Элементы, входящие в состав ЭПУ

Сергеев А.Я.

Электропреобразовательные устройства (ЭПУ).

Конспект лекций.

Год

Общие соображения.

1.1 Предварительные замечания.

Основная цель ЭПУ – преобразовывать один вид напряжения в другой. При этом возникают следующие задачи:

- преобразование переменного напряжения в переменное с другой амплитудой – для этих целей используются трансформаторы.

- преобразование переменного напряжения в постоянное – выпрямители.

- преобразование постоянного напряжения в переменное – инверторы.

- преобразование постоянного напряжения в постоянное – конверторы.

- преобразование переменного напряжения в переменное напряжение другой частоты – преобразователи частоты.

Самое широкое применение ЭПУ находят при построении вторичных источников питания (ИП). К основным, помимо перечисленных, относятся также еще и такие функциональные узлы, как фильтры и стабилизаторы.

В классическом варианте схема ИП выглядит следующим образом:

В схеме на рис. 1 при наиболее используемых схемах вторичных источников питания (первичный ИП – сеть 220В, 50 Гц), необходимо наличие дорогостоящего низкочастотного трансформатора, имеющего большие габариты и массу.

В связи с этим чаще используют схему, принцип построения которой представлен на рис. 2:

Данная схема (содержащая в своем составе все перечисленные функциональные узлы), является более сложной, но на практике, вследствие меньших габаритов за счет использования высокочастотного трансформатора вместо низкочастотного, находит все большее применение.

1.2 Параметры, характеризующие ЭПУ (на примере вторичных ИП).

Любое ЭПУ можно рассматривать как некий функциональный узел, характеризующийся обладающий входными и выходными параметрами (данными):

Например, если это вторичный источник питания, то основные выходные данные – напряжение U₀ (см. рис. 4.4) и выходной ток I₀, которые определяют выходную мощность P₀=I₀U₀ и сопротивление нагрузки R_н=U₀ /I₀.

Помимо перечисленных выходных параметров, важную роль играют качественные показатели источника питания:

- в первую очередь это коэффициент пульсаций

где U₁ – амплитуда максимальной (первой) гармоники, содержащейся в выпрямленном напряжении.

Кроме того, важны:

- коэффициент нестабильности выходного напряжения (см. рис. 4.4)

- КПД источника питания

который, в основном, определяет его габариты и массу,

- надежность источника питания, характеризующаяся временем наработки на отказ и, в частности, способностью источника питания сопротивляться внештатным режимам, например не выходить из строя при коротком замыкании или холостом ходе,

- возможность его бесперебойной работы при кратковременном отключении входного сигнала.

В качестве входного чаще всего используют однофазный (или трехфазный) синусоидальный сигнал с частотой 50 Гц (от первичного ИП).

Исходя из этих характеристик строится функциональная схема ЭПУ (вторичного ИП).

Элементы, входящие в состав ЭПУ.

1. Пассивные элементы: резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности.

Напомним связь между приложенным к ним напряжением и током:

- для сопротивления:

u=iR,

- для емкости:

где q – заряд на обкладках конденсатора.

- для индуктивности

где y=Li – потокосцепление.

Отметим, что при любом сигнале на индуктивности не может быть скачка тока, на емкости – напряжения, т.е. ток в индуктивности непрерывен, напряжение на емкости непрерывно.

2. Трансформаторы.

В идеальном трансформаторе (без потерь и учета паразитных параметров):

С учетом коэффициентов трансформации n (или m=1/n):

W – число витков соответствующей обмотки.

R₁=R₂m² и

Идеальный трансформатор передает переменное напряжение без искажений, постоянное напряжение через него не проходит.

Активные элементы (для них связь токов и напряжений сложна и на практике описывается с помощью характеристик или эквивалентных схем):

3. Диоды:

Используются как вентили, а также стабилитроны и стабисторы.

4. Тиристоры.

Являются вентилями, управляемыми по включению. Их нельзя выключить сигналом с управляющего электрода.

5. Транзисторы.

Используются как вентили, управляемые по включению и выключению, а также как управляемые сопротивления. Для их описания используют проходные i_к=i_к(u_бэ) или i_к=i_к(i_бэ) и выходные характеристики i_к=i_к(u_кэ).

Применяются как биполярные, так и полевые транзисторы.

1.4 Сигналы, используемые в ЭПУ.

При анализе работы ЭПУ важно временное и частотное представление сигнала. Основными сигналами являются:

1.4.1Постоянное напряжение:

1.4.2Гармоническое напряжение:

1.4.3Периодический сигнал в виде отрезков синусоид:

1.4.4Периодический прямоугольный сигнал:

На практике часто используют интегральные характеристики сигналов.

Для периодических сигналов любой формы:

Действующие значение напряжения ,

Средневыпрямленное значение напряжения ,

Среднее значение напряжения ,

Где, например для синусоидальных сигналов x(t)=Ucosωt.
2. Дроссели и трансформаторы с потерями.

2.1 Вводные замечания.

Дроссель – катушка, намотанная на тороидальный или цилиндрический сердечник (магнитопровод) (рис. 16 а, б), в котором сосредоточено практически все магнитное поле (характеризующееся напряженностью H).

