Главная Обратная связь Дисциплины:
Архитектура (936)
|
АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВИБРАТОРА
Деление пространства вокруг вибратора на зоны Из полученных формул следует, что вектор напряженности электрического поля, создаваемого ЭЭВ, имеет две составляющие Еrи Еθ а вектор Н- одну НφТаким образом, в любой точке пространства вектор Е лежит в меридианальной плоскости, т.е. в плоскости, проходящей через ось вибратора и рассматриваемую точку, а вектор Н - в азимутальной плоскости, т.е. в плоскости, перпендикулярной оси вибратора. Из выражений (5.3), (5.4) и (5.5) видно, что зависимость амплитуд составляющих векторов Ёт и Нт от расстояния rопределеляется величинами 1/(kr), 1 /( kr )2 и 1/( kr)3. При больших значениях kr (kr>>1) величинами 1/(kr)2и 1 /(kr)3можно пренебречь по сравнению с 1/( kr), и, наоборот, при малых значениях kr(kr<<1) основными будут величины 1/( kr)3 для составляющих вектора Ёи 1/( kr), 2- для вектора Н. Поэтому при анализе структуры электромагнитного поля вибратора пространство вокруг вибратора делят на три зоны: дальнюю или волновую ( kr>>1), ближнюю (kr<<1) и промежуточную, где кг соизмеримо с единицей. Величина krзависит от соотношения между расстоянием от вибратора до точки, в которой вычисляется поле, и длиной волны. Так как k=2π/λ, то условия kr>>1, kr<<1, kr=1, определяющие дальнюю, ближнюю и промежуточную зоны, эквивалентны условиям соответственно. Перейдем к анализу свойств электромагнитного поля элементарного электрического вибратора в различных зонах. Деление пространства вокруг ЭЭВ на зоны. Напряженность электрического и магнитного полей ЭЭВ в ближней зоне. Ближняя зона В ближней зоне . Однако, формулы для поля элементарного вибратора были выведены в предположении r»l. Поэтому ближняя зона характеризуется неравенствами В этом случае в квадратных скобках формулы (5.4) можно пренебречь величиной 1/(kr)2, в формуле (5.5) - величинами 1/(kr) и i/(kr)2, а в (5.3) - величиной 1/(kr). Домножая окончательные выражения на exp (iωt), получаем Рассмотрим выражение (5.11). Так как 2πr<<λ, можно считать, что exp (-ikr)≈1. Переходя к мгновенным значениям вектора Н, получаем Напомним, что ψ0- начальная фаза тока /ст Сравним выражение (5.12) с напряженностью магнитного пля Н, создаваемого элементом длины lпостоянного линейного тока, расположенного так же, как ЭЭВ: Формула (5.13) вытекает из закона Био-Савара (4.20). Так как при выводе формул для поля, создаваемого ЭЭВ, предполагалось, что ток вибратора равен то выражение (5.12) аналогично выражению (5.13). Следовательно, напряженность магнитного поля вибратора в ближней зоне совпадает с напряженностью магнитного поля, вычисленной на основе закона Био-Савара, при условии, что постоянный ток / равен току вибратора в рассматриваемый момент времени. Перейдем к анализу электрического поля вибратора в ближней зоне. Изменение тока в вибраторе приводит к изменению величины зарядов на его концах. Суммарный заряд вибратора в любой момент времени равен нулю, а заряды на его концах равны по величине и противоположны по знаку. При этом для каждого из концов вибратора выполняется закон сохранения заряда / =- dq/dt. Следовательно, заряды изменяются по закону Знак "+" соответствует верхнему (см. рис. 5.5) концу вибратора (z = =+l/2), а знак "-" - нижнему (z=-l/2). Так как в ближней зоне ехр (- ikr)≈1, то, заменяя в формулах (5.10) iтна ωqmи переходя затем к мгновенным значениям составляющих вектора Е, получаем Таким образом, в ближней зоне ЭЭВ создает такое же электрическое поле, как и электростатический диполь с моментом р= zoql(см. (3.48)), заряды которого равны зарядам, сосредоточенным на концах вибратора, в рассматриваемый момент времени. Составляющие напряженности электрического и магнитного полей в ближней зоне, определяемые формулами (5.10) и (5.11), сдвинуты по фазе на 90°. Поэтому комплексный вектор Пойнтинга оказывается чисто мнимой величиной, а его среднее значение -равным нулю. Это не означает, конечно, что в ближней зоне отсутствует излучение. Как и в дальней зоне, здесь в выражениях для поля имеются слагаемые, пропорциональные 1/(kr), которые определяют излучаемую энергию. Однако их абсолютные величины малы по сравнению с абсолютными значениями составляющих Еr, Еθи Еφ, определяемых формулами (5.10) и (5.11). Это означает, что в ближней зоне имеется относительно большое реактивное поле. Подчеркнем, что в случае среды без потерь полные потоки энергии в ближней и дальней зонах одинаковы, а плотность потока энергии в ближней зоне значительно больше, чем в дальней.
|