Главная Обратная связь Дисциплины:
Архитектура (936)
|
Основні теоретичні положення
ФІЛЬТРУВАННЯ СУСПЕНЗІЇ НА НУТЧ-ФІЛЬТРІ Мета роботи – ознайомитися з будовою нутч-фільтра та принципом його роботи; вивчити процес фільтрування на періодично діючому фільтрі; визначити константи в рівнянні фільтрування, характеристики осаду і фільтрувальної перегородки, продуктивність фільтра та швидкість фільтрування. Основні теоретичні положення Фільтруванням називають процес розділення неоднорідних систем з твердою дисперсною фазою крізь пористі фільтрувальні перегородки, які пропускають дисперсійне середовище (рідину або газ) і затримують тверді частинки. Таке розділення, зокрема суспензій, можливе лише тоді, коли до та після фільтрувальної перегородки є різниця тисків Δp, Па, - рушійна сила процесу. Основним завданням теорії фільтрування є визначення швидкості фільтрування - тобто об'єму фільтрату, який отримують з 1 м2 поверхні фільтрувальної перегородки за одиницю часу:
, (9.1)
де w - швидкість фільтрування, м3/(м2 · с); V - об’єм фільтрату, м3; F - площа поверхні фільтрувальної перегородки, м2; τ - тривалість фільтрування, с. Теоретичне визначення швидкості фільтрування базується на припущен-ні, що в капілярах осаду рух рідини відповідає ламінарному режиму. Звідси випливає, що витрата фільтрату V1, м3/с, крізь один капіляр з радіусом R і довжиною l підпорядковується рівнянню Пуазейля
, (9.2)
де μ - коефіцієнт динамічної в’язкості фільтрату, Па · с. Якщо на 1 м2 площі фільтра буде z капілярів, то елементарний об’єм рідини, що проходить крізь поверхню фільтра площею F за час dτ,
. (9.3)
Застосовуючи загальне кінетичне рівняння, згідно з яким швидкість процесу прямо пропорційна рушійній силі й обернено пропорційна опору, дістанемо . (9.4)
Геометричний комплекс характеризує опір шару осаду, м-1. У загальному випадку до цього опору додається опір фільтрувальної перегородки Rп,м-1. Тоді опір фільтруванню цієї суспензії буде дорівнювати добутку μ(Ro + Rn). Отже, . (9.5)
Опір Rn можна з достатнім наближенням вважати постійним. Опір шару осаду пропорційний його товщині ho (за умови однорідності структури осаду), тобто , (9.6)
де ro - питомий об’ємний опір, який чинить потоку фільтрату з μ = 1 Па · с рівномірний шар осаду завтовшки 1 м, м-2; хo = Vo/V - відношення об’єму осаду Vo,що на фільтрувальній перегородці, до об’єму отриманого фільтрату V,м3/м3. Підставляючи вираз (9.6) у рівняння (9.5), дістаємо основне диференціальне рівняння процесу фільтрування
. (9.7) Під час фільтрування питомий опір нестисливих осадів ro не змінюється, а стисливих - змінюється. Стисливість осаду пояснюється деформацією частинок та їх перегрупуванням під впливом тиску і, як наслідок, зумовлює зменшення пористості шару осаду ε - відношення об’єму пор Vп до загального об’єму осаду Vo: , (9.8)
де Vч — об’єм частинок осаду. Під час фільтрування з утворенням осаду найчастіше розрізняють два режими роботи: а) при постійній різниці тисків (Δр = const); оскільки зі збільшенням ho,опір фільтруванню підвищується, швидкість фільтрування зменшується; б) при постійній швидкості (w = const); щоб підтримувати сталу швидкість при зростаючому опорі фільтруванню за рахунок зростання ho,треба збільшувати рушійну силу процесу. При Δр = const із рівняння (9.7) після його інтегрування в межах від 0 до V і від 0 до τ дістанемо . (9.9)
Це рівняння можна застосувати як до стисливих, так і до нестисливих осадів. Поділивши всі члени рівняння (9.9) на F2,дістанемо
(9.10) або , (9.11)
де q - питома продуктивність фільтра (за фільтратом), м3/м2, q = V/F; С - константа фільтрування, яка характеризує гідравлічний опір фільтрувальної перегородки, м3/м2, С = Rп/(roxo); K - константа фільтрування, яка враховує режим процесу фільтрування і фізико-хімічні властивості осаду та рідини, м2/с, К = 2Δр/(μroxo). Поділивши всі члени рівняння (9.11) на Кq,отримаємо рівняння, яке застосовується для визначення констант фільтрування К і С за дослідними даними: . (9.12)
Графічно це рівняння виражається прямою лінією АВ,що нахилена до горизонтальної осі під кутом α, тангенс якого дорівнює 1/К, і відсікає на осі ординат відрізок 2С/К (див. рис. 9.1). Знайдені значення К і С дають змогу обчислити за рівнянням (9.11) величину q,а потім продуктивність фільтра Vф, м3/с:
. (9.13)
Питомий опір осаду ro визначають із виразу для К,а опір фільтрувальної перегородки Rn - із виразу для С. Опір фільтрувальної перегородки Rп можна визначити також під час фільтрування води при відомих різниці тисків і площі поверхні фільтрування. Щоб визначити оптимальну тривалість фільтрування та середню швидкість фільтрування, будуємо графічну залежність q = f(τ) (рис. 9.2). На осі вліво від точки 0 відкладаємо відрізок ОL, який дорівнює τд - тривалості допоміжних операцій для підготовки фільтра до роботи (складання і розбирання фільтра). З точки L проводимо дотичну до кривої q = f(τ). Перпендикуляр, проведений з точки дотику М на вісь τ, відсікає на ній відрізок,
де Мф - масштаб площі, м3/(м2 · мм2), Мф = МwМτ; Мw - масштаб швидкості, м3/(м2 · с · мм); Мτ - масштаб тривалості фільтрування, с/мм Для побудови графічної залежності w = f(τ) продиференціюємо функцію q = f(τ). На графіку кривої (див. рис. 9.2)з 5-7 її точок, вибраних довільно (наприклад з однаковим кроком по осі абсцис), проводимо дотичні й визначаємо тангенси кутів, що утворюють ці дотичні з додатним напрямом осі абсцис. Ці значення тангенсів кутів дорівнюють миттєвим швидкостям фільтрування у вибраних точках, починаючи з 0:
, (9.16) де і - номер вибраної точки.