На рисунке:

W — число витков,

i – ток через дроссель,

l_ср— средняя длина магнитопровода, l_ср=2pR, где R – радиус сердечника по l_cp.

е_с— напряжение, приложенное к дросселю.

В случае трансформатора на тот же сердечник намотано две (или более) обмотки.

Связь между током и напряжением в дросселе определяется двумя законами: полного тока и электромагнитной индукции.

2.2 Закон полного тока.

Он устанавливает связь между вектором напряженности магнитного поля и полным током, протекающим через дроссель:

При интегрировании по полному контуру получим для катушки намотанной на сердечник:

H(t)l_ср=i(t)W,

или

i(t)=H(t) l_ср/W.

Т.о. для того, чтобы узнать, как изменяется ток в дросселе при приложенном напряжении, необходимо знать изменение вектора напряженности магнитного поля H(t). Закон электромагнитной индукции позволяет это сделать. [1, 3]

2.3 Закон электромагнитной индукции.

ЭДС, возникающая в катушке, при воздействии переменного сигнала, равна:

где Ф — магнитный поток, сосредоточенный практически полностью в магнитопроводе (сердечнике). При этом Ф=BS, где S — площадь сечения сердечника, B — магнитная индукция [Тл].

Приложенное к катушке напряжение и наведенная ЭДС электромагнитной индукции уравновешиваются падением напряжения на активном сопротивлении обмотки:

e_c+e=ir,

где е_c— напряжение воздействующего сигнала.

При большой добротности катушки (т.е. малых r) наведенная ЭДС много больше ir, поэтому:

Заметим, что магнитная индукция B однозначно связана с напряженностью магнитного поля в магнитопроводе H (А/м) Эта связь зависит от материала магнитопровода. В воздухе (вакууме) B=m₀H,

где m₀=4p 10^–7=1.257 10^–6 [B с/А м] (в системе СИ).

Для учета магнитных свойств материала сердечника вводится m – относительная магнитная проницаемость, которая показывает, во сколько раз отличается поле в сердечнике от поля в вакууме. Тогда:

B=mm₀H.

Различают материалы, для которых:

- m>>1 – ферромагнетики,

например для железа m » 10.000

ферритов m » 100–10.000,

- m <1 – диамагнетики,

- m »1 – парамагнетики.

В дальнейшем речь пойдет только о ферромагнетиках, т.к. только они используются в качестве магнитопроводов дросселей и трансформаторов ЭПУ.

Кроме того, в реальных магнитопроводах связь В и Н более сложная, из-за явления гистерезиса и нелинейности, вследствие насыщения магнитопровода при больших значениях B. Эти факторы определяются по кривым намагничивания. [2]

2.4 Кривые намагничивания.

Кривая намагничивания – зависимость B от H (см. рис. 17). Она отражена семейством кривых, при циклическом перемагничивании (петель гистерезиса), каждая из которых соответствует определенной амплитуде магнитной индукции B. Предельная петля гистерезиса получается при амплитуде B_m, вызывающей полное насыщение магнитопровода. Ширина петли (при данном B_m) и ее вид зависят от материала сердечника.

Из рис. 17 видно, что даже при отсутствии гистерезиса линейная зависимость между B и H нарушается при больших B, близких к B_m. [1, 3]

2.5 Виды сигналов.

Основными видами переменных напряжений, которые подаются на дроссели и трансформаторы в ЭПУ являются периодические напряжения синусоидальной и прямоугольной формы.

За полупериод T/2 изменения напряжения индукция меняется от B_mдо

— B_m. Тогда среднее напряжение за полупериод:

в результате

На практике удобнее взять действующее значение напряжения Е.

тогда

где К_ф= E/E_ср — коэффициент формы напряжения, который зависит от его вида:

— для синусоидального напряжения

— для прямоугольного напряжения

— для треугольного напряжения

2.6. Воздействие напряжений различной формы на дроссель.

Ниже рассматривается воздействие напряжения на дроссель с идеализированной зависимостью B=B(H) (рис 18). Тогда при воздействии прямоугольного напряжения:

— идеализированная кривая (нет гистерезиса, зависимость линейная).

Т.е., при воздействии прямоугольного напряжения, ток имеет треугольную форму.

При этом, задаваясь B_m получим:

откуда:

Аналогичные соотношения имеют место и при гармоническом воздействии, рис. 19 (сплошные линии, т.е. линейный участок):

Тогда также:

С другой стороны, по закону Ома для переменного синусоидального тока с частотой f=w/2p:

Приравнивая выражение для I_m получим формулу для индуктивности катушки, намотанной на сердечник:

Отметим, что при воздействии гармонического сигнала ток в дросселе также имеет гармоническую форму, однако он отстает по фазе на p/2. При заходе в область насыщения его форма искажается (см. рис. 4.19, пунктир). Для учета этого явления в расчетах при использовании формулы B=mm₀H, m заменяется на mср<m.

В случае гистерезиса сдвиг по фазе между током и входным напряжением отличен от p/2 на некоторый угол Dj, рис. 20.

Это приводит, в частности, к дополнительным потерям в сердечнике.

