Условия совершенной конкуренции

Рассмотрим математическую модель рынка, предложенную швейцарским экономистом-математиком Леоном Вальрасом и некоторую ее модификацию. Так как основными понятиями любого рынка являются товары, их цены, участники, их спрос и предложение, то эти элементы и будут формализовываться.

Участниками рынка могут быть любые заинтересованные в купле-продаже товаров стороны: индивидуальные потребители, отдельные фирмы, совокупность потребителей некоторого региона, совокупность предприятий данной отрасли, финансовые организации, концерны, целые страны. Одним словом, классификация участников рынка зависит от характера решаемой задачи.

В классических моделях в качестве участников рынка рассматриваются производители товаров (фирмы) и их потребители. Первые выходят на рынок для реализации своей продукции, а вторые - для приобретения необходимых им товаров потребления. Поэтому для классификации участников рынка больше подходят названия продавцов и покупателей. Тем более что потребители могут выступать в роли продавцов принадлежащих им первичных факторов (труд, земельные участки и др.); точно так же производители выступают в роли покупателей производственных ресурсов. Таким образом, любой участник рынка выступает одновременно как продавец и покупатель. Можно сказать, что относительно любого товара на рынке существует три группы участников: те, кто продает этот товар, те, кто покупает его, и те, кому этот товар безразличен. Если продавцов (покупателей) данного товара много, то между ними возникает конкуренция. Поэтому рынки можно классифицировать по характеру конкуренции (см. Рис. 1.3).

В обычном понимании рынок - это то место, где продается и покупается большое разнообразие товаров. В случае необходимости рынок можно сегментировать по видам товаров и при соответствующих ограничениях (например, с учетом имеющихся связей с рынками других товаров) изучить рынок интересующего товара отдельно.

Будем рассматривать многотоварный рынок с большим числом участников. Поэтому будем предполагать, что относительно каждого товара имеется большое число продавцов и покупателей. В связи с этим возникает необходимость уточнения ранее введенных понятий спроса и предложения, а также условий конкуренции.

Прежде всего, выясним и формализуем понятия совокупного (рыночного) спроса и совокупного (рыночного) предложения относительно имеющихся на рынке товаров. Ранее были формализованы понятия спроса индивидуального потребителя и предложения отдельно взятой фирмы. Как определить понятия рыночного спроса и рыночного предложения, исходя из понятий индивидуального спроса и предложения? Возможно ли это в принципе? Как формируются кривые рыночного спроса и рыночного предложения? Обладают ли они свойствами, присущими их индивидуальным аналогам?

Проблема агрегирования спроса отдельных индивидов и предложения отдельных фирм является одним из тех вопросов, относительно которых строгая методология математики расходится с более близкой к практике экономической теорией. С точки зрения первой эту проблему нельзя считать вполне решенной - не существует общих способов агрегирования, удовлетворяющих всем основополагающим теоретическим постулатам. Экономическая же методология исходит из предпосылки о реальной возможности формирования рыночного спроса и рыночного предложения.

Относительно формализации совокупного спроса на рынке, на первый взгляд, имеется два возможных подхода. Во-первых, конструировать функцию коллективной полезности всех потребителей, желающих приобрести данные товары, и определить рыночный спрос как решение одной общей задачи типа (2.4.1)-(2.4.2) . Во-вторых, вектор рыночного спроса на товары формировать, исходя из решений индивидуальных задач (2.4.1)-(2.4.2) потребителей. В первом случае коллективную функцию полезности можно попытаться построить одним из двух способов: либо на основе отношения коллективного предпочтения, либо на основе индивидуальных функций полезности потребителей.

Под предъявителем рыночного спроса понимают совокупного потребителя, как одного из двух участников рынка. Но совокупный потребитель (как и совокупный производитель) не является единой личностью. Реальная действительность сводится к индивидуальным предпочтениям, и только исходя из них можно определить коллективное предпочтение. Оно должно удовлетворять (как и в случае индивидуального предпочтения) системе аксиом и быть непрерывным. Только тогда на основе теоремы 3.1 можно утверждать о существовании функции полезности, адекватно отражающей коллективное предпочтение.