Опис схеми установки Схему лабораторноїустановки показано на рис. 9.4. Вона складається з нутч-фільтра (воронки Бюхнера) 2, на якому фільтрування проводиться під розрідженням, що створює вакуум-насос 1. Суспензію, яку треба фільтрувати (суміш води і крейди), готують в окремій посудині. Перед початком фільтрування суспензію в посудині перемішують. Фільтрат надходить у градуйований приймач (колбу Бюнзена) 3. Рушійну силу (величину розрідження) визначають за допомогою вакуумметра 4 і регулюють краном 6. Для підтримування постійного розрідження установка оснащена буферною ємкістю 5.
Рис. 9.4 Установка для визначення констант фільтрування 1- вакуум-насос; 2 – нутч-фільтр (воронка Бюхнера); 3 - приймач фільтрату (колба Бюнзена); 4 – вакуумметр; 5 – буферна ємкість; 6 - кран Прилади, обладнання, матеріали та хімічні реактиви: 1. Компресор (вакуум-насос) УК 25-16М 2. Вакуумметр ДВ 05 -100-0 кПа 3. Секундомір 4. Штангельциркуль 5. Лінійка, 0-30 6. Термометр, спиртовий, 0-1000 С 7. Нутч- фільтр (воронка Бюхнера, 0,5 л) 8. Приймач фільтрату (колба Бюнзена, 1,5 л) 9. Буферна ємкість (колба круглодонна, двохгорла , 2,0 л) 10.Трійник скляний, 10 мм 11. Кран двоходовий, 10 мм 12. Конічна колба, 1,0 л 13. Циліндр мірний, 0,5 л 14. Фільтрувальний папір «синя стрічка» 15. Крейда мелена 16. Пісок 17. Вода Методика проведення роботи
1. Із води і крейди готуємо суспензію, щоб вміст твердої фази в ній був 15-20 %. Якщо суспензія приготовлена заздалегідь, то перед початком досліду її добре перемішують протягом 3-5 хвилин. 2. Одночасно з приготуванням (перемішуванням) суспензії готуємо до роботи фільтрувальну установку. Із фільтрувального паперу вирізаємо фільтри за розміром воронки Бюхнера 2, яка є аналогом нутч-фільтра. Фільтр укладаємо у воронку, змочуємо по всій поверхні 10-15 мл води, кількість якої потім враховуємо при замірах об’єму фільтрату. Час на складання нутч-фільтра τск (промивання фільтра, укладання фільтрувальної перегородки, її змочування тощо) фіксуємо для визначення тривалості допоміжних операцій τд. 3. Розподіляємо обов’язки між виконавцями. Один - стежить за об’ємом фільтрату в приймачі 3, (50, 100, 150 мл і т.д.) і в момент досягнення відповідної величини об’єму подає команду «замірювання». Другий - із секундоміром стежить за часом і в момент подавання команди записує відповідний час τ з наростаючим підсумком від початку досліду. Третій – слідкує за розрідженням необхідним для фільтрування (рушійною силою Δp) і записує її величину. 4. Виконавши всі підготовчі роботи, вмикаємо компресор 1 і виливаємо добре перемішану суспензію на нутч-фільтр 2. Краном 6 встановлюємо потрібне розрідження Δp в системі. Як тільки потече фільтрат вмикаємо секундомір і вимірюємо час фільтрування певного об’єму фільтрату. Дослід продовжуємо до тих пір, доки фільтрат перестане поступати в приймач 3. Це означає, що процес фільтрування завершено. Записуємо результати останніх вимірювань об’єму фільтрату і часу, Вимикаємо вакуум-насос 1, скидаємо розрідження із системи краном 6. 5. Фільтрувальну установку розбираємо. Приймач 3 від’єднуємо, фільтрат виливаємо в мірний циліндр, вимірюємо температуру фільтрату, уточняємо об’єм фільтрату. Із нутч-фільтра 2 виймаємо фільтрувальний папір із осадом. За допомогою штангельциркуля вимірюємо товщину шару hо і діаметр осаду для наступного розрахунку Vоі хо. Потім фільтрувальну установку миємо. Час розбирання τр додаємо до τск і отримуємо τд – час на допоміжні операції при роботі періодично діючого фільтра.
|