2.7 Потери в дросселе.

Для катушки, намотанной на сердечник, потери естественным образом разделяются на потери:

1) в проводе (омические)

2) в сердечнике:

- за счет гистерезиса,

- за счет вихревых токов (при проводящем сердечнике).

Оценим мощность потерь за счет гистерезиса P_г:

Подставив соответствующие значения, получим:

где G — масса магнитопровода,

g – удельная масса материла магнитопровода,

l_г— длина петли гистерезиса.

При проводящем сердечнике (железном) значительную долю потерь составляют потери на вихревые токи P_вихр. Для их уменьшения сердечник делают в виде набора О– или Ш–образных пластин с диэлектрическими прослойками (окраской). При этом общее сопротивление магнитопровода резко возрастает, и потери от вихревых токов существенно уменьшаются.

В справочнике обычно указываются суммарные потери:

Как правило, их приводят в виде зависимостей удельных потерь P_уд (Вт/кг) от B_m для конкретного материала сердечника, данной частоты f и данной толщины листового материала d (рис. 21).

2.8 Схема замещения дросселя и трансформатора.

С учетом потерь, ток в дросселе раскладывается на две составляющие:

Здесь I_a – ток потерь,

I_m – ток намагничивания.

С учетом этого эквивалентная схема дросселя имеет вид:

С₀ – интегральная величина емкости витков обмотки на землю.

L₀ – индуктивность катушки, L₀=mm_срW²S_сердk_с/l_ср.

L_S – индуктивность, которая характеризует рассеяние магнитных силовых линий в пространстве, L_S << L₀.

r – омические потери провода r=Wl_срr/s’, где r – удельное сопротивление провода, s’ – сечение провода.

g_c – проводимость сердечника, g_c=I_a/E_a, где E_a» E_c, а I_a определяется через мощность потерь (I_a=P_акт/E_c).

Для трансформатора (рис. 24 а) эквивалентная схема представлена на рис. 24 б):

При часто используемом на практике пересчете параметров эквивалентной схемы к первичной обмотке (или к вторичной) обычно используют:

– коэффициент трансформации от вторичной к первичной обмотке и

– коэффициент трансформации от первичной к вторичной обмотке.

Тогда, например, при пересчете к первичной обмотке (параметры пересчитанных элементов отмечены штрихом):

Аналогично и для индуктивности и емкости:

При пересчете во вторичную обмотку формулы сохраняют силу при замене m на n и при этом при одновременной замене 1 на 2.

При пренебрежении параметрами L_s, r, g_c, C₀ трансформатор становится идеальным.

В большинстве практических случаев в ЭПУ достаточно учесть r и g_c, а L_s и С₀ только оцениваются. Они важны, в частности, при анализе работы импульсным схем.

2.9 Габаритная мощность трансформатора.

При проектировании трансформатора исходной является формула для его габаритной мощности, которая связывает габариты с проходящей через него полной мощностью. Габариты трансформатора определяются потерями в нем, так как он должен иметь поверхность, достаточную для передачи в окружающую среду выделяющейся в нем теплоты при допустимом перегреве. И активный, и реактивный ток выделяют на сопротивлениях трансформатора активную мощность и вызывают его разогрев. Это заставляет учитывать полную мощность (как активную, так и реактивную).

Полная мощность (В А), подводимая к первичной обмотке трансформатора без учета потерь в нем:

Полная мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку (на выходе),

есть сумма полных мощностей всех вторичных обмоток:

Габаритная мощность трансформатора определяется как полусумма мощностей на входе и выходе (его первичной и вторичной обмоток):

Плотность тока J во всех обмотках трансформатора выбирают примерно одинаковой. Поэтому:

,

где S_прi – площадь сечения провода i-й обмотки.

Подстановка последнего соотношения в предыдущее сводит имеющуюся в правой части сумму к площади меди всех обмоток, расположенных в одном окне, поэтому:

где S_М – площадь сечения меди (всех проводов первичной и вторичной обмоток).

В окно, имеющее площадь S₀, можно заложить провода общей площадью S_М, заметно меньшей S₀. Вводится коэффициент заполнения окна медью

Он зависит от толщины изоляции провода и межслоевых прокладок и колеблется в пределах 0,15–0,4.

С учетом этого коэффициента запишем формулу для габаритной мощности в окончательном виде:

[1, 3, 8]

Выпрямители.

3.1 Общие соображения на примере простейших схем.

В общем случае задача выпрямительного элемента – получить из периодического сигнала без постоянной составляющей однополярный сигнал (где она есть). Рассмотрим реализацию этой задачи на простейшем примере.

3.1.1 Однофазный (однополупериодный) выпрямитель, работающий на активную нагрузку R_н.

Его схема приведена на рис. 25:

На его вход подается однофазный гармонический сигнал. Трансформатор служит для преобразования амплитуды сигнала в требуемое значение. Основным элементом выпрямителя является вентиль, пропускающий ток в одном направлении. Здесь в качестве вентиля используется полупроводниковый диод. Связь между током и напряжением в нем

определяется его вольт – амперными характеристиками (ВАХ) рис. 26.