Обозначим через множество потребителей и в пространстве товаров введем понятие коллективного предпочтения с помощью следующих аксиом (некоторые из них соответствуют аксиомам индивидуального предпочтения:

A₁) полнота: для любых либо , либо , либо ( - отношение безразличия);

A₂) транзитивность: для любых , таких, что , , справедливо ;

A₃) единогласие: если для всех , то ;

A₄) независимость: для любых из , , , следует ( - любое отношение).

Главный вопрос теперь заключается в том, существует ли отношение предпочтения, удовлетворяющее этим четырем аксиомам? В общем случае ответ будет отрицательным. Более или менее известные способы определения коллективного предпочтения, такие, как правило большинства, правило уравновешивания, правило диктатора, во-первых, более применимы в области политики, чем экономики, во-вторых, приводят к нарушению некоторых из аксиом A₁-A₄. С одной стороны, легче согласовать идеи, чем потребности, с другой - участники экономики поступают главным образом эгоистически, и не существует единственного способа приспособления их потребностей друг к другу. Во избежание неправильных выводов необходимо пояснить: сказанное не означает, что в каждом отдельном случае коллектив не придет к соглашению. Речь идет лишь об отсутствии общих адекватных методов получения коллективного предпочтения.

Проанализируем возможность построения коллективной функции полезности, исходя из индивидуальных функций полезности всех потребителей. Последние вполне реально определяются и существуют. Искомую функцию для потребительского сектора S естественно определить как , где - функция полезности потребителя i. По определению 3.1, с этой функцией должно быть связано некоторое отношение предпочтения : тогда и только тогда, когда . Такое отношение предпочтения удовлетворяет аксиоме единогласия, но противоречит аксиоме независимости.

Для выявления еще более серьезного возражения против функции представим ее в виде где и , s - число всех потребителей. Тогда по теореме 3.2 любая функция вида

. (4.2.1)

где , является также функцией коллективной полезности. Положим . Очевидно, функция в этом случае порождает отношение предпочтения, дающее приоритетный вес только первому потребителю. Такое отношение предпочтения очевидно не совпадает с отношением предпочтения, порожденным исходной функцией . Можно доказать, что только в одном случае все функции вида (4.2.1) будут соответствовать одному и тому же отношению предпочтения, а именно, когда выполнено дополнительное условие Каждому набору коэффициентов из этого условия будет соответствовать своя функция полезности . Возникает новая проблема: какую из этого бесконечно большого числа функций предпочтут потребители?

Таким образом, попытка определения коллективной функции полезности на основе индивидуальных функций полезности не решает проблему, так как вопрос существования коллективно предпочитаемых весов возвращает проблему к исходной точке.

Таким образом, при анализе возможности построения коллективной функции полезности приходим к отрицательному заключению: с одной стороны, ее нельзя построить непосредственно, так как нельзя определить строго понятие коллективного предпочтения; с другой - ее не удается построить, используя индивидуальные функции полезности, из-за проблемы неоднозначности.

Рис. 4.3 Кривая рыночного спроса

Проанализируем возможность определения рыночного спроса, исходя из решений индивидуальных оптимизационных задач вида (2.4.1)-(2.4.2) для всех потребителей. Покажем, что кривую рыночного спроса можно получить как сумму кривых индивидуального спроса всех потребителей. На Рис. 4.3 показаны линейные графики спроса для трех потребителей. Любая точка на кривой рыночного спроса получается для данной цены как сумма по горизонтальной оси координат соответствующих этой же цене точек всех индивидуальных кривых спроса. Аналитически это означает, что . При этом рыночная кривая спроса не обязательно имеет такой же вид, что и индивидуальные кривые. Как следует из Рис. 4.3 , даже для линейных кривых индивидуального спроса рыночная кривая получается нелинейной (изгиб в точке ). Изменению подвергаются и другие свойства индивидуальных кривых, в частности, такие характеристики, как эластичность спроса, предельная норма замещения и др.

