Методы построения и обработки изображений

При изучении свойств объектов методами сканирующей зондовой микроскопии основным результатом научного поиска являются, как правило, трехмерные изображения поверхности этих объектов. Адекватность интерпретации изображений зависит от квалификации специалиста. Вместе с тем, при обработке и построении изображений используется ряд традиционных приемов, о которых следует знать при анализе изображений. Сканирующий зондовый микроскоп появился в момент интенсивного развития компьютер- ной техники. При записи трехмерных изображений в нем с самого начала были использованы цифровые методы хранения информации.

Это привело к значительному удобству при анализе и обработке изображений, однако пришлось пожертвовать фотографическим качеством, присущим методам электронной микроскопии. Информация, полученная с помощью зондового микроскопа, представляется в виде двумерной матрицы целых чисел. Каждое число в этой матрице, в зависимости от режима сканирования, может являться значением туннельного тока, или значением отклонения кантилевера, или значением какой-то более сложной функции. Таблица представляет собой трехмерные данные и если показать ее человеку, то никакого связного представления об исследуемой поверхности он получить не сможет. Итак, первая задача — преобразовать таблицу чисел в удобный для восприятия вид. Делается это следующим естественным образом. Числа в исходной матрице лежат в некотором диапазоне, есть минимальное и максимальное значения. Этому диапазону целых чисел ставится в соответствие цветовая палитра. Таким образом, каждое значение матрицы отображается в точку определенного цвета на прямоугольном изображении. Для удобства восприятия точки, близкие по высоте, передаются сходными цветами. Строка и столбец, в которых находится это значение, становятся координатами точки. В результате мы получаем картину, на которой, например, высота поверхности передается цветом, как на географической карте. Но на картах обычно используются лишь десятки цветов, а на нашей картине их несколько сотен. Как правило используется палитра из 256 цветов. Может оказаться, и, в целом, так всегда и бывает, что диапазон исходных значений больше, чем число возможных цветов. В этом случае происходит потеря информации, и увеличение количества цветов не является выходом из положения, так как возможности человеческого глаза ограничены. Требуется дополнительная обработка информации, причем в зависимости от поставленной задачи обработка должна быть разной. Кому-то необходимо увидеть всю картину целиком, а кто-то хочет рассмотреть детали. Для этого используются разнообразные методы, описанию которых посвящена следующая часть введения. В качестве примеров будут рассматриваться изображения, на которых цветом передается высота точки.

Вычитание среднего наклона

Полученные изображения часто имеют общий наклон, который может появляться по разным причинам. Это может быть реальный наклон поверхности; может быть температурный дрейф, который приводит к смещению образца во время сканирования; может быть проявление нелинейности пьезокерамического манипулятора.

Как бы то ни было, появление общего наклона на изображении обычно мешает выявлению структуры объекта. Для того, чтобы избавиться от этого эффекта, из исходной матрицы значений вычитают плоскость среднего наклона. Поясним это на примере функции одной переменной.

Рисунок 4 - Вычитание среднего наклона

Пусть имеется график функции на котором по горизонтали отложены координаты точек вдоль направления строки, а по вертикали — высота поверхности в этих точках. Мы получили профиль строки. В этом случае линия общего наклона может быть найдена методом наименьших квадратов. После вычитания линии общего наклона получится новая функция, область значений которой, как видно, значительно уменьшилась. Аналогичные методы применимы и для трехмерных изображений. В результате подобной обработки получается матрица с меньшим диапазоном значений и ее представление в палитре из 256 цветов становится более наглядным, мелкие детали отображаются большим количеством цветов и становятся более заметными. Нелинейность пьезоманипулятора может приводить также к тому, что изображение получается вогнутым. В этом случае нужно вычитать не плоскость, а поверхность второго порядка — параболическую или гиперболическую.

Усреднение

Помимо полезного сигнала на изображении всегда присутствует шумовая составляющая. Чтобы убрать ее, часто достаточно заменить значение в каждой точке средним арифметическим значений всех точек в некоторой ближайшей ее окрестности. Такой метод хорошо подходит для удаления шума с изображений крупных объектов. В качестве наглядной иллюстрации к усреднению по окрестности снова рассмотрим функцию одной переменной, то есть строку со значениями. Построим график, на котором по горизонтали отложим координату точки, а по вертикали значения функции в точках (например, высоту поверхности). В результате получится профиль строки. Изображен этот профиль до и после фильтрации.

Рисунок 5 – Усреднение

Если такая обработка не помогает — например, если уровень шумов сравним с уровнем сигнала — требуется применение более сложных методов. Можно попробовать выделить полезный сигнал, убрав высокочастотную составляющую исходного сигнала. Делается это при помощи Фурье-фильтрации.

Медианная фильтрация

Хорошие результаты дает медианная фильтрация. Это нелинейный метод обработки изображений, позволяющий убрать резкие выбросы, но, в отличие от усреднения, сохраняющий ступеньки. Поясним этот метод примером.

Рисунок 6 - Медианная фильтрация

Как и раньше, по горизонтали отложена координата точки, по вертикали - значение. Получается профиль строки. Для фильтруемой точки берутся значения ее соседей и заносятся в таблицу. Эта таблица сортируется по возрастанию, и за новое значение точки принимается значение из средней ячейки таблицы. Таким образом, если в точке был выброс, то она оказывается на краю отсортированной таблицы и не попадает в отфильтрованное изображение. Ступеньки же остаются без изменения. Если сравнить усреднение и медианную фильтрацию, то легко заметить различия в конечных результатах.