Вентильные свойства диода определяются значениями U_пор. Для наиболее применяемых на практике кремниевых диодов U_пор» 0,6–0,7 В. При u>U_пор диод открыт, при u<U_пор диод закрыт. При анализе выпрямителей используют кусочно – линейную аппроксимацию ВАХ диода (жирная линия, рис. 26), а при больших напряжениях (более 10 В) считают U_пор» 0 (пунктирная линия, рис. 26).

На практике используемые в ЭПУ кремниевые диоды обычно не имеют ограничений по частоте.

Тогда работу выпрямителя рис. 25 можно наглядно представить следующим образом (рис. 27):

Выпрямленное напряжение имеет вид, представленный на рис. 27 б. Используя ранее введенные понятия постоянной составляющей сигнала U₀ и его коэффициент пульсации k_п можно качественно оценить напряжение на нагрузке. Известно, что постоянная составляющая для такого вида сигналов равна:

U₀=U_max/p.

Амплитуда максимальной (первой) гармоники:

U₁= U_max/2,

тогда коэффициент пульсаций, равный отношению амплитуды первой гармоники, содержащейся в рассматриваемом напряжении к его постоянной составляющей k_п = U₁/U₀, равен:

k_п=1,57.

Такой коэффициент является, очевидно, очень большим, на практике такой выпрямитель может использоваться только в особых случаях, например в зарядных устройствах.

Видно, что в данном случае используется только положительная полуволна сигнала. Для того чтобы использовать еще и отрицательную полуволну, необходимо применять двухполупериодный выпрямитель.

3.1.2 Двухфазный (двухполупериодный) выпрямитель, работающий на активную нагрузку R_н.

Его схема представлена на рис. 28.

Здесь в качестве первичного сигнала – однофазный сигнал, для возможности использования второй полуволны применяется более сложный двухтактный трансформатор. Считаем, что схема полностью симметрична.

В связи с тем, что диоды в данной схеме включены в обратную сторону, напряжение на выходе выпрямителя (на нагрузке) имеет вид, представленный на рис. 28 б. Для того чтобы получить U_н>0 надо «перевернуть» диоды. Видно, что выходное напряжение ближе по форме к постоянному, чем в первом случае. Для данного случая имеем:

U₀=2U_max/p,

k_п=0,67.

Следует также отметить, что частота пульсаций на нагрузке в этом случае в два раза выше частоты входного напряжения при тех же параметрах входного сигнала, что облегчает их последующую фильтрацию.

Однако для построения данной схемы необходимо использование двухфазного трансформатора, более сложного, чем его однофазный аналог. Получить напряжение на нагрузке, аналогичное напряжению двухфазного выпрямителя при однофазном трансформаторе, можно, используя мостовую схему.

3.1.3 Схема Греца (мостовая), работающая на активную нагрузку R_н.

Она представлена на рис. 29.

Схема Греца эквивалентна двухфазной схеме по виду выходного сигнала. Она построена на одной вторичной обмотке однотактного трансформатора. В этой схеме трансформатор упрощается по сравнению с предыдущей схемой, однако становиться на два диода больше. Параметры выходного напряжения аналогичны предыдущему случаю. К числу достоинств данной схемы можно отнести также меньшее в два раза обратное напряжение на вентиль. С другой стороны, по этой причине применение данной схемы при построении низковольтных (меньше 5–7 В) выпрямителей нежелательно, так как вклад U_пор в данной схеме удваивается.

В рассмотренных выпрямителях, работающих на активную нагрузку, для выделения постоянной составляющей и уменьшения коэффициента пульсаций в нагрузке необходим фильтр.

3.1.4 Замечания о фильтре.

Включение фильтра, содержащего реактивные элементы, помимо уменьшения коэффициента пульсаций, также может привести к изменению постоянной составляющей U₀ за счет накопления энергии в них. (CU²/2 или LI²/2). Для простейшего емкостного фильтра (рис. 30),

включенного в однофазный выпрямитель, при постоянной времени

много большей, чем период колебаний T, не только значительно уменьшается коэффициент пульсаций, но уровень постоянной составляющей выходного напряжения U₀ приближается к U_max:

В идеальном случае U₀ = U_max.

3.1.5 Умножители напряжения.

Достаточно часто оказывается необходимо получать выпрямленное напряжение, превосходящее по величине входное напряжение. Для этого может быть использована схема удвоения напряжения, представленная на рис. 32.

Схема позволяет не меняя исходного трансформатора увеличить U_вых в два раза за счет применения дополнительного накопительного элемента C_н. При правильном выборе емкостей C и C_н U_вых равно 2U_max.

Базируясь на этой идее можно получать утроенное (рис. 33) и даже учетверенное значение напряжения.

Эти схемы по качественным показателям аналогичны однофазной схеме выпрямителя. Их выходное напряжения является несимметричным.

Схема Латура (рис. 34), по сути дела – два однофазных выпрямителя работающие на емкостной фильтр и построенные на одной вторичной обмотке трансформатора.

На нагрузке происходит сложение их выпрямленных напряжений. Относительно средней точки (рис. 34 б) верхний и нижний выпрямители создают одинаковое постоянное напряжение, но противоположной полярности. Получается это потому, что верхний вентиль подсоединен ко вторичной обмотке своим анодом, а нижний - катодом.