Для теоретического обоснования приведенного выше «графического способа» определения рыночного спроса сформулируем без доказательства следующее утверждение.

Теорема 4.1. Пусть области определения функций полезности индивидуальных потребителей есть конусы с вершинами в нуле пространства товаров. Пусть, далее, каждая индивидуальная функция полезности положительно однородна и принимает на хотя бы одно положительное значение. Тогда существует такая функция что при любых ценах решение задачи совпадает с суммой решений s оптимизационных задач:

Множество называется конусом с вершиной в нуле пространства , если оно вместе с каждой точкой содержит луч

По существу, в теореме 4.1 сформулированы те условия, при выполнении которых существует коллективная функция полезности и с помощью которых всех потребителей можно представить как одно лицо.

Как и в случае с потребителями, путем суммирования кривых предложения отдельных фирм, полученных в результате решения их оптимизационных задач можно получить понятие кривой рыночного предложения.

Общий вывод: существуют приемлемые для экономической практики способы формализации понятий рыночного спроса и рыночного предложения. Последнее дает моральное право оперировать понятиями совокупного спроса и совокупного предложения.

Заметим, что совокупный спрос (совокупное предложение) не является результатом кооперирования между потребителями (производителями). Более того, кооперация вообще исключена условиями совершенной конкуренции (см. ниже). Совокупный спрос характеризует суммарную потребность общества в товарах, а совокупное предложение - суммарные возможности производителей этих товаров.

Уточним понятие совершенной конкуренции. Все теоретические построения, рассмотренные раньше относительно потребителей и фирм, базировались на предположении о фиксированности цен товаров и ресурсов, т.е. неявно предполагалось функционирование участников экономики в условиях совершенной конкуренции.

В экономической теории принято считать, что рынок с совершенной конкуренцией определяется следующими признаками:

1. наличие большого числа независимых друг от друга фирм, производящих одни и те же товары; при этом доля выпуска каждой фирмы незначительна по сравнению с суммарным выпуском всех фирм;

2. наличие большого числа независимых друг от друга потребителей данных товаров; при этом доход отдельного потребителя незначителен по сравнению с суммарным доходом всех потребителей;

3. полная свобода действий всех участников рынка за исключением соглашений по контролю над рынком;

4. однородность товаров на рынке и их мобильность;

5. совершенное знание рынка (конъюнктуры товаров, их цен) покупателями и продавцами.

При выполнении первых двух условий отдельные покупатели и продавцы воспринимают рыночные цены как заданные извне, не имея возможности на них повлиять. Условие 3) обеспечивает наличие конкуренции как среди покупателей, так и среди продавцов. Требование 4) обуславливает возможность существования единой цены на товар; условие 5) необходимо для принятия оптимального решения участниками рынка по поводу купли и продажи товаров.

Имея в виду влияние этих условий, экономическое равновесие часто называют конкурентным равновесием. Условия совершенной конкуренции считаются наиболее выгодными для общества. Но, как легко увидеть, эти условия носят весьма идеализированный характер, т.е. в действительности невозможно точное выполнение всех этих условий. Поэтому понятие совершенной конкуренции имеет в известной степени абстрактный оттенок. Приходим к выводу - рассматриваемая модель Вальраса, предполагающая совершенность конкуренции, описывает функционирование идеального рынка и имеет больше теоретическое, чем практическое значение. Это однако не умаляет роли модели Вальраса как исходной точки для многих обобщений и модификаций, таких как рыночная модель Эрроу-Дебре, модель расширяющейся экономики Джон фон Неймана, модель затраты-выпуск В. Леонтьева и др.