Главная Обратная связь
Дисциплины:
Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)
Расчетные формулы для определения параметров поступательного движения тела
|
|
Все точки тела движутся одинаково.
Закон равномерного движения:
Закон равнопеременного движения:
Здесь S0 - путь, пройденный до начала отсчета, м; υ0 - начальная скорость движения, м/с;
аt - постоянное касательное ускорение, м/с², скорость: υ = S´; υ = υo + at·t.
Ускорение: at = υ'.
Закон неравномерного движения: S = ƒ(t³).
Кинематические графики поступательного движения представлены на рис. П4.1.
Расчетные формулы для определения параметров вращательного движения
Точки тела движутся по окружностям вокруг неподвижной оси (оси вращения).
Закон равномерного вращательного движения: φ= φо + ωt.
Закон равнопеременного вращательного движения:
Зaкoн неравномерного вращательного движения: φ = ƒ(t³). Здесь φ - угол поворота тела за время t, рад;
ω- угловая скорость, рад/с;
φо - угол поворота, на который развернулось тело до начала отсчета;
ωo - начальная угловая скорость;
ε - угловоеускорение, рад/с²;
Угловая скорость: ω = φ'; ω = ωo + εt; Угловое ускорение: ε = ω'
Кинематические графики вращательного движения представлен на рис. П4.2.
Число оборотов вращения тела: z = φ/(2π).
Угловая частота вращения: n, об/мин.
Параметры движения точки вращающегося тела (рис. П4.3):
υ - линейная скорость точки А:
υ= ωr, м/с;
at - касательное ускорение точки А:, at = εr, м/с²;
аn - нормальное ускорение точки А: аn = w²r, м/с².
Рекомендации для решения задач расчетно-графической работы
Задание 5. Частота вращения шкива диаметром d меняется согласно графику.
Определить
Полное число оборотов шкива за время движения и среднюю угловую скорость за то же время. Построить график угловых перемещений и угловых ускорений шкива. Определить ускорения точек обода колеса в моменты времени tl и t2.
| 
| 
|
| 
| 
|
| Пара метр | Варианты | ||||||||||||||
| Диа метр шки ва, м. | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 0,4 |
| t1, с. | |||||||||||||||
| t2, с. | |||||||||||||||
| Рис. | а | б | в | г | д | е | е | г | д | б | а | в | б | д | е |
| Пара метр | Варианты | ||||||||||||||
| Диа метр шки ва, м. | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,5 | 0,4 |
| t1, с. | |||||||||||||||
| t2, с. | |||||||||||||||
| Рис. | а | б | в | г | д | е | е | г | д | б | в | а | в | а | д |
ТЕСТ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.
Тема 1.9. Кинематика.
Простейшие движения твердого тела
| Вопросы | Ответы | Код |
| 1. По заданному закону вращения вала φ = 0,25t³ + 4t определить вид движения ( φ - в радианах; t - в секундах). | Равномерное | |
| Равноускоренное | ||
| Равнозамедленное | ||
| Переменное | ||
| 2. Закон вращательного движения колеса φ = 4t – 0,25t². Определить время до полной остановки. | 6 с | |
| 8 с | ||
| 10 с | ||
| 12 с | ||
| 3. Определить число оборотов до полной остановки колеса. Движение описано в вопросе 2. | ||
| 1,25 оборотов | ||
| 2,55 оборотов | ||
| 3,65 оборотов | ||
| 4. Колесо вращается с угловой скоростью 52 рад/с. Радиус колеса 45 мм. Определить полное ускорение точек на ободе колеса. | 71,7м/с² | |
| 101,6 | ||
| 121,7 | ||
| 173,7 | ||
5. Частота вращения вала меняется согласно графику. Определить полное число оборотов за время движения.
| 2530 рад | |
| 385,4 | ||
| 402,9 | ||
| 2420 рад |
Темы 1.14, 1.15. Работа и мощность.
Общие теоремы динамики
Знать зависимости для определения мощности при поступательном и вращательном движениях кпд.
Знать основные уравнения динамики при поступательном и вращательном движениях твердого тела.
Уметьрассчитывать мощность с учетом потерь на трение и сил инерции.
Уметь определять параметры движения с помощью теорем динамики.
Расчетные формулы
Мощность при поступательном движении
где F - постоянная сила, Н; υ- скорость движения, м/с; α - угол между направлениями силы и перемещения.
Мощность при вращении
где М - вращающий момент, Н·м; ω- угловая скорость, рад/с.
Коэффициент полезного действия
где Рпол - полезная мощность, Вт; Рзатр - затраченная мощность, Bт
Сила инерции
где а - ускорение точки, м/с²; m - масса, кг.
Основные уравнения инерции.
Поступательное движение твердого тела: F = mа. В
вращательное движение твердого тела: Mz = τε,
где Mz - суммарный момент внешних сил относительно оси вращения, Н·м; τ - момент инерции относительно оси вращения, кг·м²; ε - угловое ускорение, рад/с².
Задание 6. Шкив массой m тормозится за счет прижатия колодок силами 2 кН (рис. П5.1). Определить время торможения шкива, если в момент наложения колодок частота вращения шкива равна 450 об/мин. При расчете шкив принять за сплошной диск. Движение считать равнозамедленным.
| Параметр | Варианты | ||||||||||||||
| d, м. | 0,4 | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | 0,5 | 0,4 | 0,4 | 0,3 |
| m, кг. | |||||||||||||||
| f | 0,35 | 0,42 | 0,42 | 0,35 | 0,30 | 0,35 | 0,42 | 0,40 | 0,40 | 0,35 | 0,35 | 0,42 | 0,42 | 0,3 | 0,45 |
| Параметр | Варианты | ||||||||||||||
| d, м. | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | 0,4 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | 0,4 | 0,5 | 0,4 | 0,4 | 0,3 |
| m, кг. | |||||||||||||||
| f | 0,42 | 0,42 | 0,3 | 0,45 | 0,30 | 0,35 | 0,35 | 0,42 | 0,42 | 0,35 | 0,30 | 0,35 | 0,42 | 0,40 | 0,40 |
рекомендации по выполнению задания.
1. По величине усилия прижатия колодок к диску и заданному коэффициенту трения определить момент трения колодок.
2. Определить момент инерции диска.
3. Используя основное уравнение динамики, определить угловое ускорение (замедление) при торможении.
4. Из уравнения скорости при равнопеременном движении определить время торможения.
ТЕСТ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
|
Просмотров 10215 |
|
|
