Расчет коэффициента скорости при пакетном графике

В случае расчета коэффициента участковой скорости при пакетном графике движения требуется опреде­лить не только общее число оста­новок грузовых поездов на участке, но и их распределение по продолжительности стоянок поездов на остановках.

Разница в продолжи­тельности стоянок поездов при скре­щениях и обгонах объясняется раз­нообразием сочетаний скрещений и обгонов одиночных поездов и паке­тами. Схемы скрещений и обгонов поездов, возможных при частично-пакетном графике, показаны на рис. 27.2.

Определяя общие потери време­ни на остановки, рассчитывают чис­ло стоянок: при скрещениях одиноч­ных поездов между собой и с пасса­жирскими одиночных поездов с пакетами , пакетов между собой и с пассажирскими поездами ; при обгонах пассажирскими поезда­ми одиночных грузовых и паке­тов .

Число скрещений и обгонов раз­личного типа рассчитывают по фор­мулам (27.3), (27.5) и (27.5, а), заме­няя в них число грузовых поездов соответствующими числами одиноч­ных поездов и пакетов. При данном коэффициенте пакетности графика а_п число одиночных поездов и пакетов составит:

=(1— )N_ГР; N_ПАК= 0,5 Так, приходящееся на одну пару пакетов число стоянок поездов при скрещениях пакетов между собой определится из выра­жения

.

Аналогично определяется число сто­янок при всех других типах скрещений и обгонов. Суммарные потери времени на участке при частично-пакетном графике составят

,

где i-номер типа стоянки поездов; -число стоянок типа i; -средняя про­должительность стоянки i-го типа, мин; - поправка, связанная с учетом совмещения стоянок поездов под скре­щением и обгоном.

Коэффициент скорости опре­делится по формуле (27.1) с заменой в ней на

Однако такой метод расчета ко­эффициента скорости, хотя и позво­ляет получить результаты с доста­точной точностью, является весьма трудоемким. Поэтому часто поль­зуются другим, несколько упрощен­ным методом расчета, когда частич­но-пакетный график условно заме­няется обычным непакетным графи­ком, у которого линии хода каждых двух поездов, следующих в пакете, выражаются одной линией. Таким образом, все линии хода, называе­мые «условными пакетами», выра­жают следование как одиночных по­ездов, так и двух поездов в пакете.

Такое условное представление пакетного графика позволяет выра­зить общее число скрещений и обго­нов условных пакетов теми же зави­симостями, что и при непакетном графике, причем число пар грузовых поездов N_ГР заменяется числом пар условных пакетов N_УС. Одновременно вместо времени хода пары поез­дов по участку в фор­муле указывается время хода пары условных пакетов , где - коэффициент пакетности.

Это время примерно равно . С учетом этих замен число скрещений условных пакетов, приходящееся на пару этих пакетов, исходя из форму­лы (27.3), выразится зависимостью

Число условных пакетов при двух поездах в пакете составит

,

Общее число скрещений услов­ных пакетов в расчете на одну пару этих пакетов будет равно

(27.11)

где -число скрещений (остановок) поездов при непакетном графике.

В целях приведения к величинам, сопоставимым с непакетным графи­ком, число условных скрещений нужно привести к физическим скрещениям (остановкам реальных поез­дов) ■ Для этого число условных скрещений относится к одной паре грузовых поездов и определяется число остановок, приходя­щихся на одно скрещение условных пакетов к_ус. Тогда число факти­ческих остановок поездов при час­тично-пакетном графике, приходя­щееся на одну пару грузовых поез­дов, составит

С учетом, что получим

(27.13)

Из формул (27.12) и (27.13) вид­но, что число скрещений условных пакетов, отнесенное как к числу этих пакетов, так и к числу грузовых поездов, всегда меньше числа скре­щений при непакетном графике. Од­нако в то время как при скрещении при непакетном графике останавли­вается один поезд, число остановок поездов, приходящееся на одно скре­щение условных пакетов к_ус, всегда больше одного и зависит от соотно­шения числа поездов, следующих в пакетах и одиночно, т. е. от коэф­фициента пакетности α_п.

Число поездов, останавливаемых при частично-пакетном графике при скрещениях, зависит от типа скре­щения. При этом схемы скрещения а и б (см. рис. 27.2) дают по одной остановке, а схемы в и г по две.

Если обозначить через α_а, α_б, α_в и α_Г относительное число скрещений условных пакетов по схемам соот­ветственно а, б, в и г, то число остановок, приходящееся на одно скрещение условных пакетов, можно представить в виде

к_ус = α_а + α_б + 2(α_в + α_Г) = 1 + α_в + α_г. (24.7)

На рис. 27.3 показана зависи­мость относительного числа скреще­ний условных пакетов α_а, α_б, α_в и α_Г от коэффициента пакетности. Кри­вые выражают математическое ожи­дание относительного числа скреще­ний разного рода при различных значениях коэффициента пакетнос­ти. Принято, что при скрещении одиночных поездов с поездами, сле­дующими в пакете, в трех случаях из четырех безостановочно пропускает­ся пакет поездов (схема б).

Обычно пакетные графики с α_п, превышающим 2/3, не применяются, а при α_п , меньшим 1/3, показатели пакетного графика почти такие же, как и непакетного. Поэтому практи­ческий интерес представляет опреде­ление числа остановок поездов и участковой скорости пакетных гра­фиков при . В этих пределах изменения α_п исходя из кривых рис. 27.3 можно с достаточ­ной точностью принять α_в = 0,2а_п и α_г = 0,6а_п — 0,15.

Подставляя эти значения α_в и α_г в формулу (27.14), получим

к_ус = 0,85 + 0,8α_п .

Исходя из изложенного, можно определить число остановок поездов при скрещении при частично пакет­ном графике, приходящееся на пару грузовых поездов. Для этого, под­ставляя в формулу (27.12) найденные значения и после преобразований получим

.

Из этой формулы видно, что при пакетных графиках число остановок грузовых поездов для скрещений друг с другом меньше числа остано­вок при непакетном графике, причем с увеличением пакетности графика α_п число остановок уменьшается. Например, при α_п = 0,5 число оста­новок при пакетном графике на 20% меньше, чем при непакетном.

С учетом вышесказанного фор­мула для определения коэффициента скорости при частично-пакетных графиках принимает вид:

,

где - время стоянок при скрещении пакетов грузовых поездов с грузовыми, мин; - время стоянок при скрещении грузовых поездов с пассажирскими, мин.