Пример 1. Определение равнодействующей системы сил

Определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами (рис. П 1.1).

Дано: F1 = 10кН; F2 = 15кН; F3 = 12кН; F4 = 8кН; F5 = 8кН;

αl = 30˚; α2 = 60˚; α3= 120˚; α4 = 180˚; α5 = 300˚.

Решение

1. Определить равнодействующую аналитическим способом (рис. П 1.1а).

2. Определить равнодействующую графическим способом.



С помощью транспортира в масштабе 2 мм = 1 кН строим многоугольник сил (рис. П l.l 6). Измерением определяем модуль равнодействующей силы и угол наклона ее к оси Ох.

Результаты расчетов не должны отличаться более чем на 5 %:



Задание № 1

Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами.

Задание. Используя схему рис. П. 1.1а, определить равнодействующую системы сил.

Параметр	Вариант
F1, кН
F2, кН
F3, кН
F4, кН
F5, кН
1,град		О	О		О				О	О
2,град
3,град	О					О	О	О
4,град
5,град

Параметр	Вариант
F1, кН
F2, кН
F3, кН
F4, кН
F5, кН
1,град			О	О			О	О		О
2,град
3,град		О			О	О
4,град
5,град

Параметр	Вариант
F1, кН
F2, кН
F3, кН
F4, кН
F5, кН
1,град				О	О			О	О
2,град
3,град	О	О	О				О
4,град
5,град

Пример 2. Решение задачи на равновесие аналитическим способом

Грузы подвешены на стержнях и канатах и находятся в равновесии. Определить реакции стержней АВ и СВ (рис. Пl.2).

Решение.

1. Определяем вероятные направления реакций (рис. П1.2а).

Мысленно убираем стержень АВ, при этом стержень С В опускается, следовательно, точка В отодвигается от стены: назначение стержня АВ - тянуть точку В к стене.

Если убрать стержень СВ, точка В опустится, следовательно, стержень С В поддерживает точку В снизу - реакция направлена вверх.

2. Освобождаем точку В от связи (рис. П1.2б).

3. Выберем направление осей координат, ось Ох совпадает с реакцией Rl.

4. Запишем уравнения равновесия точки В:

5. Из второго уравнения получаем:

Из первого уравнения получаем:

Вывод: стержень АВ растянут силой 28,07 кН, стержень СВ сжат силой 27,87 кН.

Примечание. Если при решении реакция связи окажется отрицательной, значит, вектор силы направлен в противоположную сторону.

В данном случае реакции направлены, верно.

Задание № 2

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме.

Задание. Определить реакции стержней АС и AD (рис. П l.3).



Параметры

Варианты.

G, кН.

, град.

, град.

, град.

Параметры

Варианты.

G, кН.

, град.

, град.

, град.

Тест для самоконтроля:

Темы 1.1, 1.2. Статика.

Плоская сходящаяся система сил.