ФІЗИКА ПРОЦЕСУ МЕХАНІЧНОГО ПОДРІБНЕННЯ І СОРТУВАННЯ

МІСЦЕ ТА ПРИЗНАЧЕННЯ МАШИН

У ПОДРІБНЮВАЛЬНО-СОРТУВАЛЬНИХ УСТАНОВКАХ

Процес поділу породи на частини, коли механічним чи іншим спо­собом долаються сили зчеплення між частинками породи, внаслідок чого утворюються її нові поверхні, називають подрібненням. Механіка руйнування гірських порід і фізичні явища, які при цьому відбуваються, дуже складні. Справ­ді, міцність, форма, щільність і стан по­верхні кам'яної сировини так само, як і форма подрібнювальних частин машини, траєкторія і швидкість руху, різні поєд­нання цих та інших факторів, роблять процес подрібнення таким, що не піддаєть­ся математичному опису.

Сили зчеплення поділяються на два ви­ди: сили, що діють усередині частинок по­роди, і сили, що діють між частинками. На процес подрібнення вирішальний вплив мають сили, що діють між частинками (міжкристалічні сили), оскільки руйнуван­ня відбувається у найслабших місцях площинах спайності. Ці міжкристалічні сили зумовлюються різними факторами, ^х не можна визначити точно.

Складність процесу подрібнення, яка унеможливлює створення єдиної універ­сальної теорії, зумовила появу різних гіпо­тез, так званих теорій подрібнення. До них належать гіпотези Реттінгера, Кирпичова-Кіка, Бонда. Проте в розрахунках ма­шин їх застосовують рідко через відсут­ність складових параметрів формул що пропонуються. В основному ці формули є залежностями між затрачуваною робо­тою та окремими характеристиками ма­теріалу, що подрібнюється (поверхнею, об'ємом, масою).

За характером дії на матеріал, що под­рібнюється, виокремлюють чотири спосо­би руйнування: роздавлювання, розколю­вання, ударний і стирання.

Такий поділ можна вважати умовним. Наприклад, роздавлювання і розколюван­ня є явищами одного роду. Відмінність полягає лише у різних контактах робо­чих органів і породи (точковий, лінійний або контакт по деякій площині). Розгля­даючи ударний спосіб руйнування, слід зазначити, що статистичними чи динаміч­ними можуть бути всі способи руйнуван­ня, оскільки такий поділ залежить від швидкості прикладання навантаження.

Подрібнюється матеріал у дробарках і млинах. Дробарки використовують для подрібнення великих кусків (початковий розмір до 1500 мм), а млини - для отри­мання порошків з початковим розміром частинок 0,3...0,5 мм. Принципові схеми дробарок, призначення та основні пара­метри їх наведено в табл. 3.1.

Для використання подрібненого мате­ріалу його слід розподілити на фракції. Машини, об'єднані в одному агрегаті з дробарками, називають грохотами, а ма­шини, які працюють у комплекті з мли­нами, — класифікаторами, сепарато­рами та фільтрами.

Отже, для подрібнення призначена подрібнювально-сортувальна установка, а для помелу — помольно-очисна.

Головною функцією установок є пере­творення певної кількості кам'яного ма­теріалу з вихідного стану в готовий про­дукт і розподіл його на відповідні фрак­ції. Зменшення кусків подрібнюваного матеріалу характеризується ступенем под­рібнення і:

i = D_cp/d_cp (3.1)

Таблиця 3.1. Схеми дробарок і їх застосування

Рис. 3.1. Схема подрібнювально-сортувальної

установки двостадійного подрібнення:

1- автосамоскид; 2 - приймальний бункер; 3 - пластинчастий живильник; 4 - колосниковий гро­хот; 5 - дробарка первинного подрібнення; 6,8 - вібраційні грохоти; 7 - дробарка вторинного по­дрібнення; 9 — склади готової продукції; 10 — кон­веєри

де D і d — середньозважені розмі­ри частинок відповідно вихідного мате­ріалу та готового продукту, що визнача­ються ситовим аналізом.

Ступінь подрібнення на дробильному устаткуванні становить від 3 до 30, а при помелі — 1000.

Залежно від ступеня подрібнення ус­тановки можуть бути одно-, дво- і три-стадійні. Кількість стадій подрібнення, які забезпечили б потрібний ступінь подріб­нення, визначають за залежністю

i = i₁i₂…i_n (3.2)

де i_n — ступінь подрібнення на окремій стадії.

Ступінь подрібнення, що реалізується в одній дробарці, не перевищує певних оптимальних значень. Наприклад, для що­кових дробарок ступінь подрібнення і = 3...6, для конусних — і = 5...8. Якщо ступінь подрібнення більший за ці зна­чення, то застосовують дво- та тристадійне подрібнення або замкнений цикл по­дрібнення. При замкненому циклі по­дрібнення відсортована частина подрібню­ваної породи, розмір зерен якої більший за потрібний, повертається до тієї самої дробарки.

Двостадійне подрібнення застосовують переважно при виробництві щебеню, а три-стадійне — на великих підприємствах з річною продуктивністю понад 200 тис. м^3.

Типову схему подрібнювально-сор­тувальної установки двостадійного подрібнення зображено па рис. 3.1. Установка призначена для подрібнення щебеню таких фракцій, мм: 0...5; 5...20; 20.. .40; 40...70. На першій стадії викорис­товують щокові, конусні або роторні дро­барки крупного подрібнення, на другій — конусні, валкові та інші дробарки. Якщо гірська маса, що надходить до дробарки, містить менше ніж 20 % готового щебеню, то перед дробаркою встановлюють колос­никовий нерухомий грохот. Це розванта­жує дробарку і запобігає переподрібненню матеріалу.

Прийнято вважати (див. рис. 3.33), що матеріал, який надходить па грохот, є ви­хідним продуктом, зерна матеріалу, що залишаються па ситі грохота, — надрешітним, або верхнім, продуктом (класом), а та частина, яка пройде крізь отвори сита, — підрешітним, або нижнім, продуктом (класом).

Розрахунок основних параметрів по­дрібнювально-сортувальної установки. Вихідними даними для цього розрахун­ку є продуктивність і гранулометричний склад продуктів подрібнення. Розраху­нок установки здійснюють у такій по­слідовності:

1.За залежністю (3.2) встановлюють кількість стадій.

2.Складають загальну схему установки.

3.Визначають кількість гірської маси, що відсіюється на колосниковому грохоті, м³/год,

П_к = (3.3)

де П_год — погодинна продуктивність гро­хота; d₂ , d₁ — граничні розміри матері­алу, що відокремлюється (для наведе­ного прикладу d₂ – d₁ = 70 - 40 = 30 мм, див. рис. 3.1); D — максимальний розмір кусків гірської маси; Е_к - ефективність грохочення (для колосникових грохотів Е_к = 0,6...0,7).

4. Обчислюють продуктивність дробар­ки на першій стадії, а потім за довідни­ком обирають конкретний вид дробарки, яка забезпечує цю продуктивність з ураху­ванням вихідного отвору. Наприклад, якщо взяти, що загальна продуктивність становить 40 м³/год, то

П_др =

Розмір вихідного отвору залежить від розміру вихідного продукту (в нашому випадку 70мм) з урахуванням можливо­го ступеня подрібнення (і = 400/70 = 5,7; умова для щокових дробарок ви­конується).