Общее выходное напряжение, снимаемое с двух конденсаторов, равно их сумме:

U₀=U₀₁+U₀₂=2U₀₁ .

Каждый из выпрямителей отдает в свою нагрузку ток I₀.

Напряжения на каждом из конденсаторов имеет пилообразную форму. Наложив графики напряжений на кривую ЭДС вторичной обмотки можно определить интервалы времени, в течение которых открыты вентили. Ток вторичной обмотки повторяет по форме ток первичной обмотки и не содержит постоянной составляющей, подмагничивающей сердечник.

Помимо удвоения постоянной составляющей при сложении компенсируются первая и все остальные нечетные гармоники пульсаций. Таким образом, схема удвоения в данном случае ведет себя как двухфазная схема, хоть и состоит из двух однофазных схем.

Для данной схемы:

I₂»3,5I0; I_m»7I₀; E₂»0,5U₀;

E_{обр m}»1,4; VA_ср»1,6P₀.

3.2 Параметры выпрямителя.

1. Характеристики входного сигнала: форма сигнала, его параметры (амплитуда и частота), и число фаз.

2. Характеристики выходного сигнала: U₀, коэффициент пульсаций k_п.

3. Сопротивление нагрузки R_н.

4. Требования к вентилю.

1) U_{д max} – максимальное обратное напряжение, U_{д max} £ U_{д доп}

2) I_{д доп} – максимальный ток, I_{д max}£ I_{д доп}

5. Требования к трансформатору

1) Габаритная мощность P_габ.

2) Напряжение и ток выходных обмоток трансформатора U₂ и I₂.

6. Требования к фильтру.

Они определяются в основном коэффициентом пульсаций k_п. Однако, если рассмотреть подробнее какое влияние оказывает фильтр на работу выпрямителя, оказывается, что фильтр существенно влияет на режим работы вентилей в выпрямителе и тем самым определяет токи и напряжения в обмотках трансформатора. Поэтому необходимо рассматривать в общем случае работу выпрямителей в совокупности с фильтром. [2]

3.3 Выпрямители и фильтры.

Как правило, выпрямитель начинается с трансформатора, который выдает напряжение с числом фаз m. Наиболее эффективно использовать трехфазный сигнал. Как правило, выходные обмотки трехфазного трансформатора включаются звездой (входные могут быть как звездой, так и треугольником, в данном случае это не играет никакой роли, т.к. они могут быть пересчитаны друг в друга). Вентили включены в каждую из обмоток.

Наиболее употребительные на практике варианты нагрузок вместе с фильтром приведены на рис. 36.

Как отмечалось, вариант 0 – работа на резистивную нагрузку используется редко, хотя с ростом числа фаз пульсации резко уменьшаются и можно применять такой выпрямитель как зарядное устройство или там, где требования к пульсациям низки.

Вариант 1 имеет очень плохие нагрузочные характеристики и на практике не используется.

Вариант 2 используется чаще в маломощных выпрямителях, т.к. для получения хороших показателей необходима большая емкость.

Наиболее часто используются варианты 3 и 4.

Первый элемент фильтра (параллельная емкость или последовательная индуктивность) самым существенным образом определяют режим работы вентилей выпрямителя и трансформатора, поэтому выделяют два класса выпрямителей – работающие на индуктивную или емкостную нагрузки.

3.3.1 Выпрямитель гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента.

Схема выпрямителя гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента, представлена на рис. 37:

Здесь, например, e₂₁ и E₂₁ – соответственно мгновенное значение и амплитуда первой гармоники напряжения на вторичной обмотке.

Режим работы выпрямителя зависит от величины индуктивности дросселя L, образующего вместе с конденсатором C сглаживающий фильтр. Если запас энергии в дросселе достаточен для того, чтобы подпитывать нагрузку током в течение интервала времени, во время которого мгновенная мощность в сети переменного тока будет меньше мощности, потребляемой нагрузкой, то ток в дросселе i₀ (выпрямленный ток) непрерывен. При этом в выпрямителе всегда открыт какой-нибудь из вентилей.

В противном случае при малом запасе энергии в дросселе ток i₀ получается разрывным (пульсирующим). В те моменты, когда он равен нулю, все вентили оказываются заперты, а поступление мощности в нагрузку происходит благодаря разрядке конденсатора C.

Временные диаграммы токов и напряжений в данной схеме при больших

значениях индуктивности дросселя представлены на рис. 38.

Ток в индуктивности i₀ здесь непрерывен и состоит из токов каждой из фаз (на рисунке показаны токи первой i₁ и второй фазы i₂).

Отметим основные особенности работы выпрямителя.

1. Длительность работы каждой фазы равна T/m, где m – число фаз.

2. Период основной гармоники пульсаций также определяется числом фаз: T/m.

3. Выпрямленное напряжение E₀ определяется числом фаз:

E₀=E₂/b(m).

При m=2 b(m)=1.11,

m =3 b(m)=0.855,

m =6 b(m)=0.74.

