Приборы для измерения давления

Силы, действующие в жидкости.

Основные свойства капельных жидкостей.

Гидростатическое давление и его свойства.

Основное уравнение гидростатики.

Дифференциальные уравнения равновесия жидкости.

Система уравнений Эйлера(уравнения равновесия) определяет закон распределения давления в покоящейся жидкости вдоль соответствующей оси координат.

здесь X,Y,Z – напряжения массовых сил в проекциях на соответствующие оси координат x, y, z,

p – давление в соответствующей точке жидкости,

ρ - плотность жидкости.

Из уравнений Эйлера можно получить следующий вид основного дифференциального уравнения равновесия жидкости

Приборы для измерения давления

Давление в жидкости измеряется приборами:

- пьезометрами,

- манометрами,

- вакуумметрами.

Пьезометры и манометры измеряют избыточное (манометрическое) дав­ление, то есть они работают, если полное давление в жидкости превышает ве­личину, равную одной атмосфере P = 1 кгс/см² = 0,1 МПа. Эти приборы пока­зывают долю давления сверх атмосферного. Для измерения в жидкости полного давления р необходимо к манометрическому давлению р_ман прибавить атмо­сферное давление Pатм снятое с барометра. Практически же в гидравлике атмо­сферное давление считается величиной постоянной P_атм =101325 =100000 Па.

Пьезометр обычно представляет собой вертикальную стеклянную трубку, нижняя часть которой сообщается с исследуемой точкой в жидкости, где нужно измерить давление (например, точка А на рисунке 2), а верхняя её часть откры­та в атмосферу. Высота столба жидкости в пьезометре h_p является показанием этого прибора и позволяет измерять избыточное (манометрическое) давление в точке по соотношению

P_изб=γh_p

Где h_p - пьезометрический напор (высота), м

Упомянутые пьезометры применяются главным образом для лабораторных исследований. Их верхний предел измерения ограничен высотой до 5 м, однако их преимущество перед манометрами состоит в непосредственном измерении давления с помощью пьезометрической высоты столба жидкости без промежу­точных передаточных механизмов.

8. СИЛА ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА ПЛОСКУЮ СТЕНКУ

ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ

Пусть имеется фигура произвольной формы площадью со в плос­кости 0l, наклоненной к горизонту под углом α (рис. 3.17).

Для удобства вывода формулы для силы давления жидкости на рассматриваемую фигуру повернем плоскость стенки на 90° вокруг оси 0l и совместим ее с плоскостью чертежа. Выделим на рассмат­риваемой плоской фигуре на глубине h от свободной поверхности жидкости элементарную площадку dω. Тогда элементарная сила, действующая на площадку dω, будет

dF= (p₀ + γh) dω

Интегрируя последнее соотношение, получим суммарную силу давления жидкости на плоскую фигуру:

F=

Рис 137

Учитывая, что h=lsinα, получим

F=

или

F= p₀ω+ γ lsinα

Последний интеграл равен статическому моменту площадки со относительно оси 0у, т. е.

=l_c ,

где l_c — расстояние от оси Оудо центратяжести фигуры. Тогда

F= p₀ω+ γ lsinαω

Так как l_c sinα=h_c

F=

т. е. суммарная сила давления на плоскую фигуру равна произве­дению площади фигуры на гидростатическое давление в ее центре тяжести.

Точку приложения суммарной силы давления (точка d,см. рис. 3.17) называют центром давления. Центр давления находится ниже центра тяжести плоской фигуры на величину эксцентриситета е.

Последовательность определения ко­ординат центра давления и вели­чины эксцентриситета изложена в § 3.15.

F=(p_o+γH)ω_в

В частном случае вертикаль­ной прямоугольной стенки получим (рис. 3.18)

F=(p_o+γH)ω_r