5. Визначають фракційний склад про­дуктів подрібнення за графіком зернового складу (рис. 3.2), де по осі ординат відкладають відносну продуктивність, а по осі абсцис — відношення для верх­ньої та нижньої меж фракції: х = d/i (d— межа фракції, мм; l — ширина ви­хідного отвору дробарки, мм). Ці графі­ки будують експериментальним способом за допомогою ситового аналізу.

Для розрахунку можна також викорис­тати аналітичні функції (на рис. 3.2 зобра­жені штриховою лінією):

• щокових дробарок

y = (3.4)

• конусних дробарок

y = (3.5)

6. Установлення дробарки на другій стадії подрібнення. Добирають за продук­тивністю, яка має забезпечити перероблен­ня матеріалу, що надходить до машини із сита проміжного грохота, а також за роз­міром максимального куска матеріалу D_{r max} , отриманого після подрібнення на першій стадії:

D_{r max} = l_щ R_max (3.6)

де l_щ — розмір вихідної щілини дробарки першої стадії; R_max - максимальний відносний розмір кусків (за даними табл. 3.2).

0 0,5 1.0 1,5 2,0 2,5 3,0 х

Рис. 3.2. Графіки зернового складу продуктів подрібнення:

ЩСП - шокові дробарки; КСП - конусні дробарки

За графіками залежності складу окре­мих фракцій від розміру вихідної щіли­ни (див. рис. 3.2) визначають кількість щебеню певних фракцій після другої стадії подрібнення. Якщо кількість над­мірного матеріалу становить понад 10 %, то організовують замкнений цикл.

Пропускна здатність дробарки в замк­неному циклі має враховувати додаткове (циркуляційне) навантаження від мате­ріалу, що повертається до дробарки:

П_п = (3.7)

де П_п — потрібна продуктивність дро­барки, м³/год; П_о — потік матеріалу, що

надходить до дробарки із проміжного грохота після першої стадії подрібнення; q — циркуляційне навантаження, %.

Оскільки після повторного подрібнен­ня матеріал рівномірно розподіляється на фракції, остаточно визначають грануло­метричний склад продуктів подрібнення. До кількості готових фракцій щебеню, отриманих після другої стадії подрібнен­ня, додають кількість готових фракцій щебеню, отриманих після першої стадії подрібнення і відокремлених на про­міжному грохоті, і дістають остаточну кількість щебеню певних фракцій.

Згідно з технологічною схемою обира­ють грохоти.

У дробарці можуть бути надлишкові класи продуктів подрібнення, які наведе­но в табл. 3.2.

За графіками рис. 3.2 визначають зна­чення у для меж фракції у_{ві та} у_ні , також обчислюють коефіцієнт зернового складу k_фі = у_ві – у_ні .

Показники табл. 3.2 свідчать про те, що в кінцевому продукті завжди є певна кількість надлишкового класу продуктів (В_над), розмір яких перевищує розмір вихідного отвору дробарки. Помножив­ши отримані коефіцієнти зернового скла­ду k_фі на погодинну продуктивність дро­барки, дістають кількість матеріалу по­трібних фракцій, а також кількість над­лишкового матеріалу.

Якщо у складі продуктів подрібнення є понад 10 % надлишкового матеріалу, то встановлюють дробарку другої стадії по­дрібнення. За наявності в продукті роз­вантаження дробарки першої стадії гото­вого щебеню понад 20 % перед дробар­кою другої стадії встановлюють про­міжний грохот і відбирають з потоку го­тову частину щебеню.

Кількість сит на кожному грохоті

n_c = n – 1 (3.8)

де n — кількість отриманих фракцій ще­беню.

Для проміжного грохочення, де мате­ріал розподіляється на дві фракції, застосовують одно- або двоситові (з одним знятим ситом) грохоти. Для остаточного сортування та отримання певних фракцій щебеню призначені дво- і триситові гро­хоти.

Таблиця 3.2. Кількісні показники надлишкових класів подрібнених продуктів для різних видів дробарок

Щоб дістати щебінь із певними розмі­рами, на грохоті встановлюють сита з квадратними отворами таких розмірів:

d_c = (3.9)

де d — граничний розмір фракції, що відокремлюється; a — кут нахилу сита. Якщо сита мають круглі отвори, то діа­метр отворів слід збільшити в 1,25 раза. Згідно з розрахованими розмірами отво­рів установлюють сита зі стандартними отворами.

Вибір грохота залежить від площі сита. Для дво- та триситових грохотів визна­чають площу всіх сит.

При розрахунку враховують, що па нижнє сито надходить матеріал у кількості

П_н=П_г - П_в (3.10)

ЩОКОВІ ДРОБАРКИ

Щокову дробарку вперше запропону­вав американський інженер Дж. Блек у 1858 р. її кінематика істотно не зміни­лася до цього часу. Основними робочи­ми елементами дробарки є дві плити — щоки, одна з яких, як правило, нерухома (рис. 3.3). Матеріал подрібнюється зав­дяки періодичному зближенню дробиль­них щік. Вивантажується матеріал із дро­барки під дією гравітаційних сил при від­даленні щік.

Щокова дробарка має такі основні роз­міри: ширину вхідного отвору В; довжи­ну камери подрібнення L; висоту робочої камери нерухомої щоки Н; мінімальний розмір камери подрібнення в нижній ча­стині l ; хід щоки S.

Типорозмір дробарки визначається шириною В, за якою оцінюють максималь­но можливу крупність кусків, що подріб­нюються. Максимальний діаметр беруть

D_max = 0,85 В. Існують такі залежності між висотою H , ходом S і шириною В:

Н= (2,0...2,5)B; S= (0,03...0,04)B (3.11).

Ці залежності можна використати при проектуванні дробарок. Індексація дробарок має літерну (вид дробарки) та циф­рову (розміри вхідного отвору) частини. Наприклад, дробарка ЩКП 900 х 1200 означає: щокова (Щ) крупного (К) по­дрібнення (П) з розмірами вхідного отво­ру 900 (В) па 1200 (І) мм. Найпоши­реніші дев'ять типорозмірів дробарок. Вагомою ознакою дробарок є їхня класи­фікація за характером хитання рухомої щоки. За цією ознакою щокові дробарки поділяють на дробарки з простим і склад­ним хитанням щоки.

Рис. 3.3. Геометричні розміри дробарки

Рис. 3.4. Щокова дробарка з простим хитанням щоки:

а - конструкція; б - схема; в - схема розміщення плит

Дробарка з простим хитанням щоки (рис. 3.4, а, 6) складається із звар­ного корпусу 1, в якому на підшийниках установлений ексцентриковий вал 7 з підвищеним на ньому шатуном 8. Нижній кінець шатуна має спеціальні гнізда, в які вільно вставлені кінці розпірних плит 12 і 13. Протилежний кінець розпірної пли­ти 13 встановлений у гніздо рухомої щоки яку підвішено на осі 5. Кінець плити 12 впирається в клиновий упор регульо­ваного пристрою 9. Тяга 11 і пружина 10 забезпечують зворотний рух рухомої щоки і утримують від випадання розпірні плити. До нерухомої 2 і рухомої 3 щік прикріплюють дробильні плити 4 з верти­кальним рифленням. Робочі поверхні дробильних плит і бокові стінки корпусу дробарки утворюють камеру подрібнення.