4. Максимальное обратное напряжение на диодах E_обр при нечетном числе фаз менее 2E_m. Для m=3 E_обр=E_mÖ3. Для четного числа фаз E_обр=2E_m.

5. Коэффициент пульсаций также зависит от m:

k_п=k_п1=2/(m²–1)=D(m)/w²LC,

где D(m)=0,169 для 2-х фазного выпрямителя и 0,0284 для 3-х ф.

6. Ток, протекающий через индуктивность:

Считаем, что E₀=E_{2действ}, C – константа, равная постоянной составляющей выпрямленного тока:

I₀=(E_2m/R_н)(m/p)sin(p/m).

Если индуктивность дросселя равна критической, то минимум тока i₀ равен нулю. Это позволяет определить условия для расчета L_кр:

wL_кр = x(m)R_н.

Анализ показывает, что коэффициент x(m) является функцией только от m. Его значения:

при m=2, x(m)=0.332;

m=3, x(m)=0.083;

m=6, x(m)=0.01.

Отсюда можно найти L_кр. При фиксированных частоте и сопротивлении нагрузки имеем:

Заметим, что

L_кр(m=6)<< L_кр(m=2),

при L>>L_кр, как отмечалось,

i₀»const»i_н.

7. Максимальный ток через диоды i_max»I₀»i₀, а его действующее

значение

i_действ=I₀/m.

8. Требования к трансформатору.

Исходя из напряжения E₀и тока I₀получим, что габаритная мощность со стороны вторичной обмотки:

(VA)₂ = mE₀I₀, где

E₀ = E₂ b(m), I₀ » I_вент. [1, 2, 4]

3.3.2 Выпрямитель гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с емкостного элемента.

Схема выпрямителя гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с емкостного элемента, представлена на рис. 39:

Временные диаграммы, поясняющие его работу – на рис. 40.

Рис.40

Чтобы конденсатор C, шунтирующий нагрузку выпрямителя (рис 39), сглаживал пульсации выходного напряжения, его емкость должна быть достаточно большой. Тогда при его разряде на нагрузочный резистор напряжение на конденсаторе спадает медленнее, чем уменьшается ЭДС заряжавшей его перед этим фазы. Поэтому в некоторый отрезок времени напряжение на конденсаторе окажется большим ЭДС любой из фаз вторичной обмотки трансформатора, и все вентили будут закрыты. Т.е. длительность работы каждой из фаз будет меньше, чем 2p/m.

Ток через вентиль будет протекать в случае, когда u_а> u_к. На катодах вентилей u_к» u₀» const, а на анодах u_а» e_2i.

Поскольку вентиль в открытом состоянии представляет собой активное сопротивление, а напряжения на нем меняется по гармоническому закону, то ток через него имеет форму отрезка косинусоиды в интервале от –q до q. Тогда в зависимости от угла q определяются следующие параметры выпрямителя:

U₀= E_2m cosq,

i_действ,

i₀=i_maxa₀(q),

i₁=i_maxa₁(q),

i_maxi=(e₂₁–U₀)/r, где r – сопротивление обмотки и диода.

Расчет k_псложен, т.к. зависит от формы импульсов тока. Оценка в схемах выпрямителей, начинающихся с емкостей на практике начинается с оценки k_пдля имеющихся конденсаторов, или, задаваясь k_п, определяется минимальное значение их требуемой емкости. Так, например, для двухфазной схемы, при k_п=0.1, минимальное значение емкости:

[ 2]

3.3.3 Токи в обмотках трансформатора выпрямительных схем.

Работа трансформатора в значительной степени ухудшается, если в его обмотках протекает постоянный ток – т.н. ток подмагничивания. Его наличие приводит к тому, что повышается общий уровень магнитного поля в магнитопроводе и, в результате, падает эффективное значение m_ср. Для сохранения работоспособности трансформатора необходимо увеличивать габариты трансформатора, что нежелательно. В связи с этим следует рассмотреть, какие токи протекают в трансформаторе при работе различных выпрямительных схем.

В связи с этим, однополупериодный выпрямитель, как правило, используется без трансформатора, а при его наличии имеет место подмагничивание магнитопровода постоянным током. В связи с этим ее применение для мощных выпрямителей является нежелательным. Схема выпрямителя представлена на рис. 41 а, диаграммы протекающих токов на рис. 41 б.

В отличие от однополупериодного выпрямителя использование мостового выпрямителя (рис. 42а) не приводит к появлению постоянной составляющей тока, протекающего через трансформатор. Временные диаграммы его работы

представлены на рис. 42 б.

Для положительной полуволны ток идет через диоды 1 и 2, для отрицательной – через 3 и 4. В мостовой схеме отсутствует вынужденное подмагничивание, так как токи первичной и вторичной обмоток не содержат постоянных составляющих при условии симметричности всех элементов, входящих в состав схемы. В связи с этим его работа в данной схеме предпочтительнее, чем на предыдущей. К недостаткам мостовых схем следует отнести необходимость выполнения вторичных обмоток трансформатора строго симметричными. При асимметрии обмоток в выпрямленном напряжении возникает составляющая пульсаций с частотой выпрямляемой сети.

