Электромеханические измерительные приборы

Следует называть элементы, преобразующие измеряемые величины, измерительными преобразователями. Если преобразователи снабжены указателем или шкалой, то они могут быть использованы в качестве измерительных приборов без дополнительных устройств. Поэтому они относятся не только к первичным преобразователям, но и к измерительным устройствам и измерительным приборам. Понятие прибор дает представление о принципе функционирования первичного преобразователя измерительного сигнала. Приборы магнитоэлектрической системы могут работать на постоянном токе, а при использовании дополнительных преобразовании - и на переменном токе. В однородном магнитном поле постоянного магнита располагается на опорах рамка, которая может вращаться. Ток, проходящий через витки этой рамки, имеет направление, перпендикулярное направлению магнитных линии поля. Электрический ток подается через два пружинных элемента (ленточные растяжки, спиральные пружины), которые одновременно создают механический противодействующий момент. Действующий на рамку вращающий момент определяется следующим образом: М_d = YI_M = B_LAn I_M, где А - площадь рамки, которая пронизывается замкнутым магнитным потоком Y; B_L - магнитная индукция в воздушном зазоре; I_M - измеряемая сила тока в рамке; n - число витков рамке. Движение рамки описывается дифференциальным уравнением. Для стационарного состояния a = B_LAn I_M /c; a - угол поворота, c- жесткость пружины. При измерении быстро протекающих процессов измерительный механизм магнитоэлектрической системы ввиду инерционности дает среднее значение тока: a » dt = . Важным преимуществом приборов магнитоэлектрической системы по сравнению с другими измерительными приборами является их высокая точность и большая защищенность от внешних электрических воздействий. Например, серийно изготавливаются приборы, имеющие погрешность не более 0,1%, остающиеся в этих пределах многие годы. При измерении с помощью приборов магнитоэлектрической системы заметное отрицательное влияние может оказывать температурное воздействие, поскольку при изменении температуры происходит изменение электрического сопротивления как рамки, так и противодействующей пружины. Кроме того, противодействующий момент также зависит от температуры.

Билет №9

Косвенные измерения.

Косвенные измерения − это измерения, при которых искомое значение A находят на основании известной функции , где − значения, полученные при прямых измерениях. Их обработка и представление результатов проводятся в зависимости от наличия или отсутствия связи (корреляции) при проведении этих измерений. Подход к решению задачи нахождения результата косвенных измерений заключается в разложении функции f (достаточно гладкой) в ряд Тейлора в окрестности [1-3] и учете только членов первого порядка малости.

Оценка результата косвенного измерения: , где − оценка результата i − го аргумента. Оценка СКО случайной погрешности S( ) результата косвенного измерения вычисляется по формуле: S( ) ≈ , где -1 < < 1 − оценка коэффициента корреляции между погрешностями аргументов и ; − так называемые коэффициенты влияния i − го аргумента. Корреляция между аргументами чаще всего возникает тогда, когда их измерения проводятся одновременно и подвергаются одинаковому влиянию внешних условий: температуры, влажности, помех и т.д. Точное определение обычно затруднено [1-3]. Часто рассматриваются случаи, когда имеется полная статистическая связь = 1 и ее полное отсутствие = 0.

При отсутствии корреляционной связи между аргументами СКО результата косвенного измерения S( ), обусловленного случайными погрешностями, вычисляется по формуле: S( ) = ,

где − среднее квадратическое отклонение результата измерения аргумента , рассчитанное по формуле = S / = , а − число измерений i− го аргумента.

Для случая косвенного измерения при линейной зависимости между аргументами: = , где − постоянный коэффициент i− го аргумента , m − число аргументов.S( ) = , Если = k , и k, − константы, то определив частные производные по , подставив их в формулу для S( ) и разделив полученное выражение на , получим: = = . Здесь и − относительные среднеквадратичные отклонения случайных погрешностей результата измерения и i− го аргумента Обычно считается, что случайные величины распределены по нормальному закону. При большом числе измерений (более 25-30) выполненных при нахождении каждого аргумента, доверительную границу случайной погрешности результата косвенного измерения определяют по формуле e(P) = z_p S( ), здесь z_p – квантиль нормального распределения, соответствующий выбранной доверительной вероятности Р. При меньшем числе измерений используется распределение Стьюдента, число степеней свободы которого рассчитывается по приближенной формуле: k = , где n_i - число измерений при определении аргумента . В этом случае доверительная граница случайной погрешности результата косвенного измерения e(P) = t_pS( ), где t_p - коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности Р = 1-q и числу степеней свободы k. Систематическая погрешность результата косвенного измерения определяется систематическими погрешностями результатов измерений аргументов. При измерениях их стараются исключить. До конца это сделать не удается; всегда остаются неисключенные систематические погрешности, которые рассматриваются как реализации случайной величины, имеющей равномерное распределение. Доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения q(Р), в случае, когда неисключенные систематические погрешности аргументов заданы границами q_i равны:q(Р) = k где k - поправочный множитель, определяемый принятой доверительной вероятностью Р и числом m составляющих q_i .Его значения приведены в таблице .

Результат косвенного измерения записывается в виде х ± D(Р) при доверительной вероятности Р.