Дробильні плити встановлюють так, щоб виступи однієї були навпроти запа­дин іншої (рис. 3.4, в).

Привід дробарки складається з елек­тродвигуна і багаторядної клинопасової передачі з масивним шківом — махови­ком 6.

Працює дробарка так. При обертанні ексцентрикового вала шатун здійснює зворотно-поступальні рухи у вертикальній площині, а рухома щока приводиться в хиткий, подібно до маятника, рух, тобто траєкторія руху точок рухомої щоки є частиною дуги кола. За один оберт екс­центрикового вала рухома щока, набли­жаючись до нерухомої, здійснює робочий хід подрібнення матеріалу, а при відда­ленні від нерухомої — холостий хід, під час якого подрібнений матеріал випадає крізь вихідну щілину.

Для забезпечення пуску дробарок, а та­кож пуску під завалом у нових конструк­ціях застосовують допоміжний привід (рис. 3.5). Він складається з електродви­гуна малої потужності 4, зубчастого ре­дуктора 3 з великим передаточним числом, обгінної муфти 2, з'єднаної з валом голов­ного двигуна 1. Пуск дробарки здійсню­ється допоміжним приводом. Після цьо­го вмикається головний двигун, а допо­міжний — автоматично вимикається.

Режим роботи дробарки змінюється регулюванням вихідної щілини за допомо­гою клинового чи іншого за конструкцією регулювального пристрою. Вихідну щіли­ну вимірюють між вершиною та запади­ною дробильних плит у момент найбільшого віддалення рухомої щоки. Ширина вихідної щілини для дробарок середньо­го подрібнення становить 40... 120 мм і для дробарок крупного — 100...250 мм. Як зазначалося (див. табл. 3.1), для щоко­вих дробарок з простим хитанням щоки найхарактернішим видом руйнування є роздавлювання і розколювання. Тому їх застосовують для крупного та середньо­го подрібнення твердих порід па пер­винній стадії подрібнення.

Дробарка зі складним хитанням щоки (рис. 3.6, а, б) за конструкцією простіша від дробарки з простим хитан­ням і має меншу масу.

У дробарці немає шатуна, а рухома щока 1 прикріплена безпосередньо до ексцентричної частини привідного вала 2. У нижній частині щока з'єднана розпір­ною плитою 5 з маточиною машини через клиновий регулювальний механізм 4. Дробарка має також замикальний при­стрій 3.

У такій дробарці траєкторія хитання рухомої щоки — замкнена еліптична кри­ва, з мінімальною різницею осей еліпса у верхній частині щоки і максимальною — у нижній. Зміна характеру хитання ру­хомої щоки змінює схему навантажень на матеріал, який руйнується під дією стис­кальних і зсувних сил. Одночасна дія зсувних сил інтенсифікує робочий про­цес. Окрім того, наявність дотичних сил, які діють на подрібнюваний матеріал, сприяє його вивантаженню.

Рис. 3.5. Схема допоміжного приводу

Рис. 3.6. Щокова дробарка зі складним хитанням щоки:

а — конструкція; б — схема

Якщо порівняти розглянуті конструкції машин, то можна зазначити таке.

Дробарки зі складним хитанням що­ки мають багато переваг: компактніша і простіша конструкція; робочий хід ста­новить приблизно 4/5 оберту привідно­го вала, що підвищує продуктивність і зрівноваженість рухомих частин; менші габаритні розміри і потужність привідного двигуна; продукт подрібнення має більш округлу форму.

2. Дробарки з простим хитанням щоки мають свої переваги: менше спрацюван­ня броньових плит, більша можливість подрібнення крупних кусків породи.

3. Загальний недолік щокових дроба­рок — циклічність у роботі (наявність робочого та холостого ходів). Окрім цьо­го, щокові дробарки відрізняються знач­ною енергоємністю процесу. При мінімаль­ній ширині вихідної щілини питома по­тужність дробарок із простим хитанням щоки становить 1,2.. .4,б кВт/ (м³ * год) і зі складним — 0,9...4,6 кВт/(м³ * год), в 2 — 4 рази перевищує енергоємність дро­барок інших типів.

Розрахунок основних параметрів щокових дробарок. Параметри механіч­ного режиму щокових дробарок такі: кут захвату а, град; хід рухомої щоки 5 мм; кутова швидкість привідного і продуктивність П, м³/год; потужність Р, кВт.

Кут захвату а між нерухомою та рухо­мою щоками впливає па інтенсивність процесу подрібнення. За підвищених зна­чень кута захвату матеріал, що подріб­нюється, виштовхується із камери по­дрібнення, за малих — зменшується сту­пінь подрібнення матеріалу і збільшуєть­ся висота дробарки. Отже, існує раціо­нальне значення кута, за якого камінь на­дійно утримуватиметься і не виштовху­ватиметься вгору.

Розглянемо умову рівноваги каменя, затисненого між дробильними плитами (рис. 3.7).

Вважатимемо, що камінь має форму кулі. У точках А і В дотику каменя дробильними

Рис. 3.7. Схема для визначення кута захвату

плитами на нього діють нор­мальні сили реакції і сили тертя. Позна­чимо F₁ — рівнодійну сил, прикладених до каменя в точці А, і F₂ — рівнодійну сил, прикладених у точці В. Оскільки на камінь більше ніякі сили не діють (ва­гою каменя G через її малість порівняно із силами F₁ і F₂ нехтуємо), рівновага каменя може бути лише тоді, коли сили

F₁ і F₂ однакові за значенням й напрям­лені назустріч одна одній по лінії АВ, що

перпендикулярна до бісектриси кута а з іншого боку, рівнодійна сил нормаль­ної реакції і тертя не може відхилятися кут, більший від кута тертя. Тому рівно­вага каменя може бути лише тоді, коли кожний із рівних кутів Р менший або до­рівнює куту тертя. Таким чином, необхід­ною умовою рівноваги є залежність b < j, де j — кут тертя. З рис. 3.7 видно, що Р = a/2 як кут із взаємно перпендику­лярними сторонами. Отже, необхідною умовою захвату каменя між щоками є значення кута, що випливає із співвідно­шення

a/2 < j або a< 2j. (3.12)

Хоч умова (3.12) й витримується, та бувають випадки, коли той чи інший ка­мінь може виштовхнутися нагору. Це відбувається при стисканні одного каме­ня між іншими та дробильною плитою. У цьому разі фактичний кут захвату може виявитися значно більшим від кута між дробильними плитами. Розрахункові значення кута 20...25°, а зважаючи па мож­ливі реальні умови подрібнення, кут змен­шують до 18... 20°.

