Опытная проверка – на наклонной плоскости

Галилей пользуется терминами «момент», «импульс», «энергия», «работа», однако как правило они не совпадают с ныне употребляемой терминологией.

Галилей оценивает действие силы в двояком отношении: а) по создаваемой его скорости; б) по спрособности преодолевать данное сопротивление. Эта двоякая оценка силы в дальнейшем вылилась в спор о двух мерах движения – количестве движения и кинетической энергии.

Теорию движения тела на наклонной плоскости Галилей начинает с доказательства положения, которое на современном языке означает консервативность силы тяжести.

У Галилея: «Степени скорости, приобретаемые одним и тем же телом при движении по наклонной плоскости, равны между собой, если высоты этих плоскостей одинаковы». Варьируя высоту и длину наклонной плоскости, Галилей получал достаточно малые ускорения, чтобы можно было проверить найденные им законы равноускоренного движения.

Рассмотрев ускоренное движение, Галилей рассмотрел и сложное движение брошенного тела и доказал, что результатом будет движение по параболе, указав на то, что оно приближенное, так как не учтено сопротивление воздуха (баллистика).

МЕХАНИКА ДЕКАРТА. ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ ДЕКАРТА

Основные положения механики Декарта.1. Утверждал, что инерция тела зависит от скорости: «Можно утверждать с достоверностью, что камень не одинаково расположен к принятию нового движения или к увеличению скорости, когда он движется очень скоро и когда он движется медленно» В дальнейшем в 1896 г. Н.А. Умов высказал мысль, что при скоростях, близких к скорости света, масса должна возрастать. 2. Сформулировал закон инерции в такой форме: «Полагаю, что природа движения такова, что, если тело пришло в движение, уже этого достаточно, чтобы оно его продолжало с той же скоростью и в направлении той же прямой линии, пока оно не будет остановлено или отклонено какой-либо другой причиной». 3. Ошибочно считал количество движения величиной арифметической, а не векторной, направленной. Отсюда и ошибки в теории удара. 4. Материя по Декарту – это протяженность. Материя и движение неуничтожимы. В физике нет места силам, действующим на расстоянии. Все явления мира сводятся к движениям и взаимодействию соприкасающихся частиц (основная идея картезианства). Все попытки построить единую теорию поля и вещества по существу повторяют на новой основе попытку Декарта построить физическую картину мира с непрерывной материей и сохраняющимся механическим движением. Взаимодействие сводится к давлению и удару.

ТЕОРИЯ УДАРА

Проблема удара – это проблема взаимодействия системы тел. Понятия динамики точки еще формируются, и это осложняет решение указанной проблемы. Первым взялся за нее Галилей в «Беседах», однако разрешить ее не смог. Решая вопрос о мере удара, он четко различает «мертвую силу» и «живую силу», на примере веса падающей «бабы» на сваю и действия на нее же «мертвого» груза. Термин «живая сила» тем не менее, он не употреблял.

Для Декарта руководящим принципом в теории удара был закон сохранения количества движения. Однако не учет векторного характера сложения количеств движения тел, нечетко определял понятия упругого и неупругого тел , что привело его к ошибочной теории удара. Например, он считал, что «два одинаковых тела с равными и противоположными скоростями после удара обмениваются скоростями», но не указывал, что это справедливо для абсолютно упругого соударения, полагал, что «если С В (хотя бы немного) и покоится, то В отскакивает от него с противоположной скоростью», что неверно и т.п.

С большим успехом проблемой удара занимался И. Марци. В 1639 г. выпустил трактат, в котором привел разделение тел на твердые, мягкие и хрупкие. Для твердых (упругих) он дал следующие законы: 1. Если движущееся тело соударяется с равным ему покоящимся, то оно останавливается, а покоящееся тело получает скорость движущегося. 2. Два равны тела, соударяющиеся с равными и противоположными скоростями, после удара обмениваются скоростями.

Наиболее тщательно проблема удара была разработана в связи с конкурсом на ее решение, объявленном в 1668 г. Королевским обществом в Лондоне. Конкурсные работы предоставили Валлис (математик). Архитектор Рен и физик и математик Х. Гюйгенс. Валлис дал теорию неупругого удара, а Рен и Гюйгенс теорию упругого соударения. Все исследователи установили закон сохранения количества движения (в алгебраической форме, так как рассматривалось движение по одной прямой), но Гюйгенс показал также, что сохраняется и сумма произведений масс на квадраты скоростей соударяющихся тел. Но только Ньютон связал закон сохранения количества движения с третьим принципом механики. Основные положения теории упругого удара по Гюйгенсу:1. Принцип инерции. 2. Постулат об обмене скоростями соударяющихся твердых (упругих) тел, обладающих равными массами и противоположными скоростями. 3. постулат, утверждающий, что скорость равномерного и прямолинейного движения системы, в которой рассматривается удар, не влияет на процесс соударения (механический принцип относительности в применении к удару). Установление законов удара завершает подготовительную стадию по обоснованию механики. Обобщение – за Ньютоном.

