Удельное сопротивление проводников и непроводников зависит от температуры

Электрическое сопротивление. Зависимость сопротивления металлов от температуры. Понятие о сверхпроводимости металлов . Работа и мощность электрического тока.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему[1].

R — сопротивление, Ом;

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника, В;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов, А.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, Ом·м, l — длина проводника, м, а S — площадь сечения, м².

Удельное сопротивление проводников и непроводников зависит от температуры.

Сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры. У полупроводников сопротивление сильно уменьшается при повышении температуры

У некоторых металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, сопротивление скачком уменьшается до нуля (явление сверхпроводимости).

ρt=ρ0(1+αt),

Rt=R0(1+αt),

где ρ0, ρt — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R0, Rt — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К-1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

Сверхпроводи́мость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура). Известны несколько сотен соединений, чистых элементов, сплавов и керамик, переходящих в сверхпроводящее состояние. Сверхпроводимость — квантовое явление. Оно характеризуется также эффектом Мейснера, заключающемся в полном вытеснении магнитного поля из объёма сверхпроводника. Существование этого эффекта показывает, что сверхпроводимость не может быть описана просто как идеальная проводимость в классическом понимании.

Открытие в 1986—1993 гг. ряда высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) далеко отодвинуло температурную границу сверхпроводимости и позволило практически использовать сверхпроводящие материалы не только при температуре жидкого гелия (4,2 К), но и при температуре кипения жидкого азота (77 К), гораздо более дешевой криогенной жидкости.

Работа электрического тока показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику.

Зная две формулы:

I = q/t ..... и ..... U = A/q

можно вывести формулу для расчета работы электрического тока:

Работа электрического тока равна произведению силы тока на напряжение

и на время протекания тока в цепи.

Единица измерения работы электрического тока в системе СИ:

[ A ] = 1 Дж = 1A. B . c

МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Мощность электрического тока показывает работу тока, совершенную в единицу времени

и равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого эта работа была совершена.

Единица мощности электрического тока в системе СИ:

[ P ] = 1 Вт (ватт) = 1 А . B

60. Законы постоянного тока в классической электорнной проводимости металлов(законы ома, Джоуля-Ленца и Видмена-Франца)

Зако́н О́ма — эмпирический физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с силой тока и сопротивлением проводника, установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Закон Ома для полной цепи:

где:

ε— ЭДС источника напряжения,

I — сила тока в цепи,

R— сопротивление всех внешних элементов цепи,

r — внутреннее сопротивление источника напряжения.

Преодолевая сопротивление проводника, электрический ток выполняет работу, в процессе которой в проводнике выделяется тепло. Свободные электроны при своем движении сталкиваются с атомами и молекулами и при этих столкновениях механическая энергия движущихся электронов переходит в тепловую.

Зависимость тепловой энергии от силы тока в проводнике определяется по закону Джоуля-Ленца. При прохождении электрического тока по проводнику количество тепла, выделяемого током в проводнике, прямо пропорционально силе тока, взятой во второй степени, величине сопротивления проводника и времени действия тока.

Если количество тепла обозначать буквой Q, силу тока в а — I, сопротивление в ом — R и время в сек.— t, то математически закон Джоуля-Ленца можно представить так:

Q = aI2Rt

При а=1 количество тепла Q получится в джоулях. При а=0,24 количество тепла Q получится в малых калориях. Коэффициент 0,24 в формуле фигурирует потому, что ток в 1 а в проводнике с сопротивлением в 1 ом за 1 сек. выделяет 0,24 малых калорий тепла. Малая калория служит единицей для измерения количества тепла. Малая калория равна количеству тепла, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1° С.

Зако́н Видема́на — Фра́нца — это физический закон, утверждающий, что для металлов отношение коэффициента теплопроводности (либо тензора теплопроводности) K к удельной электрической проводимости (либо тензору проводимости) \sigma пропорционально температуре:

В 1853 году немецкими учёными Г. Видеманом (1826—1899) и Р. Францем (1827—1902) на основании экспериментальных данных было установлено, что для различных металлов при одинаковой температуре отношение K / \sigma практически не изменяется. Пропорциональность этого отношения термодинамической температуре была установлена Л. Лоренцем в 1882 году. В его честь коэффициент L носит название числа Лоренца, а сам закон иногда именуют законом Видемана — Франца — Лоренца.

Взаимная связь электрической проводимости и теплопроводности объясняется тем, что оба эти свойства металлов в основном обусловлены движением свободных электронов.

Коэффициент теплопроводности увеличивается пропорционально средней скорости частиц, так как ускоряется перенос энергии. Электропроводность, наоборот, падает, потому что соударения при большой скорости частиц значительно затрудняют перенос энергии.