Хід рухомої щоки S тобто значення ходу стискання матеріалу в камері под­рібнення для забезпечення руйнування каменя, визначають із умови

S > еD, (3.13)

де e = s_ст /Е — відносний стиск (s_ст - напруження на стиск; Е — модуль пруж­ності); D — розмір куска. Однак через те, що подрібнені куски мають невизначену форму й контактують з дробильни­ми плитами не площинами, а точками, хід має бути більшим, ніж за умовою (3.13). Тому на практиці застосовують емпіричні формули, отримані експериментально. Для дробарок з простим хитанням рухо­мої щоки

S_B = (0,01. ..0,03)В;

(3.14)

S_H = 8 + 0,26 b,

Звідси для дробарок зі складним рухом

S_B = (0,06. ..0,03)В;

(3.15)

S_H = 7 + 0,10 b,

де S_B, S_H — хід відповідно у верхній і нижній точках рухомої щоки _; b - макси­мальний розмір вихідної щілини, мм.

Кутову швидкість ексцентрикового ва­ла визначають із умови, що за чаc відхи­лення t_від рухомої щоки на відстань S під дією власної ваги за час t_вип випада­ють куски подрібненого матеріалу, що мають висоту h (рис. 3.8).

Цю умову можна записати у такому вигляді:

t_від ³ t_вип (3.16)

При кутовій швидкості w, рад/с, час відхилення рухомої щоки t_від = p/w. Якщо камера подрібнення глибока, то можна припустити, що щока відходить від початкового положення у нове положення S_H паралельно початковому положенню. Тоді з вихідного отвору дро­барки випадає призма подрібненого ма­теріалу заввишки h = S_H / tg a.

Ряс. 3,8. Схема для позначення кутової швидкості Ексцентрикового вала та продуктив­ності дробарки

Шлях, який пройшла призма за час t_вип можна знайти з відомого закону вільного падіння

h = . Звідси t_вип =

Використавши умову (3.16) , матимемо

(3.17)

При раціональному значенні кута a = 20° оптимальна кутова швидкість при­відного вала

(3.18)

Ураховуючи зниження швидкості ви­падання матеріалу із камери подрібнен­ня за рахунок тертя по дробильній щоці (у межах 5... 10 ^%), формула (3.18) набе­ре вигляду, рад/с,

(3.19)

Отже, для швидкості руху рухомої щоки дробарки існує певне оптимальне число. Справді, якщо кутова швидкість буде більшою від залежності (3.19), то кусок матеріалу не встигне випасти з дро­барки і повторно контактуватиме з дро­бильними плитами. За умови, що кутова швидкість менша від потрібного значен­ня, швидкість падіння куска гальмувати­меться плитами і, отже, знизиться продук­тивність дробарки.

Продуктивність щокової дробарки ви­значається за умови, що за кожен вихід щоки або один оберт головного вала із камери подрібнення вивантажується гото­вий продукт у вигляді призми трапецоїд­ного перерізу, об'єм якої V = FL (F — площа перерізу призми, що випадає з дробарки, м²; l довжина камери подрібнення дробарки, м).

Визначаючи площу, беремо такі самі вихідні дані, що і в попередньому випад­ку (див. рис. 3.8): щока віддаляється паралельно своєму початковому положен­ню, а висота призми h = S/tga.

Отже, площа перерізу призми

F=

де e—ширина вихідної щілини. Об'єм призми матеріалу, що випадає:

V =FL =

У разі n повних хитань рухомої щоки за 1 с продуктивність дробарки, м³/год:

П = 360ОnVk_р = (3.20)

де k_р — коефіцієнт розпушення маси ма­теріалу, який випав із вихідної щілини.

Якщо взяти rf_max = e + S, d_min = e , а середній розмір продукту подрібнення

d = d_ср = (3.21)

Слід пам'ятати, що продуктивність дро­барок, визначена за формулами (3.20) і (3.21), може значно відрізнятися від фак­тичних даних, оскільки вони не врахову­ють вилив інтенсивності й рівномірності живлення машини, форми та розмірів дробильних плит та їх спрацювання. Крім того, певну невизначеність вносить кое­фіцієнт k який змінюється в широких межах (k_p =0,30...0,65).

Потужність електродвигуна щокової дробарки можна встановити, використо­вуючи загальний підхід до визначення енергії, що відповідає об'ємній теорії по­дрібнення. Згідно з виразом роботи

А = V потрібно знати різницю об'ємів вхідного матеріалу V₁, та готового продукту

V₂ , тобто V = V₁-V₂ .

За об'єм матеріалу, що надходить у дробарку, пропонується брати кілька кусків, що мають форму кулі діаметром D який відповідає ширині В вхідного отвору. При довжині щілини L загальний об'єм кусків, що подрібнюватимуться,

V =

За об'єм готового продукту також бе­руть кілька кусків, що мають форму кулі діаметром d :

V₂ =

Тоді різниця об'ємів

V=V₁-V₂=

а робота, витрачена на подрібнення

А= =

Отже, потужність електродвигуна, яка потрібна для подрібнення матеріалу при врахуванні виразу роботи.

Р_др = (3.22)

Потужність, визначена за формулою (3.22), матиме завищене значення, що по­яснюється ідеалізованою схемою живлен­ня, а також урахуванням при руйнуванні матеріалу лише напруження від роздав­лювання. Справді, розраховуючи об'єми, вважають, що у вхідний отвір дробарки потраплятиме суцільний ряд кусків мак­симально можливого розміру, чого не бу­ває в реальних умовах. Окрім цього, при подрібненні, як уже зазначалося, поряд з роздавлюванням відбуваються деформації згину, розколювання тощо.

Потужність можна визначити й іншим способом. Так, на основі опрацювання статистичних даних щодо вимірювання енергії пропонуються такі емпіричні фор­мули:

• для дробарок крупного подрібнення

Р = (3.23)

• для дробарок середнього подрібнення

Р = (0,007...0,01)В; (3.24)

• для дробарок дрібного подрібнення

Р = (3.25)

У цих формулах ширину і довжину вхідного отвору наведено в сантиметрах.

Потужність, кВт, можна визначити, ви­користовуючи значення середньої рівнодійної сили подрібнення F_др :

Р = (3.26)

де S_f — хід щоки у точці прикладення сили F_др.

Практичне використання формули по­требує знання сили F_дp і S_f.

Щоб визначити зусилля в елементах дробарок, насамперед знаходять рівнодійну сил подрібнення та місце її прикладення. Під час робочого ходу рухо­мої щоки зусилля подрібнення досягає максимального значення при найбільшо­му зближенні щік. Експерименти засвід­чують, що при подрібненні граніту з гра­ницею міцності до 300 МПа максимальне навантаження на дробильну щоку q = 2,7 МПа. Це навантаження розподі­ляється рівномірно на всю площину пли­ти. Отже, максимальне зусилля

F_max = qLH=2.7 10⁵ LH (3.27)

Ураховуючи умови тертя на поверхні рухомої щоки, силу F_max наближено мож­на взяти за напрямлену перпендикуляр­но до нерухомої щоки і прикладену на половині висоти камери подрібнення (рис. 3.9, а).

