Потенциал, связь между напряженностью и потенциалом

Электрические заряды и их взаимодействие, закон Кулона.

Электрический заряд определяет свойство тел взаимодействовать с другими заряженными телами через электростатические поля, создаваемые этими зарядами.

Взаимодействие тел может быть положительным (если тела/заряды притягиваются) и отрицательным (если тела/заряды отталкиваются).

Очевидно существование элементарного заряда. Им обладают большинство частиц (протон, позитрон, электрон).

Заряд равен целому числу таких элементарных зарядов.

Если заряд неподвижен, то он в простанстве создает электростатическое поле. Если заряд двигается без ускорения – еще и магнитное поле. Если двигается с ускорением – электромагнитное поле, которое распространяется в виде электромагнитных волн.

Точечный заряд – заряженное тело, линейными размерами которого можно пренебречь.

Сила взаимодействия двух зарядов определяется по закону Кулона:

1. Заряд распределяется равномерно по всей длине.

Вводится понятие о линейной плотности заряда.

2. Заряд распределяется равномерно по поверхности заряженного тела.

Вводится понятие о поверхностной плотности заряда.

3. Заряд распределяется равномерно по всему объему.

Вводится понятие об объемной плотности заряда.

Напряженность электрического поля, принцип суперпозиции.

Напряженность –силовая характеристика, равная отношению силы, действующей со стороны этого поля, на точечный заряд, помещенный в данную точку.

Направление совпадает с направлением

Принцип суперпозиции.

Если в точке пространства существуют поля, создаваемые несколькими зарядами, то напряженность в данной точке поля равна векторной сумме напряженностей полей.

Вектор электростатической индукции.

Для характеристики электрического поля вводится понятие вектор электростатической индукции

В изотропных диэлектриках вектор Д совпадает с вектором напряженности поля.

Если диэлектрика нет

Потенциал, связь между напряженностью и потенциалом.

Потенциал –энергетическая характеристика поля, численно равная работе, которую нужно совершить, чтобы переместить точечный заряд из данной точки в бесконечность.

Ввиду того, что работа – скалярная величина, и потенциал – скаляр.

Понятие о потенциале можно ввести для электростатического поля ввиду того, что работа по перемещению заряда не зависит от формы траектории, по которой осуществляется перенос, а только от положения точки.

Примечание автора. Путем графической иллюстрации и вывода формул была получена следующая формула.

Циркуляция вектора Е вдоль замкнутого контура равна нулю.

Циркуляция – необходимое и достаточное условие для введения скалярного потенциала. Доказательством является независимость работы от вида движения и формы траектории.

Следует, что математически потенциал – интеграл от напряженности электрического поля. Отсюда, напряженность – производная от потенциала.

Тогда, учитывая, что ориентирован в пространстве,

«Минус» означает, что действующая сила (напряженность) направлена в сторону убывания потенциала, то есть туда, где потенциальная энергия заряда будет иметь наименьшую величину.