При работе на трехфазную схему по входным обмоткам нет постоянной составляющей (постоянного подмагничивания), но в выходных обмотках она есть. Но магнитный поток вынужденного подмагничивания через воздух вокруг трансформатора невелик, и его можно не учитывать.

3.3.4 Схема Ларионова

Строится на трехфазном трансформаторе и содержит 6 вентилей (рис. 43а). Вентили 1, 2 и 3 образуют один трехфазный выпрямитель с выходным напряжением e₀₁, являющимся огибающей положительных значений напряжений всех трех фаз (рис 4.43 б). Вентили 4, 5 и 6 образуют второй трехфазный выпрямитель, построенный так же на тех же вторичных обмотках трансформатора и создающий выпрямленное напряжение e₀₂.

Это напряжение является огибающей отрицательных значений ЭДС всех фаз, так как вторая группа вентилей подсоединена к обмоткам катодами, а не анодами. Эти два выпрямителя имеют общую, точку (среднюю точку вторичных обмоток) и, таким образом, соединены последовательно. Их общее выходное напряжение:

e₀= e₀₁+ e₀₂.

На выходе складываются только постоянные составляющие и четные гармонии пульсаций. Нечетные гармоники в двух выпрямителях получаются противофазными и при сложении компенсируются (рис. 43 в). Поэтому схема Ларионова имеет на выходе шестифазные пульсации. В каждой "фазной" обмотке токи двух выпрямителей не перекрываются во времени, так как из-за различного подключении вентилей сдвинуты по фазе на угол, равный p.

Ток первой фазы вторичной o6мотки равен сумме токов через вентили 1 и 6. Ток i₁проходит в положительном направлении в ту часть периода, когда напряжение первой фазы наибольшее и положительное, т. е. в интервале углов от —p/3 до p/3 (перекрытием фаз пренебрегаем). Ток i₆проходит в противоположном направлении и в те моменты времени, когда напряжение на первой фазе отрицательно и имеет наибольшее значение по модулю, т. e в интервале углов от 2p/3 до 4p/3 (рис. 43, г). Поэтому действующее значение тока фазы в Ö2 раз больше действующего значения тока вентиля:

I₂=Ö2I_в=I₀Ö2 /Ö3.

Графики токов остальных фаз, построенные по этому принципу, показаны на рис. 43, д, е. Ток вторичных обмоток не содержит постоянной составляющей, поэтому в схеме Ларионова нет вынужденного подмагничивания. а токи первичной обмотки повторяют по форме соответствующие им токи вторичной обмотки (рис. 43. ж).

Подсчет габаритной мощности трансформатора для схемы Ларионова позволяет получить:

VA_тр=3 I₂E₂=3 0.815 I₀0.427 E₀=1.05 P₀,

что соответствует наилучшему значению из всех схем. Так как в схеме Ларионова происходит удвоение напряжения, то обратное напряжение на вентиль получается относительно малым:

E_обр=1.05 E₀

Последнее время выпрямители по схеме Ларионова широко используются в трехфазных цепях в бестрансформаторном варианте с нагрузкой, начинающейся с емкостного элемента. Аналогичные выпрямители используются в качестве входных для источников питания с трансформаторами, работающими на повышенных частотах (50…100 кГц).

Вообще, в схеме с индуктивной нагрузкой трансформатор используется лучше, чем в схеме с емкостной нагрузкой. Это объясняется тем, что индуктивность, обладающая значительным сопротивлением для переменной составляющей тока, включается последовательно на определенную часть периода в цепь каждой фазы и уменьшает значение переменной составляющей. [2]

3.4 Сравнительная таблица некоторых параметров выпрямителей.

Некоторые замечания:

1. Амплитуда выпрямленного напряжения при работе на емкостную нагрузку примерно равна амплитуде напряжения на выходе трансформатора, при работе на индуктивную нагрузку – меньше.

2: Выходной ток зависит от R_н, а при емкостном фильтре еще и от параметров фильтра и угла отсечки тока (т.е. надо знать I_max, I_действ).

3. Коэффициент пульсаций k_побычно приводят при работе на активную нагрузку, он сильно уменьшается с ростом числа фаз. Для бытовых целей k_п=0.06 может оказаться вполне достаточно.

3.5 Сглаживающие фильтры.

Для уменьшения переменной составляющей выпрямленного напряжения (снижения k_п) между выпрямителем и нагрузкой включают фильтр. Он пропускает с малым ослаблением постоянную составляющую и с большим – переменную. Фильтр на основе простого Г-образного звена представлен на рис. 44 а:

Здесь, при условии малости переменной составляющей:

e»E₀– напряжение на выходе выпрямителя (входе фильтра),

u»U₀– напряжение на нагрузке (выходе фильтра).

Считая, что переменная часть входного и выходного сигнала фильтра ограничивается одной гармоникой (с амплитудами соответственно E₁и U₁), введем коэффициент сглаживания g:

Для фильтра без потерь U₀=E₀ и с учетом w_пCR>>1:

g=E₁/U₁»w_п²LC–1=(w_п/w_ф)²–1,

где w_ф²=1/LC.