Процес подрібнення є дуже нестабіль­ним. Тому для розрахунків елементів дробарки на міцність розрахункове зусил­ля F беруть на 50 % більшим від F_max :

F = 1.5F_max (3.28)

Напрямлення сили F таке саме, як і сили F_max. За розрахованим зусиллям F можна аналітичним або графічним спо­собом знайти зусилля в усіх робочих еле­ментах дробарки і розрахувати їх на міцність. Для дробарки з простим хитан­ням рухомої щоки(рис. 3.9, а) розрахун­ки виконують у такій послідовності.

1.Знаходять кут 5 як 8 = 90 - b (b —кут між розпірною плитою і шатуном, 80°<b<90°).

2.Визначають кут у між силою в роз­пірній плиті та її проекцією на рухому щоку:

g =a-d , де a - кут між щоками (задається за умовою задачі).

3. Складають рівняння моментів відносно осі підвісу рухомої щоки О:

Звідси

T₁ =

4. Знаходять зусилля в розпірній плиті:

T = .

Рис. 3.9. Схема сил в елементах конструкції щокової дробарки :

а - із простим хитанням щоки; 6 — зі складним хитанням щоки

5. Визначають зусилля в шатуні:

F_щ = 2Т cоsb. (3.29)

Із (3.29) випливає, що T = .

При b= 90° Т—> 0. Тому кут b беруть у межах 80°<b<90°.

6. Розраховують силу, що діє на не ру­хому щоку:

F_H = F cos a

У дробарках зі складним хитанням щоки (рис. 3.9, б) крім зусилля F на ру­хому щоку діють сили N — у точці А підвісу щоки па привідному валу і Т — у точці В з'єднання щоки з розпірною пли­тою. Ці сили розкладаються на складові N₁ і T₁, нормальні до поверхні щоки, та N₂ i T₂ , що діють по довжині щоки. Зна­чення А і В визначають з умов рівноваги сил системи, що діють на щоку відносно точок А і В, SМ_А = 0; Т₁l = Т₁l₁ звідки T₁= ; ; N₁l = Fl₂; N₁= ;

де l₁ і l₂ — відстань від точки прикла­дення сили F до точок А і В відповідно. Складова T₂ чисельно дорівнює N₂ і визначається за формулою

T₂ = T₁tg g = F ,

де g — кут між рухомою щокою і розпір­ною плитою, град.

Зусилля, що діє у розпірній плиті,

T = .

Зусилля, що діє на привідний вал і його підшийники,

N = .

Для розрахунку елементів дробарок па міцність використовують загальноприй­няті методи з урахуванням особливостей їх навантаження. Так, ексцентриковий вал розраховують на згин та кручення і пере­віряють на міцність до втоми.

Розпірну плиту розраховують на збіль­шене допустиме навантаження на стиск чи згин залежно від конструкції плити.

Рухому щоку розраховують на розтяг, згин і стиск.

Зварну чи литу станину щокової дро­барки розраховують як прямокутну раму, в якій па поперечні стінки зсередини діє рівномірно розподілене навантаження.

Шатун розраховують па стиск і розтяг.

Розрахунок маховика зводиться до визначення його геометричних розмірів і маси. В основу розрахунків покладено ро­боту, яку викопують двигун і маховик.

Розглянемо роботу дробарки, викорис­товуючи для цього закон зміни зусилля подрібнення за один оберт ексцентрико­вого вала (рис. 3.10, а).

Зусилля виникає при повороті ексцен­трикового вала S на a = 30.. .45°, що пояс­нюється перекомпонуванням каменя в камері (рис. 3.10, б). Далі зусилля швид­ко збільшується, досягаючи максимально­го значення при куті повороту a = 180° (точка А). Зміна знака сил тертя при подальшому повороті виражається орди­натою АВ, потім зусилля падає до нуля приблизно на половині холостого ходу. Якщо при робочому ходу зусилля F на­прямлене проти руху щоки, то при хо­лостому — в бік руху щоки. Завдя­ки відновленню пружних деформацій при холостому ходу частина енергії, витраче­ної при робочому ходу, повертається. Тоб­то при холостому ходу енергія акуму­люється і віддається при робочому, що дає змогу зменшити потужність двигуна. Загальна енергія па подрібнення вира­жається площею діаграми. Якщо припус­тити, що робота подрібнення, Дж, дорів­нює площі трикутника OAD, то

А_др=

де S₁ — хід рухомої щоки в точці прикла­дення сили F_max .

Припустімо також, що робота махови­ка, Дж, дорівнює роботі двигуна, тобто

А_мах = А_дв =

З другого боку, роботу маховика мож­на знайти за виразом

А=(mv²_max/2)-(mv²_min/2), (3.30)

де m — маса маховика; v — лінійна швид­кість маховика: v = wR (w_max - кутова
швидкість, яка в робочому режимі зміню­ється від w_mах до w_min ; R - маховика). Тоді вираз (3.30) набере ви­гляду

A_max = mR^{2 =} I ^, (3.31)

де момент інерції I = mR² . Якщо подати квадрати швидкостей як

w²_max-w²_min = (w_max-w_min)(w_max+w_min)

і врахувати, що коливання кутової швид­кості залежить від ступеня нерівномір­ності обертання маховика

,

де

,

Рис. 3.10. Діаграма зміни зусилля подрібнення

за один оберт ексцентрикового вала

то

A_max = Iw_cpd (3.32)

Для дробарок беруть d = 0,015...0,035.

З другого боку, А_мах = А_дв = . Із рівняння (3.31) момент інерції

І = ,

де h =0,65...0,85 - ККД дробарки.

Оскільки швидкість у реальних конст­рукціях дробарок v = nD_n = 20...30 м/с, кінцеві розрахунки маховика зводять до такого:

1. Визначають діаметр маховика

.

2. Із залежності (3.32) визначають момент інерції маховика

3. Ураховуючи, що І = , встанов­люють масу маховика:

(3.33)

Отже, використання маховика дає змо­гу забезпечити плавність ходу і зрівнова­ження інерційних сил, що виникають, а та­кож певного зменшення потужності під час виконання роботи подрібнення породи.

КОНУСНІ ДРОБАРКИ

Конусні дробарки застосовують для крупного (ККП), які забезпечують ступінь подрібнення і = 5...8, середнього (КСП) і дрібного (КДП) при і = 20...50 по­дрібнення. Камера подрібнення конусних дробарок утворена поверхнями зовніш­нього нерухомого та внутрішнього рухо­мого зрізаних конусів (рис. 3.11). При зближенні внутрішнього (дробильного) конуса з поверхнею нерухомого конуса подрібнюється завантажений матеріал. Розвантажується готовий продукт крізь кільцеву щілину під дією власної ваги при віддаленні конусів на відстань l + S. Ма­теріал руйнується під дією стискальних, стиральних і згинальних навантажень. Кути a₁ і a_{2 п}р_и вершинах твірних ко­нусів незначні, причому нерухомий конус

Рис. 3.11. Схема камери подрібнення конусної дробарки

повернуто великою основою догори, а рухомий — донизу (див. рис. 3.11). Та­кий профіль подрібнювального простору дає змогу завантажувати в дробарку ма­теріал великих розмірів. Наприклад, для дробарок крупного подрібнення матеріал може потрапити в камеру подрібнення крупністю 1300 мм. Конусні дробарки бу­вають з крутим і пологим конусами. Пер­ші використовують для крупного подріб­нення, а другі, як правило, для середнього та дрібного.