МАЯТНИК

Маятник – частный, но чрезвычайно важный вопрос, имевший как практическое (часы) значение, так и теоретическое – для уяснения принципов динамики. Решение этой задачи началось с Галилея, который установил закон изохронности колебаний маятника при малых амплитудах и пропорциональность периода маятника квадрату его длины. В 1673 г. Х. Гюйгенс дал полное решение задачи, поставленной Мерсенном в 1646 г.: найти форму тяжелого подвешенного тела, которое совершало бы колебания одинаковой продолжительности с математическим маятником заданной длины. В этой работе Гюйгенс дал теорию кругового движения циклоидального маятника и физического маятника. На основе теоретических изысканий Гюйгенс создал конструкцию маятниковых часов и запатентовал ее в 1657 г. Результат, полученный Гюйгенсом для приведенной длины физического маятника, позволяет применить для вычисления его периода закон простого маятника, также установленный Гюйгенсом. В теории маятника Гюйгенс приходит к важнейшему выводу: «Падение и восхождение по циклоиде требует времени, относящегося к времени падения по ее оси, как окружность круга относится к диаметру, и высота начальной точки не изменяет этого времени (таутохронность циклоид)».Отсюда «время одного малого колебания кругового маятника относится к времени падения по двойной длине маятника, как окружност круга относится к диаметру». То есть

Откуда

Гюйгенс получил также закон центростремительного ускорения и показал, что это ускорение равно

ТЯГОТЕНИЕ

Все же Коперник в 1543 году говорил о том, что тяжесть — это общее свойство тел, «...стремление, благодаря которому они, смыкаясь в форме шара, образуют единое целое. И следует допустить, что это стремление присуще также Солнцу, Луне и остальным планетам...».

Другой род взаимодействия тел – тяготение. Галилей – высказывает идею о взаимном стремлении частей тела к воссоединению. Существует ряд силовых центров, вокруг которых сплачиваются массы небесных тел. Отрицал возможность объяснения тяготением Луны приливов и отливов. Однако величайшая заслуга в теории тяготения – открытие Галилеем независимости ускорения силы тяжести от массы.

Следующий шаг за Кеплером. «Тяжесть есть взаимная склонность между родственными телами, стремящимися слиться, соединиться воедино; магнитная способность есть свойство того же порядка; скорее Земля притягивает камень, чем камень притягивает Землю… В какое место мы не поместили бы Землю, тяжелые тела вследствие присущей им особенности будут всегда двигаться к ней». Кеплер порывает с перипатетической идеей центра и считает, что тяжесть – это не стремление тел к центру мира, а свойство физического тела Земли воссоединить свои части. Это свойство присуще всем телам.. «Если бы в каком –нибудь месте мира находились два камня на близком расстоянии друг от друга и вне сферы действия какого бы то ни было родственного имела, то эти камни стремились бы соединиться друг с другом, подобно двум магнитам, где-нибудь посредине этого расстояния.
и пути, которые им пришлось бы пройти, были бы обратно пропорциональны их массам». То есть растет мысль об универсальной природе тяготения.

В 1643 г. Роберваль отчетливо высказывает мысль о всемирном тяготении: «Материя, наполняющая пространство между небесными светилами и между частями каждого их них, обладает одним определенным свойством или определенной акциденцией. Силой этого свойства материя эта оказывается соединенной в одном и том же теле, все части этого тела постоянно притягиваются друг к другу, вследствие чего они и оказываются объединенными в одно целое и могут быть отделены друг от друга лишь большой силой». «Всей системе Земля и элементам земным и каждой части этой системы присуща акциденция, или известное свойство, сходное со свойством, которое мы приписывали системе мира, взятой в целом. Силой этого свойства все эти системы соединяются в одну массу и взаимно друг к другу притягиваются».

В 1666 г. Борелли в сочинения «Теория планет Медичи» впервые выдвинул идею о динамическом равновесии движущихся планет. Он писал:? «Предположим, что планета стремится к Солнцу и в тоже время своим круговым движением удаляется от этого центрального тела, лежащего в середине круга. Если обе эти противоположные силы равны между собой, то они должны уравновеситься – планеты не будут в состоянии ни приблизиться к Солнцу, ни отойти от него дальше известных пределов и В таком равновесии будут продолжать свое обращение вокруг Солнца». То есть качественно задачу движения небесных тел вокруг Солнца Борелли решил. Однако динамика кругового движения еще не создана. В 1673 г. Гюйгенс в своем сочинении дает закон центростремительной силы. Путь к решению проблемы центрального движения открыт.

Гук в 1674 г. выступает со своими соображениями о системе мира. В работе «Опыт доказательства движения Земли из наблюдений» он пишет: «Изложу систему мира, во многих отношениях отличную от всех известных. Но отвечающую во всем общим законам механических движений. Она зависит от трех предположений.

Во-первых, что все небесные тела имеют притяжение, или силу тяготения к своему центру, вследствие чего они не только притягивают собственные части и препятствуют им разлетаться, как наблюдаем на земле, но притягивают также все другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Поэтому не только Солнце и Луна имеют влияние на движение Земли, но и Меркурий, и Венера, и Марс, и Юпитер, и Сатурн также своим притяжением имеют значительное влияние на ее движение. Подобным образом и Земля соответственным притяжением влияет на движение каждого из этих тел. Второе предположение то, что все тела, раз приведенные в прямолинейное и простое движение будут продолжать двигаться про прямой линии, если не будет какой-либо другой действующей силы, отклоняющей их и принуждающей двигаться по кругу, эллипсу или другим более сложным кривым линиям. Третье предположение то, что притягательные силы тем значительнее обнаруживают себя, чем ближе тело, на которое они действуют, находится от центра действия. В какой степени это увеличение зависит от расстояния, это я еще не определил опытом».

Идеям Гука нахватает математической завершенности, что сделал Ньютон.