Электропроводность биологических тканей и жидкостей для постоянного тока

Основные характеристики электрического поля. Электрический диполь. Поле диполя. Диполь в электрическом поле.

Характе­ристики электрического поля, которое генерируется биологическими структурами, являются источником информации о состоянии организмаНапряженность и потенциал — характеристики электрического поля.Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, равная отношению силы, действующей в данной точке поля на точечный заряд, к этому заряду

Напряженность — вектор,направление которого совпадает с направлением силы, действующей в данной точке поля на положительный точечный заряд.Напряженность электрического поля в произвольных точках аналитически задается следующими тремя уравнениями:

Е_х = f₁(x, у, z); Е_у = f₂(х, у, z); E_z = f₃(x, у, z),где Е_х, Е_у и E_z — проекции вектора напряженности на соответствующие координатные оси, введенные для описания поля. Электрическое поле графически удобно представлять силовыми линиями, касательные к которым совпадают с направлением вектора напряженности в соответствующих точках поля.

Обычно эти линии проводят с такой густотой, чтобы число линий, проходящих сквозь единичную площадку, перпендикулярную им, было пропорционально значению напряженности электрического поля в месте расположения площадки.работа сил электростатического поля (электрического поля неподвижных зарядов) не зависит от траектории, по которой перемещается заряд в этом поле. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными.

работа сил электростатического поля по переме­щению заряда по замкнутой траектории равна нулю:

Электрический диполь

Электрическим диполем (диполем) называют систему, состоящую из двух равных, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга (плечо диполя).

Основной характеристикой диполя (рис. 12.5) является его электрический момент (диполъный момент) — вектор, равный произведению заряда на плечо диполя l, направленный от отрицательного заряда к положительному: Единицей электрического момента диполя является кулон-метр.На каждый из зарядов диполя действуют силы и , эти силы равны по модулю, противоположно направлены и создают момент пары сил. Как видно из рисунка, он равен

М = qElsin a = pEsin a,или в векторной форме .Т.о, на диполь в однородном электрическом поле действует момент силы, зависящий от электрического момента и ориентации диполя, а также напряженности поля.на диполь действует сила, зависящая от его электрического момента и степени неоднородности поля dE/dx. Если диполь ориентирован в неоднородном электрическом поле не вдоль силовой линии, то на него дополнительно действует еще и момент силы. Таким образом, свободный диполь ориентируется вдоль силовых линий и втягивается в область больших значений напряженности поля.

82. Физические основы электрографии тканей и органов. Электрокардиография. Диполь­ный эквивалентный электрический генератор сердца. Теория отведений Эйнтховена.

Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической (исследовательской) целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов: электрокардиография (ЭКГ) — регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении, электромиография — метод регистрации биоэлектрической активности мышц, электроэнцефалография (ЭЭГ) — метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердце, головной мозг), а с других, соседних тканей, в которых электрические поля этим органом создаются. В клиническом отношении это существенно упрощает саму процедуру регистрации, делая ее безопасной и несложной.

Физический подход к электрографии заключается в создании (выборе) модели электрического генератора, которая соответствует картине «снимаемых» потенциалов. В связи с этим здесь возникают две фундаментальные теоретические задачи: расчет потенциала в области измерения по заданным характеристикам электрического генератора (модели) — прямая задача, расчет характеристик электрического генератора по измеренному потенциалу — обратная задача.Дальнейшие конкретные рассмотрения физических вопросов электрографии сделаны на примере электрокардиографии.Одной из основных задач теоретической электрокардиографии является вычисление распределения трансмембранного потенциала клеток сердечных мышц по потенциалам, измеренным вне сердца. Однако даже чисто теоретически такую задачу решить невозможно, так как одно и то же «внешнее» проявление биопотенциалов сердца будет при разном «внутреннем» их распределении.Физический (биофизический) подход к выяснению связи между биопотенциалами сердца и их внешним проявлением заключается в моделировании источников этих биопотенциалов.Все сердце в электрическом отношении представляется как некоторый эквивалентный электрический генератор либо чисто умозрительно (гипотетически), либо в виде реального устройства как совокупность электрических источников в проводнике, имеющем форму человеческого тела. На поверхности проводника при функционировании эквивалентного электрического генератора будет электрическое напряжение, которое в процессе сердечной деятельности возникает на поверхности тела человека. Предполагают, что среда, окружающая сердце, безгранична и однородна с удельной электрической проводимостью g.В этом случае для потенциала в некоторой точке можно записать формулу, аналогичную ). При больших значениях r в рамках тех допущений, которые были сделаны , и в этом случае можно ограничиться дипольным приближением и использовать формул для потенциала поля диполя.

Это означает, что в мультипольном эквивалентном генераторе сердца Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно ей, сердце есть диполь с дипольным моментом р_с, который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения (изменением точки приложения этого вектора часто пренебрегают) за время сердечного цикла.

В. Эйнтховен предложил снимать разности биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближенно расположены в правой руке (ПР), левой руке (ЛР) и левой ноге (ЛН) (рис. 12.16, а). На рис. 12.16, б схематиче­ски изображен этот треугольник.