Схему конусної дробарки крупного по­дрібнення запропонував інженер Роттер 1869 р. Уперше її виготовила (1880 р.) фірма «Аліс-Чалмерс» (США).

Конусна дробарка крупного по­дрібнення (ККП) з верхнім підвісом вала (рис. 3.12) складається з основи 1, середньої 2 та верхньої 3 секцій, травер­си 5, на якій розміщений вузол підвісу 9.

Внутрішня поверхня нерухомого кону­са й лапи траверси футерована змінними плитами 4 і 6 із зносостійкої сталі. На головному валу 8 жорстко закріплений рухомий конус 10, футерований змінни­ми секціями 7. Ексцентрикова втулка 11, встановлена у стакані 15, приводиться в рух (обертання) від шківа пасової передачі 14 через вал 13 і зубчасту конічну пере­дачу 12.

Рис.3.12. Конусна дробарка крупного подрібнення:

а - конструкція; б – схема

Втулка має похилу циліндрич­ну розточку, ексцентричну відносно вер­тикальної осі дробарки, на яку вставляєть­ся нижній кінець вала конуса і, отже, його вісь окреслює конічну поверхню з вер­шиною в точці підвішування.

Вузол підвісу конуса (рис. 3.13, а) складається із нерухомої втулки / і опор­ної шайби 2, на яку спирається конусна втулка З, закріплена на валу за допомо­гою обойми 4 і розрізної гайки 5. Закру­чуючи чи відкручуючи цю гайку, можна регулювати вихідну щілину. Щоб уне­можливити самовідгвиичувапня, гайка фіксується шплінтом. Конусна втулка з'єднана з обоймою шинами. Від пилу та ударів вузол захищає ковпак 6. Під час роботи дробарки конусна втулка 3 своєю торцевою частиною обкатується по опор­ній шайбі 2, а конічною поверхнею — по втулці /. Оскільки вал рухомого конуса обертається також навколо своєї осі, у вузлі підвісу втулка 3 ковзає по шайбі 2 і втулці 1. Деталі підвісу витримують знач­ні навантаження, що, у свою чергу, спри­чинює великі контактні напруження з роботою в режимі напівсухого тертя. Тому до деталей підвісу ставляться особливі вимоги, зокрема їх виготовляють із підшипникової сталі з високою чистотою оброблення поверхні. Використання гі­дравлічних підп'ятників (рис. 3.13, б) дає змогу зменшити навантаження на нари тертя. Вертикальні навантаження пере­даються з вала конуса 7 через валок-пест 8 на плунжер 9. За допомогою цього при­строю можна оперативно регулювати ви­хідну щілину і швидко опускати й під­німати рухомий конус для усунення за­клинювання матеріалу в камері подріб­нення і пуску дробарки під завалом.

У конусних дробарках крупного по­дрібнення (див. рис. 3.12), як і в щоко­вих, для виходу дробарки з-під завалу встановлюють допоміжний двигун.

Конусні дробарки середнього (КСП) і дрібного (КДП) подрібнен­ня значно відрізняються від дробарок крупного подрібнення насамперед профі­лем камери подрібнення, який утворюєть­ся нерухомим розширеним донизу кону­сом, що сприяє отриманню рівномірного за крупністю продукту. Дробарки КСП і КДП використовуються на другій і нас­тупних стадіях подрібнення твердих абра­зивних гірських порід. За конструкцією ці дробарки, як правило, однакові за винятком

Рис. 3.13. Вузли конусної дробарки:

а — вузол підвісу конуса; 6 — опара рухомого конуса

Рис. 3.14. Конусна дробарка з гідравлічним пристроєм

для регулювання ширини вихідної щілини

камери подрібнення. Відмінність полягає в тому, що дробарки КСП мають менший розмір вихідної щілини та збільшену довжину паралельної зони подрібнення.

Дробарки середнього та дрібного по­дрібнення складаються із станини, опор­ного кільця, нерухомого та рухомого ко­нусів, приводу й допоміжних пристроїв. Ширину вихідної щілини регулюють як вручну, так і за допомогою гідро циліндрів (у сучасних конструкціях машин). Дро­барка з регулюванням ширини вихідної щілини гідро циліндрами (рис. 3.14) при­значена для отримання продукту розмі­ром 3...20 мм із твердих абразивних гір­ських порід, граніту, базальтів, кварцитів та інших матеріалів.

Рухомий конус дробарки 2 встановле­ний у станині 1 на підп'ятнику 12, а вал 18 рухомого конуса — в ексцентриковій втулці 17. У верхній частині рухомий ко­нус має розподільну тарілку 6, що дає змогу рівномірно розподіляти матеріал у ка­мері подрібнення. Корпус 5 нерухомого ко­нуса виконаний з різьбою і виступом 22, який входить у паз корпусу 7 і з'єднаний різьбою з опорним кільцем 3, закріпле­ним на фланці 11 станини пружинами 13. Залежно від типорозміру дробарки таких пружин може бути 20 — 30. Привід дробарки 14 складається з клинопасової пе­редачі, вала 15 і конічної зубчастої пере­дачі 16.

Для регулювання вихідної щілини гідро циліндрами 19 і 21 відпускають контргай­ку 10, при цьому корпус 5 не обертається по різьбі опорного кільця 3, оскільки кор­пус 7, що з'єднаний з корпусом 5 висту­пом 22, стримується собачкою 4. Потім собачка 4 гідро циліндром 23 виводиться із зачеплення, а собачка 9 гідро циліндром 20 зчіплюється із зубчастим вінцем 8 і контргайка 10 з'єднується з корпусом 5. При обертанні контргайки 10 одночас­но повертається корпус по різьбі кільця 3, змінюючи розмір вихідної щілини дро­барки. Після закінчення регулювання собачка 9 виводиться із зачеплення, а со­бачка 4 входить у зачеплення із зубчас­тим вінцем 8 і гідро циліндри 19 і 21 затя­гують контргайку 10.

Розрахунок основних параметрів конусних дробарок. Ступінь подрібнення дробарок з консольним валом становить 20 і більше залежно від довжини пара­лельної ділянки поверхонь рухомого і не­рухомого конусів: у дробарок середньо­го подрібнення він менший (рис. 3.15, а), а в дробарок дрібного – більший (рис. 3.15б).

Рис. 3.15. Переріз камери подрібнення конус­них дробарок:

а — середнього подрібнення; 6— дрібного подріб­нення конусних дробарок

Довжину паралельної ділянки розрахо­вують так, щоб час переміщення матеріалу на цій ділянці дорівнював або дещо переви­щував час, який витрачається на один оберт ексцентрикової втулки вала дробильного конуса. При цьому кожен кусок матеріалу, що дробиться, проходячи паралельну ділян­ку, зазнає дроблення не менше ніж один раз. У коротко конусних дробарках довжи­на рівнобіжної ділянки становить 16... 17 % більшого діаметра дробильного конуса.

