Майбутня вартість грошових потоків

При плануванні грошових надходжень у розрахунках за опе­раціями на фінансовому ринку необхідно враховувати фактор часу. Він відіграє не менш важливу роль, ніж обсяги грошових коштів. Це зумовлено нерівноцінністю грошей, які відносять до різних моментів часу, тобто вартість гривні сьогодні більша, ніж вартість гривні, отриманої завтра або через певний час.

Різниця у вартості грошей зумовлена дією декількох факторів, до яких відносять інфляцію або знецінення грошей. Окрім того, теоретично будь-яка сума грошей може бути інвестована і приноситиме дохід. Тому не отримані сьогодні гроші слід враховувати як невикористані можливості в отриманні доходу в майбутньому. В ринкових умовах необхідно враховувати фактор ризику, адже невизначеність майбутнього зменшує вартість грошей, які можуть бути отримані через певний час.

На вартість грошей впливає схильність до ліквідності з боку інвесторів. Це проявляється в тому, що перевага завжди надаєть­ся грошам, які можна отримати сьогодні й задовольнити свої по­треби. Тому, якщо інвестори вкладають свої кошти в проекти, то чекають на винагороду, тобто високі доходи у майбутньому як компенсацію за втрату ліквідності.

Різноманітність задач щодо визначення зміни вартості грошей в часі можна звести у такі групи:

І. Компаундирування - визначення майбутньої вартості грошей. (FV, future value - майбутня вартість, англ.):

1.1. вкладених водночас на певний термін під певний % (просте компаундирування);

1.2. вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний % - це визначення FV анюїтетів або ренти:

1.2.1. компаундирування звичайної (відстроченної) ренти - це визначення FV ренти, вклади по якій проводяться в кінці кожного періоду;

1.2.2. компаундирування вексельної ренти - визначення FV ренти, вклади по якій проводяться на початку кожного періоду.

ІІ. Дисконтування - визначення поточної (теперішньої) вартості грошей (PV, present value - теперішня вартість, англ.):

2.1. отримуємих в майбутньому водночас (просте дисконтування);

2.2. отримуємих в майбутньому через рівні проміжки часу:

2.2.1. в кінці кожного періоду – це визначення теперішньої вартості звичайних анюїтетів, або PV звичайної (відстроченної) ренти;

2.2.2. на початку кожного періоду - це визначення PV вексельної ренти.

Розглянемо детальніше сутність та особливості визначення теперішньої та майбутньої вартості грошей та грошових потоків.

1. Майбутня вартість грошей та її визначення.

1.1.Просте компаундирування.Компаундирування- процес переходу від теперішньої вартості (PV) до майбутньої (FV). Майбутню вартість грошей можна визначити при нарахуванні простих і складних відсотків

**Простий відсоток – це нарахування відсотку лише на початкове інвестовану суму.

де Р_n – майбутня вартість; P – сьогоднішня вартість; r – відсоток; n – кількість років

**Складний відсоток - може нараховуватися один або декілька разів на рік.

* нарахування відсотку один раз на рік. У довгострокових фінансово–кредитних угодах частіше використовують нарахування складних відсотків. При нарахуванні складних відсотків їх нараховують не тільки на основну суму, а й на суму, що включає як основну суму, так і нараховані раніше відсотки. У цьому випадку кажуть, що відбувається капіталізація відсотків в міру їх нарахування.

*Нарахування відсотків декілька разів на рік. Складний відсоток може нараховуватися частіше, ніж один раз на рік, наприклад, раз в півроку, квартал, місяць тощо. Як правило, у фінансових контрактах фіксується річна відсоткова ставка і при цьому відсотки можуть нараховуватися по півріччях, кварталах, місяцях тощо. Відсотки, що нараховуються з певною періодичністю, називаються дискретними.