Усреднение по строкам

Изображения в сканирующей зондовой микроскопии формируются построчно. Естественным образом, появляется выделенное направление (направление формирования строки), вдоль которого изображение имеет характерные особенности. Дело в том, что сканирование строки происходит быстро, а при переходе с одной строки на другую проходит некоторое время. При этом может произойти сбой, и следующие строки окажутся резко сдвинутыми вверх или вниз. На изображении появляется горизонтальная ступенька, которой нет на реальной поверхности.

Рисунок 7 - Усреднение по строкам

Чтобы убрать этот дефект, применяется усреднение по строкам. Все строки изображения сдвигаются вверх или вниз так, чтобы их средние значения были одинаковы. При этом профиль строки остается прежним, а профиль столбца меняется — исчезают ступеньки.

Подсветка

Человеческий глаз лучше различает контрастные предметы. Потому на изображении, где цветом передается высота, мелкие детали не заметны на фоне крупных объектов. Есть способ совместить информацию о высоте объекта с информацией о высоте мелкой детали над его поверхностью. Представьте, что вы летите на самолете над горами. Вы ясно различаете все колуары и утесы, хотя по сравнению с самими вершинами перепад высот там совсем невелик. Это происходит благодаря игре света и тени. Если солнце в зените, то горизонтальные участки поверхности будут освещены сильнее, чем склоны. По величине тени мозг сам рассчитывает высоту объекта. Таким образом, если смоделировать на изображении эффект освещения, то мелкие детали проявляются без потери информации о крупных объектах.

Рисунок 8 – Подсветка

22. Атомная силовая микроскопия: принципы, преимущества и недостатки. Принципиально устройство микроскопа АСМ, режимы работы.

Атомно-силовой микроскоп (АСМ, англ. AFM — atomic-force microscope) — сканирующий зондовый микроскоп высокого разрешения. Используется для определения рельефа поверхности с разрешением от десятков ангстрем вплоть до атомарного.
В отличие от сканирующего туннельного микроскопа, с помощью атомно-силового микроскопа можно исследовать как проводящие, так и непроводящие поверхности. Ввиду способности не только сканировать, но и манипулировать атомами, назван силовым.

Атомно-силовой микроскоп был создан в 1982 году Гердом Биннигом, Кельвином Куэйтом и Кристофером Гербером в Цюрихе (Швейцария), как модификация изобретённого ранее сканирующего туннельного микроскопа.

Для определения рельефа поверхностей непроводящих тел использовалась упругая консоль (кантилевер), отклонение которой, в свою очередь, определялось по изменению величины туннельного тока, как в сканирующем туннельном микроскопе. Однако такой метод регистрации изменения положения кантилевера оказался не самым удачным, и двумя годами позже была предложена оптическая схема: луч лазера направляется на внешнюю поверхность кантилевера, отражается и попадает на фотодетектор. Такой метод регистрации отклонения кантилевера реализован в большинстве современных атомно-силовых микроскопов.

Изначально атомно-силовой микроскоп фактически представлял собой профилометр, только радиус закругления иглы был порядка десятков ангстрем. Стремление улучшить латеральное разрешение привело к развитию динамических методов. Пьезовибратором возбуждаются колебания кантилевера с определённой частотой ифазой. При приближении к поверхности на кантилевер начинают действовать силы, изменяющие его частотные свойства. Таким образом, отслеживая частоту и фазу колебаний кантилевера, можно сделать вывод об изменении силы, действующей со стороны поверхности и, следственно, о рельефе.

Дальнейшее развитие атомно-силовой микроскопии привело к возникновению таких методов, как магнитно-силовая микроскопия, силовая микроскопия пьезоотклика, электро-силовой микроскопии.

Принцип работы

Атомно-силового микроскопа основан на регистрации силового взаимодействия между поверхностью исследуемого образца и зондом. В качестве зонда используется наноразмерное остриё, располагающееся на конце упругой консоли, называемой кантилевером. Сила, действующая на зонд со стороны поверхности, приводит к изгибу консоли. Появление возвышенностей или впадин под остриём приводит к изменению силы, действующей на зонд, а значит, и изменению величины изгиба кантилевера. Таким образом, регистрируя величину изгиба, можно сделать вывод о рельефе поверхности.

Под силами, действующими между зондом и образцом, в первую очередь подразумевают дальнодействующие силы Ван-дер-Ваальса, которые сначала являются силами притяжения, а при дальнейшем сближении переходят в силы отталкивания.
В зависимости от характера действия силы между кантилевером и поверхностью образца выделяют три режима работы атомно-силового микроскопа:

- контактный (англ. contact mode);

- «полуконтактный» (англ. semi-contact mode или tapping mode);

- бесконтактный (англ. non-contact mode).

Здесь необходимо пояснить, что именно берётся за ноль расстояния во избежание путаницы. На приведённом рисунке ноль соответствует нулевому расстоянию между ядрами атома на поверхности и наиболее выступающего атома кантилевера. Поэтому ноль силы находится на конечном расстоянии, соответствующем границе электронных оболочек этих атомов (при перекрытии оболочек возникает отталкивание). Если взять за ноль границы атомов, то сила обратится в ноль в нуле расстояния.