Як зазначалося, умови подрібнення ма­теріалу в конусних дробарках аналогічні умовам подрібнення в щокових, тому кут захвату а матеріалу в конусній дробарці також має бути меншим чи дорівнювати подвійному куту тертя ф, тобто 2j > a.

Продуктивність, м³/год, конусної дробарки з крутим конусом (рис. 3.16)

П = , (3.34)

де D_ср — середній діаметр обертання ру­хомого конуса; е — мінімальний розмір між зовнішнім і внутрішнім конусами; r — ра­діус обертання рухомого конуса навколо вертикальної осі; b₁, b₂ — кути між утво­рювальними і вертикальною осями відпо­відно рухомого і нерухомого конусів.

Продуктивність у тоннах за годину можна визначити, якщо ввести в рівнян­ня (3.34) щільність р матеріалу.

Коефіцієнт розпушення k =0,35.. .0,65 залежно від ступеня подрібнювання і міц­ності матеріалу. При більшому ступені подрібнювання і для твердих матеріалів коефіцієнт розпушення наближається до 0,35.

Процес подрібнення в коротко конусних дробарках з консольним валом знач­но відрізняється від процесу подрібнен­ня в щокових дробарках і дробарках із крутим конусом. У дробарках з консоль­ним валом матеріал проходить по похилій поверхні під дією власної ваги і відцент­рової сили інерції. Розміри кусків дро­бленого матеріалу дорівнюють чи менші ніж відстань між конусами в момент їхнього найбільшого зближення. Час проходження матеріалу через паралельну ділянку має відповідати часу одного обер ту рухомого конуса. При цьому об'єм матеріалу, що випадає за один оберт рухомого конуса, відрізняється від об'єму матеріалу, який дістають у дробарці : крутим конусом, і, отже, продуктивність визначають за іншим рівнянням.

Продуктивність, м³/год, дробарки консольним валом

П = 188dlD_cpk_p (3.35)

Для визначення продуктивності дро­барки у тоннах за годину у формулу

Рис. 3.16. Схема для визначення продуктивності

(3.35) варто ввести щільність матеріалу p, що виражається в тоннах на кубічний метр.

Частоту обертання рухомого конуса визначають за емпіричною формулою

n = 160 – 42B,

де В — ширина вхідного отвору, м.

Для дробарок з консольним валом (по­логим конусом) частота обертання

,

де a = 40.. .42° — кут нахилу твірної рухо­мого конуса на паралельній ділянці;

f = 0,3...0,35 — коефіцієнт тертя матеріа­лу об дробильні поверхні; l — довжина паралельної ділянки, см.

Довжина паралельної ділянки визна­чається тином дробарки і для КСП нор­мального типу становить 0,08D (де D — діаметр рухомого конуса, м); для КДП із коротким конусом — (0,16.. .0,17)D. Частоту обертання рухомого конуса, об/с, у дробарок з консольним валом визначають за емпіричною формулою

n= 340 - 66D.

Потужність двигуна, кВт, конусної дро­барки так само, як і щокової, можна визначити з теорії пружності, проте точніше її обчислюють за емпіричними формулами:

• для дробарок із крутим конусом

Р = 85D²;

• для дробарок з консольним валом

Р = 50D²K,

де К = 20...25 — коефіцієнт, який зале­жить від властивостей матеріалу, що дро­биться.

Для розрахунку споживаної потуж­ності дробарки крупного подрібнення професор В. А. Олевський вивів формулу

P_o = 60KD²rn

де К=24 (для твердих порід); г — ексцен­триситет ексцентрикової втулки, м; n — частота обертання рухомого конуса, об/с. Через можливі пікові навантаження встановлена потужність має бути збільше­на в 1,5 раза, тобто

Р = 1,5P_o =2160D²rn

Для дробарок КСП і КДП установ­лену потужність двигуна можна визна­чити за такою емпіричною формулою В. А. Олевського:

P = 12.6D²n

ВАЛКОВІ ДРОБАРКИ

Валкові дробарки призначені для се­реднього та дрібного подрібнення мате­ріалів різної міцності. Робочими органа­ми валкової дробарки (рис. 3.17) є два паралельних циліндричних валки 2 i 4, що обертаються назустріч один одному. Кусок матеріалу, що надходить, захоп­люється за рахунок тертя об поверхню валків і затягується в робочий простір, де і відбувається подрібнення. Поверхня валків буває гладенькою, рифленою або зубчастою. Валки монтують на станині 1 У підшипниках 3 і 6. Підшипники одного валка (див. рис. 3.17, б) мають пружини 5, Що стискаються при потраплянні в робо­чий простір металевого предмета. Внаслідок цього рухомий валок відсовується від нерухомого і предмет крізь збільше­ну щілину проходить між ними.

Частота обертання валків здебільшого однакова, проте є дробарки з різними ча­стотами обертання валків. їх застосову­ють для подрібнення м'якого та вогкого матеріалу. Різниця у частотах обертання валків коливається в межах 14...20 %.

Залежно від частоти обертання валків розрізняють швидкохідні та тихохідні дробарки.

У швидкохідних дробарках колова швидкість валків становить 4...7 м/с, у тихохідних — 2...3 м/с. У таких дро­барках кожному валку надається обертання

Рис. 3.17. Валкова дробарка:

A — конструкція; 6 — схема

від електродвигуна через пасову або зубчасту передачу. У тихохідних дробар­ках обертання валка передається від одно­го електродвигуна через пасову передачу на один валок, а через додаткову зубчас­ту—на другий. При цьому зубці коліс повинні мати збільшену довжину для за­побігання виходу із зачеплення при стис­ненні запобіжних пружин.

Діаметр валків 400... 1000 мм. Довжи­на валків при переробленні порід висо­кої міцності має бути 0,3...0,7 їх діамет­ра. Найменше значення довжини валка беруть для крупних дробарок.

У дробарках для перероблення м'яких порід довжина валків становить 1,5... 2,5 їх діаметра.

Ступінь подрібнення порід середньої та високої міцності у двовалкових дро­барках становить 3...4, а м'яких — 10. Для підвищення ступеня подрібнення дробарки інколи виготовляють багатовалковими, але вони не дістали поширення через їх громіздкість і незручність в екс­плуатації.

Міцність матеріалів, що подрібнюють­ся у валкових дробарках, не перевищує 70 МПа при рифлених валках і 130 МПа — при гладеньких.

Перевагами валкових дробарок є про­стота будови та надійність у роботі. Вони економічніші за питомою витратою елек­троенергії порівняно з конусними, що пра­цюють у таких самих умовах.

До недоліків валкових дробарок нале­жить невисока продуктивність, при цьо­му міцність подрібнюваного матеріалу обмежена.

Поверхня валків, спрацьовуючись, втра­чає циліндричну форму, що погіршує якість подрібненого продукту. Тому вал­кові дробарки потребують безперервного та рівномірного живлення на всій дов­жині валка.

Застосовують валкові дробарки у пе­ресувних подрібнювально-сортувальних установках, а також на стаціонарних під­приємствах невеликих потужностей.