По терминологии физиологов, разность биопотенциалов, регистрируемая между двумя точками тела, называют отведением.

Различают I отведение (правая рука — левая рука), II отведение (правая рука — левая нога) и III отведение (левая рука — левая нога), соответствующие разностям потенциалов U_I, U_II и U_III. По Эйнтховену, сердце расположено в центре треугольника. Отведения позволяют определить по формуле (12.31) соотношение между проекциями электрического момента сердца на стороны треугольника.

Так как электрический момент диполя — сердца — изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые и называют электрокардиограммами.

83.Понятие о мультипольном эквивалентном электрическом генераторе сердца. Электрокардиограф.

Диполь является частным случаем системы электрических зарядов, обладающей определенной симметрией. Можно указать еще примеры симметричных систем зарядов. Общее название подобных распределений зарядов — электрические мультиполи.Они бывают разных порядков (l = 0, 1, 2 и т. д.), число зарядов мультиполя определяется выражением 2^l. Так, мулътиполем нулевого порядка (2⁰ = 1) является одиночный точечный заряд а), мулътиполем первого порядка (2¹ = 2) — диполь, мулътиполем второго порядка (2² = 4) — квадруполъ б), мулътиполем третьего порядка (2³ = 8) — октуполъ, в) и т. д.Потенциал поля мультиполя убывает на значительных расстояниях г от него пропорционально 1/r^{l +1}. Так, для заряда (l = 0) j~1/l, диполя (l = 1) j ~1/r², для квадруполя (l = 2) j ~1/r³ и т. д. Если заряд распределен в некоторой области пространства, то потенциал электрического поля в любой точке А вне системы зарядов можно представить в виде некоторого приближенного ряда:

Здесь r расстояние от системы зарядов до точки А с потенциалом j; f₁, f₂, f₃, ... — некоторые функции, зависящие от вида мультиполя, его зарядов и от направления на точку А. Первое слагаемое (12.32) соответствует монополю, второе — диполю, третье — квадруполю и т. д. В случае нейтральной системы зарядов первое слагаемое равно нулю. Если r так велико, что можно пренебречь всеми членами ряда, начиная с третьего, тогда из получаем потенциал поля диполяДипольный электрический генератор (токовый диполь).В вакууме или в идеальном изоляторе электрический диполь может сохраняться сколь угодно долго. Однако в реальной ситуации (электропроводящая среда) под действием электрического поля диполя возникает движение свободных зарядов и диполь либо экранируется, либо нейтрализуется.На основании закона Ома для полной цепи

Такая двухполюсная система, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем.Между дипольным электрическим генератором и электрическим диполем имеется большая аналогия, которая основывается на общей аналогии электрического поля в проводящей среде и электростатического поля.

Электропроводность биологических тканей и жидкостей для постоянного тока.

Биологические ткани и органы являются довольно разнородными образованиями с различными электрическими сопротивлениями, которые могут изменяться при действии электрического тока. Это обусловливает трудности измерения электрического сопротивления живых биологических систем.

Электропроводимость отдельных участков организма, находящихся между электродами, наложенными непосредственно на поверхность тела, существенно зависит от сопротивления кожи и подкожных слоев. Внутри организма ток распространяется в основном по кровеносным и лимфатическим сосудам, мышцам, оболочкам нервных стволов. Сопротивление кожи, в свою очередь, определяется ее состоянием: толщиной, возрастом, влажностью и т. п.

Электропроводимость тканей и органов зависит от их функционального состояния и, следовательно, может быть использована как диагностический показатель. Так, например, при воспалении, когда клетки набухают, уменьшается сечение межклеточных соединений и увеличивается электрическое сопротивление; физиологические явления, вызывающие потливость, сопровождаются возрастанием электропроводимости кожи и т. д.

81. Первичные механизмы воздействия электростатических полей на биологические объекты. Применение постоянных электрических полей в физиотерапии.Тяжелые ионы вредно действуют на организм, легкие и в основном отрицательные аэроионы оказывают благоприятное влияние. Их используют для лечения (аэроионотерапия). Различают естественную аэроионотерапию, связанную с пребыванием больного в природных условиях с повышенной ионизацией воздуха (горы, водопады пр.)2, и искусственную, проводимую с помощью специальных устройств - аэроионизаторов, которым может быть любой ионизатор, создающий ионы в воздухе. Однако, используемый для лечебных целей, он не должен вызывать побочного вредного воздействия на организм. Разновидностью искусственной аэроионотерапии является электростатический душ (франклинизация). При франклинизации применяют постоянное электрическое поле высокого напряжения (до 50 к В). Лечебное действие оказывают образующиеся при этом аэроионы и небольшое количество озона. Франклинизацию проводят в виде общих и местных процедур. При общей франклинизации больной сидит на изолированном деревянном стуле с металлической пластиной, соединенной с положительным полюсом аппарата Над головой больного на расстоянии 10—15 см устанавливают электрод в виде <паука>, подключенный к отрицательному полюсу аппарата.