груп залежить від варіаційного розмаху (різницею між максимальним та мінімальним значенням ознаки) та чисельності сукупності.

Кількість груп обернено пропорційна інтервалам.

Інтервал групування - різниця між максимальним та мінімальним значенням ознаки в кожній групі.

Рівні інтервали – це інтервали, в яких різниця між максимальним та мінімальним значенням ознаки в кожній групі однакові. Рівні інтервали застосовують, коли ознака змінюється рівномірно в певних межах. Величина рівних інтервалів , де , , .

Відповідно нерівні інтервали - це інтервали, в яких різниця між максимальним та мінімальним значенням ознаки в кожній групі неоднакові.

Нерівні інтервали застосовують, коли кількісні зміни розміру ознаки мають неоднакове значення для нижчих та вищих груп. Нерівні інтервали можуть бути прогресивно зростаючи або спадаючи.

Відкриті інтервали – це інтервали, у яких насамперед невідомі мінімальне та максимальне значення.

Закриті інтервали – це інтервали, у яких відомі мінімальне та максимальне значення.

Принципи формування груп:

1. Вибір ознаки групування;

2. Визначення числа груп і розміри інтервалу;

3. Визначення показників, які повинні формувати групу.

4. Методика групування і побудови варіаційних рядів.

Методика статистичного групування складається з наступних етапів:

1. Теоретичний аналіз явища та процесу, що досліджуємо;

2. Вибір групувальної ознаки (ознак);

3. Визначення кількості груп та величини інтервалу;

4. Побудова інтервального ряду розподілу одиниць сукупності за досліджуваними ознаками.

5. Визначення та обґрунтування системи статистичних показників для виділення та характеристики типових груп; складання макетів таблиць;

6. Обчислення абсолютних, середніх, відносних показників;

7. Табличне та графічне оформлення групування;

8. Аналіз результатів дослідження.

Особливим видом угрупувань є ряди розподілу, які упорядковують та узагальнюють статистичні дані.

Статистичним рядом розподілу називають групування, в яких групи характеризують їх чисельністю або вагою.

Ряд розподілу – це групування одиниць сукупності за однією ознакою. Ряд розподілу складається з варіантів та частот. Варіанти – це окремі значення групувальної ознаки.

Частоти – числа, які показують, скільки разів повторюються окремі значення варіант у сукупності.

І

Дискретні ряди розподілу– це варіаційні ряди, в яких варіанти приймають значення тільки цілих чисел.

Інтервальні ряди розподілу – це варіаційні ряди, в яких варіанти приймають значення у вигляді інтервалів.

5. Макет, зміст статистичної таблиці. Види таблиць.

Результати статистичного зведення та групування оформляють у вигляді таблиць. Статистичні таблиці дозволяють охопити матеріали статистичного зведення та групування.

Переваги застосування статистичної таблиці полягає в тому, що вона надає компактне та виразне представляє статистичних даних.

Складено таблицю але не заповнену називають макетом таблиці. Розробка макету таблиці є найважливішим етапом її побудови. Статистична таблиця є математичним реченням, яке має підмет та присудок.

Підметом таблиці є одиниці статистичної сукупності або їх груп, які підлягають розгляду.

Присудком таблиціє цифрові дані, які характеризують підмет.

рядки підмета

Нумерація граф

Назва таблиці (загальній заголовок)

Графи (стовпці, колонки)

Підмет Підсумковий рядок

Підсумкова графа Підсумковий рядок

Присудок (гр..1-10)

Рис. 2. Макет статистичної таблиці

Питання для самоконтролю.

1. Яка сутність статистичного зведення? Види зведення?

2. Що називають статистичним групуванням?

3. Які існують види статистичних групувань?

4. Наведіть приклади групувальної ознаки.

5. Як визначити кількість груп?

6. Які бувають види інтервалів?

7. Назвіть означення ряду розподілу.

8. Які існують ряди розподілу?

9. Що називають статистичною таблицею?

10. Дайте означення макета статистичної таблиці.