Чтобы сглаживание пульсаций было эффективно, резонансная частота фильтра w_ф должна быть много меньше w_п.

При нагрузке в виде высокоомного сопротивления может использоваться RC-фильтр (ставиться R вместо L), представленный на рис. 42 б, тогда

U₀=E₀R/(R+R_ф),

а коэффициент пульсаций: g»w_п CR_ф.

При применении такого фильтра при фильтрации теряется значительная часть мощности выпрямленного тока. Однако, для приемлемого по габаритам и емкости C удается подобрать сопротивление резистора R_ф, удовлетворяющего как условию малых потерь мощности

R_ф<<R,

так и условию хорошего сглаживания первой гармоники пульсаций

w_пCR>>1.

Очевидно, что при малых сопротивлениях нагрузки это сделать затруднительно, в этом случае очевидны достоинства LC-фильтра.

На практике некоторые каскады применяемых устройств предъявляют более жесткие требования к напряжению питания, причем не имеет смысла получать все напряжения с минимальными пульсациями. Т.е. оказывается выгоднее иметь набор напряжений с различными требованиями к k_п. В этих случаях используются многозвенные фильтры (рис 45).

Первое звено выпрямителя сглаживает напряжение до требуемого для одной части потребителей, потом это напряжение подвергается дополнительной фильтрации на последующих звеньях. В результате можно получить напряжение с очень малыми пульсациями.

При этом справедливо:

k_{п вых}= k_{п вх} / (g₁g₂),

а общий коэффициент сглаживания:

g=g₁g₂.

Регулируемые выпрямители.

4.1 Общие замечания.

Регулировка выходного напряжения, в принципе, может осуществляться следующими способами:

- изменением коэффициента трансформации трансформатора, однако при этом получается сложная и ненадежная механическая конструкция,

- применением переменного резистора на выходе, что ведет к существенному снижению КПД выпрямителя.

Кроме того, оба способа малопригодны для электронного, в т.ч. автоматического изменения выходных параметров. Указанные недостатки устраняются при применении метода, основанного на управлении длительностью открытого состояния вентилей выпрямителя.

На практике применяются управляемые вентили двух основных типов: транзисторные и тиристорные. Транзисторные (на БТ или ПТ) относятся к управляемым вентилям, которые полностью управляются по входу. Тиристорные вентили могут быть только включены по входу, для выключения необходимо специальное схемотехническое решение. С точки зрения рабочих токов и напряжений тиристорные вентили обладают значительным преимуществом по сравнению с транзисторными, однако имеют существенно меньшие рабочие частоты. [2]

4.2 Замечания о тиристорном вентиле.

Пример схемы включения тиристора представлен на рис. 47.

Его ВАХ приведены на рис. 48.

Работа схемы, содержащей источник питания, тиристор и нагрузку в виде резистора анализируется с помощью графо-аналитического метода, заключающегося в наложении характеристики нагрузки на характеристику активного элемента. В данном случае для тиристора возможны два устойчивых состояния, одно из которых соответствует закрытому состоянию (точка В на рис. 48) при i_упр=i_упр1=0, а второе – открытому состоянию (точка А на рис. 48) тиристора при i_упр=i_упр2,3,4>0. Точка C соответствует неустойчивому состоянию.

Временные диаграммы гипотетического варианта работы схемы рис. 49 представлены на рис. 49. В исходном состоянии напряжение на тиристоре равно U_max»E.

В момент времени подачи управляющего импульса t₁ тиристор отпирается и напряжение на нем падает до u_ост. В этом состоянии тиристор может находиться неограниченно долго, причем его нельзя закрыть подачей входного управляющего импульса тока. Для его запирания необходимо поменять полярность напряжения на его аноде (t₂ - момент времени переполюсовки). При этом тиристор должен находиться в этом состоянии время t, которое больше времени восстановления t_вост. Для современных тиристоров t_вост<10 мкс, что позволяет применять их в инверторах (ВЧ генераторах) с частотой до десятков кГц. В момент времени t₃ производиться обратная переполюсовка и возврат к исходному состоянию.

При этом на нагрузке формируется прямоугольное напряжение, соответствующее по форме току через тиристор (почти меандр, если время восстановления мало). Таким образом, получаем как бы инвертор с «ручным» управлением. На практике изменение полярности напряжения на тиристоре реализуется схемными методами.

4.3 Регулируемый двухфазный выпрямитель на тиристорах.

Схема регулируемого двухфазного выпрямителя на тиристорах представлена на рис. 50. Здесь диоды заменены на управляемые тиристорные вентили. Обычно такие выпрямители работают на индуктивную нагрузку.

Его временные диаграммы изображены на рис. 51.

Нормальный режим работы этой схемы при L>>L_кр.

Для этой схемы постоянная составляющая напряжения на нагрузке (выделяющаяся фильтром из заштрихованной части напряжения, рис. 51)
равна:

Отсюда видно, что при изменении a (0<a<p/2) постоянная составляющая изменяется от E_0max до 0.

Анализ коэффициента пульсаций k_п=U₁ /E₀ показывает, что

где w_п – частота пульсаций, для двухфазного выпрямителя равная удвоенной частоте, а D(a) – коэффициент,