Чистий приведений дохід та його властивості

Як ми уже відмічали, в якості основного вимірника кінцевого абсолютного результату інвестування найбільше розповсюдження одержав чистий приведений дохід. Він має чітку логічну основу і може бути застосований при рішенні широкого кола фінансових проблем, у тому числі при визначенні різних показників ефективності, його легко розрахувати. Нехай капіталовкладенні і доходи представлені у вигляді потоку платежів, тоді величина, що шукається, знаходиться як сучасна вартість цього потоку, визначена на початок дії проекту. Таким чином:

Нагадаємо, що членами потоку платежів є як додатні (доходи), так і від’ємні (витрати) величини. Відповідно, додатною або від’ємною може бути і величина NPV. Останнє означає, що доходи не окупають витрати при прийнятій нормі доходності та заданому розподілі капітальних вкладень і надходжень у часі.

Якщо ряд платежів додатній, то для розрахунку величини NPV за умови, що платежі здійснюються через рівні інтервали й у кінці кожного періоду, можна скористатись програмою НПЗ (NPV) пакету Excel:

1. Послідовно викликати: fx, «финансовые функции», НПЗ

2. У рядку Норма вказати ставку зараховуваних відсотків за період.

3. У рядках Значения послідовно вказати дані, що характеризують потік платежів (не більше 29 членів потоку).

4. Після виконання дій 1-3 у підсумковому рядку вікна автоматично показується розрахункова величина сучасної вартості потоку платежів. Після натиснення ОК ця величина показується у виділеній чарунці Excel.

Нехай тепер потік платежів представлений роздільно, тобто як потік інвестицій і потік чистих доходів, тоді чистий приведений дохід визначається як різниця:

Звичайно, особливо у навчальній, та й практичній фінансовій літературі, річні дані прирівнюються до закінчення відповідних років. Однак часто окремі компоненти потоку можна з достатнім обґрунтуванням розглядати як рівномірно розподілені витрати (надходження) у межах року. Більш точний результат розрахунку в таких умовах можна одержати, приписуючи відповідні величини до середин річних інтервалів. У зв’язку з цим сучасна вартість потоку зростає в (1+і)0,5 разів.

Порівнюються за фінансовою ефективністю два варіанти інвестицій. Потоки платежів характеризуються наступними даними, які відносяться до закінчень відповідних років:

Варіанти, як бачимо, помітно відрізняються між собою за характером розподілу платежів у часі. Якщо норматив доходності (ставка порівняння) прийнято на рівні 10%, то:

NPVA = -214,90 + 377,10 = 162,2

NPVБ = -223,14 + 383,48 = 160,3

Таким чином, якщо виходити з величини чистого приведеного доходу, то при прийнятій відсотковій ставці порівнювані варіанти виявляються майже рівноцінними. Дещо змінимо умови задачі і, припускаючи, що доходи надходять рівномірно в межах року, здвинемо потоки платежів до середин річних інтервалів. Тоді результати для двох варіантів зміняться, хоча загальний висновок щодо приблизної рівноцінності варіантів зберігається:

NPVA = -225,40 + 395,50 = 170,1

NPVБ = -234,00 + 402,20 = 168,2

Зупинимось на особливостях чистого приведеного доходу, важливих для його розуміння і практичного застосування. Перше, на що треба звернути увагу, – чистий приведений дохід – це абсолютний показник і, отже, залежить від масштабів капітальних вкладень. Цю обставину необхідно враховувати при порівнянні декількох інвестиційних проектів. Друге – суттєва залежність чистого приведеного доходу від часових параметрів проекту. Виділимо два з них: термін початку віддачі від інвестицій і тривалість періоду віддачі. Здвиг початку віддачі вперед зменшує величину сучасної вартості потоку доходів пропорційно дисконтному множнику v-t, де t – період відстрочки.

Нехай за якимись причинами момент початку віддачі у попередньому прикладі (варіант А) відкладається, скажімо, всього на один рік. У цьому випадку:

NPVA = -214,90 + 377,10 *1,1-1= 127,9

Тепер цей варіант помітно програє за величиною чистого приведеного доходу в порівнянні з варіантом Б.

Що стосується тривалості періоду віддачі, то відмітимо, – надмірне його збільшення створює ілюзію підвищення повноти й надійності оцінки ефективності. Однак розміри віддалених у часі доходів навряд чи можна вважати досить надійними та обґрунтованими. Крім того, витрати й надходження, очікувані в далекому майбутньому, мало впливають на величину чистого приведеного доходу і ними, як правило, можна знехтувати.