Розрахунок основних параметрів вал­кових дробарок. Розрахункові парамет­ри цих дробарок такі: кут захвату; часто­та обертання валків; продуктивність; зу­силля між валками; потужність.

На кусок матеріалу між валками з боку валків діють подрібнювальне зусилля роз­давлювання F та спричинена ним сила тертя F_T =f F(рис. 3.18).

Ці сили діють у точках дотику куска з валками. Кусок витягуватиметься в прос­тір між валками, якщо сума сил, напрямлених униз,

Рис. 3.18. Схема для розрахунку параметрів вал­кової дробарки

буде більшою за суму сил, на­прямлених угору, тобто виконуватиметь­ся нерівність

2Fsіna<2F_т соs a, (3.36)

де F — сила, що діє на подрібнюване тіло і напрямлена нормально до обводу (по­верхні) валка; F_T — сила тертя каменя об валок, напрямлена по дотичній до об­воду (поверхні) валка.

Перепишемо формулу (3.36) з ураху­ванням, що F_T =f F :

Fsin a ≤ f F соs a, f ≥ tga.

Після заміни коефіцієнта тертя f тан­генсом кута тертя у, що дорівнює йому за значенням, дістанемо

tgg ≥ tga , a ≤ g.

Для валкових дробарок кутом захвату є кут, що утворюється дотичною до валків у точках прилягання кусків матеріалу. Із схеми (див. рис. 3.18) бачимо, що цей кут дорівнює 2a, тоді справедливо, що кут захвату має бути меншим за подвійний кут тертя

2a < 2g.

Із розрахункової схеми (див. рис. 3.18) випливає, що

cos a = ,

звідки

,

де D = 2R – діаметр валка; d= 2r – діаметр каменя; 2e – відстань між валками.

При найсприятливішому куті захвату a =18° і ступені подрібнення у валкових дробарках з гладкими валками і = 4, тобто 2е/d =4, дістанемо d=D/18.

Максимальну частоту обертання валків визначають за емпіричною формулою

n_max= 616m ,

де f — коефіцієнт тертя матеріалу, що подрібнюється, об валок; р — щільність подрібнюваного матеріалу, кг/м³; діаметр валка, м; d — діаметр подрібню­ваного матеріалу, м.

Коефіцієнт т = 0,4...0,7 (чим біль­ше значення D ,d і р, тим менше значен­ня m).

Продуктивність валкових дробарок з гладенькими валками визначають із при­пущення, що з дробарки виходить су­цільна стрічка готового продукту перері­зом S = 2eL зі швидкістю v = wD/2.

Тоді продуктивність

П =

або

П = 3600 L w e D k_p,

де L — довжина валка, м; D — діаметр валка, м; 2е — відстань між валками, м; w — кутова швидкість валків, рад/с; k_p — коефіцієнт, що враховує ступінь вико­ристання ширини валків і розпушення ма­теріалу (при подрібненні твердих порід k_р = 0,2.. .0,3, для вологих матеріалів k_p = 0,4...0,6).

Зусилля, потрібне для подрібнення матеріалів між валками, створюється затягненням пружин, на які спирається ру­хомий валок:

F_др = p a R L k (3.37)

де р — питомий тиск, який для валків з діаметром до 500 мм беруть 9 • 10⁶ Па, для середніх валків діаметром 500.. .900 мм — (12..,14)10⁶ Па, для великих валків діа­метром понад 900 мм — 25 • 10⁶ Па, a - кут захвату; R — радіус валка, м; L — довжина валка, м; k = 0,2...0,6 — ко­ефіцієнт, який ураховує недовантаження валків.

Зусилля, що діє між валками, є вихід­ним при розрахунку деталей валкових дробарок на міцність.

Потужність двигуна валкової дробар­ки визначають з урахуванням, що енергія витрачається на подрібнення матеріалу Р_др і на тертя в опорах підшипників Р_т.

При захоплюванні кусків матеріалу валками середнє зусилля подрібнення (3.37) спричинює сили тертя, Н:

F_т = F_др f ,

де f — коефіцієнт тертя.

Добуток цієї сили па радіус валка R є моментом сили М = F_тR. Урахову­ючи кутову швидкість валка w = , матимемо, Вт:

Р_др =

Потужність на тертя в підшипникових опорах, Вт:

Р_т =

де G = — навантаження на підшипники, Н; G_B — вага валка, Н;

f_В — коефіцієнт тертя кочення, зведений до вала; d_B — діаметр шийки вала, м.

Загальна потужність, Вт,

Р_дв = ,

де h — ККД дробарки.

Можна скористатися й емпіричною формулою для визначення потужності, кВт,

Р = 47,6КLv,

де коефіцієнт К= + 0,15; L — дов­жина валка, м; v — колова швидкість вал­ка, м/с; D i d— діаметри відповідно валка і каменя, м.

ДРОБАРКИ УДАРНОЇ ДІЇ

Робота дробарок ударної дії ґрунтуєть­ся па принципі руйнування матеріалу, який надходить до дробарки, механічним ударом робочих органів, що обертаються, та подрібнення відкинутих кусків мате­ріалу об відбійні плити й колосники, вста­новлені всередині камери подрібнення.

Дробарки ударної дії призначені для крупного, середнього та дрібного подріб­нення малоабразивних крихких матеріа­лів міцністю до 200 МПа (вапняк, доломіт, мармур тощо). Основним вузлом дробарки ударної дії є ротор, який має велику масу (до 20 тис. кг) і колову швидкість (20... ...80 м/с), що забезпечує ефективне по­дрібнення матеріалу. Основні параметри дробарок — діаметр D і довжина L рото­ра — входять в умовні позначення їх. Так, роторна дробарка крупного подрібнення з діаметром 2000 мм і довжиною ротора 1600 мм має позначення ДРК20х 16, а молоткова дробарка з D = 2000 мм і L = 2000 мм - М20х20.

Дробарки ударної дії мають просту конструкцію, надійні в роботі, зручні в екс­плуатації, видають якісний продукт подрібнення за формою зерен. Енергоєм­ність подрібнення в ударних дробарках нижча, ніж у розглянутих раніше. Недолі­ком цих дробарок є інтенсивне спрацю­вання робочих органів.

Дробарки ударної дії поділяють на дві групи: молоткові, в яких робочі органи (молотки) шарнірно підвішені на диску-роторі, що обертається з великою швид­кістю, та роторні, в яких робочі органи (била) жорстко закріплені па обертово­му "роторі; у цьому разі сила удару по матеріалу зумовлена сумарною масою ротора та бил.

Молоткові дробарки бувають з одним і двома роторами, реверсивні та нереверсивні, з колосниковою решіткою та без неї.

Двороторні дробарки можуть бути з паралельним і послідовним розміщенням роторів. При паралельному розміщенні збільшується об'єм дробильного просто­ру, що підвищує продуктивність дробар­ки, при послідовному — у першій камері відбувається «попереднє» крупне под­рібнення матеріалу, а в другій — по­дрібнення матеріалу до потрібного розмі­ру. У результаті зростають ступінь по­дрібнення та якість продукту.