Экспериментальные исследования

Работа № 13

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

Цель работы: экспериментальное определение параметров резистивных четырехполюсников и их соединений.

Подготовка к работе

Четырехполюсником (ЧП) называют электрическую цепь (рис.13.1) с двумя парами внешних выводов, обычно служащих для подключения источника и нагрузки.

Исследуемые в работе четырехполюсники являются пассивными (а, следовательно, обратимыми) и несимметричными, так как токи и напряжения внешний цепи, к которой подключен такой четырехполюсник, изменятся если пары зажимов 1–1^' и 2–2^' поменять местами.

Уравнения четырехполюсников, связывающие токи и напряжения внешних выводов с помощью z, y и α – параметров, имеют вид:

(13.1)

Уравнения четырехполюсников отражают связь между четырьмя его переменными ( , , , ), поэтому параметры одной формы можно найти по параметрам другой, например:

(13.2)

У пассивных четырехполюсников выполняются условия обратимости

(13.3)

которые у симметричных четырехполюсников дополняются соотношениями

. (13.4)

Экспериментально z- и -параметры четырехполюсников на основании (1.1) находят следующим образом:

- выводы 2-2 разомкнуты

(холостой ход со стороны 2-2),

- выводы 1-1 разомкнуты

( холостой ход со стороны 1-1),

- выводы 2-2 разомкнуты

( холостой ход со стороны 2-2),

- выводы 2-2 закорочены

( короткое замыкание со 2-2).

По известным z-, y – параметрам четырехполюсников значения элементов эквивалентных Т- и П- образных схем ( рис.13.2) определяют по формулам:

Четырехполюсник, нагруженный соответствующим характеристическим сопротивлением, называют согласованно-нагруженным. Например, при согласованной нагрузке со стороны 2-2’ входное сопротивление со стороны 1-1’ четырехполюсника , а при согласованной нагрузке со стороны 1-1’ входное сопротивление со стороны 2-2’ , причем

,

.

Функция передачи по напряжению согласованно-нагруженного четырехполюсника имеет вид

У симметричного четырехполюсника в согласованном режиме характеристические сопротивления со стороны входных и выходных выводов равны между собой и функции передачи по напряжению и току одинаковы

(13.5)

(13.6)

где и - соответственно, входные сопротивления четырехполюсника в режиме холостого хода и короткого замыкания выходных зажимов.

При последовательном соединение двух четырехполюсников ЧП1 и ЧП2 (рис. 13.3,а) матрица параметров результирующего четырехполюсника ЧП

(13.7)

при параллельном соединении (рис. 1.3,б)

(13.8)

при каскадном соединении (рис.1.3.в)

(13.9)

причем индекс “I” относится к ЧП1, индекс “2” - к ЧП2.

Указанное в (13.7), (13.8) правило определения матриц и справедливо только в случае регулярного соединения четырехполюсников. Соединение называют регулярным, если параметры каждого из четырехполюсников после соединения сохраняются неизменными (т.е., например, не происходит короткое замыкание каких-либо элементов четырехполюсников). Каскадное соединение четырехполюсников всегда является регулярным. Для проверки регулярности последовательного соединения четырехполюсников (рис.13.3,а) достаточно при включении источника напряжения со стороны 1-1’ убедиться, что напряжение разомкнутых выводах в-г равно нулю. Аналогично при включении питания со стороны 2-2’ необходимо убедиться, что напряжение на разомкнутых выводах а-б также равно нулю.

Параллельное соединение (рис.13.3,б) регулярно, если при питании схемы со стороны 1-1’ равно нулю напряжение между закороченными выводами 2-2’ каждого из четырехполюсников (вовремя этой проверки четырехполюсники соединяют параллельно только со стороны выводов 1-1’). Аналогично проверяют регулярность при питании схемы со стороны выводов 2-2’.

Экспериментальные исследования.

Для проведения работы необходимо открыть ярлык «Лабораторные работы» на рабочем столе монитора и затем «Лабораторная работа №13». Схемы цепей с четырехполюсниками показаны на рис. 13.4.

В начальном положении цепей все ключи должны быть разомкнуты. Включение цепи осуществляется выключателем

Используемые генераторы (XF G1 – XF G4) задают амплитудные значения В и частоту 1 кГц входных сигналов.

Отдельные и составные четырехполюсники (X1 – X4) подключаются при помощи ключей J1 – J6 к схемам измерения величин токов и напряжений в режимах холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ) на входах и выходах исследуемых цепей. Ключи J1 – J6 переключаются цифрами1, 2, 3 клавиатуры соответственно Key = 1, Key =2, Key =3.

а

б

в

г

Рис. 3.4