Определение параметров и постоянных времени обмоток

Параметрами машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток. В п. 9 определены некоторые параметры обмотки статора. Ниже приведены формулы для определения параметров роторных и статорных обмоток, необходимых для расчетов переходных и несимметричных режимов работы машины. Рассчитанные значения параметров получаются в относительных единицах, причем параметры цепей ротора приведены к числу витков обмотки статора.

Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения

,

где l'_m – расчетная длина сердечника полюса, м; F_δо и Ф_δ – магнитное напряжение воздушного зазора и поток при E=U_нф; , причем λ_ml, λ_pl и λ_mв определяют по приведенным в п. 7 формулам.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения

Индуктивное сопротивление рассеяния демпферной (успокоительной) обмотки по продольной оси

по поперечной оси

Здесь l_р – длина полюсного наконечника, м; F_aн – МДС статора при номинальном токе; N_c – число стержней на полюс; λ_в– коэффициент проводимости пазового рассеяния, при круглых полуоткрытых пазах демпферной обмотки (рис. 12.1)

– коэффициент приводимости дифференциального рассеяния;

– коэффициенты проводимости короткозамыкающих колец соответственно по продольной и поперечной осям; c_d, c_q – коэффициенты приведения, которые находят по рис. 12.2;

– коэффициент распределения демпферной обмотки.

Рис. 12.1

Приведенные выше формулы для расчёта получены для равномерного распределения стержней на полюсном наконечнике и полной (продольно-поперечной) демпферной обмотки. При неполной (продольной) демпферной обмотке x_kd* определяют по приведенной выше формуле, а

Индуктивное сопротивление нулевой последовательности для двухслойных обмоток

где β=y₁/3q₁ – укорочение шага обмотка статора; k_y – коэффициент укорочения шага обмотки статора для первой гармоники; h_п1,b_п1 – высота и ширина паза статора; h₁ – высота верхней части паза, не занятой медью (см. рис. 9.2); q₁ – число пазов на полюс и фазу.

Переходные индуктивные сопротивления обмотки статора:

– по продольной оси

– по поперечной оси

Сверхпереходные индуктивные сопротивления обмотки статора:

– по продольной оси

– по поперечной оси

Индуктивные сопротивления обмотки статора обратной последовательности:

– при работе машины на большое внешнее индуктивное сопротивление

– при работе машины на малое внешнее сопротивление (при коротком замыкании)

Активное сопротивление обмотки возбуждения при θ = 75 °С

Активное сопротивление демпферной обмотки при θ = 75 °С:

– по продольной оси

– по поперечной оси

где c_с и c_кз – отношения удельных сопротивлений материала стержня и кольца к удельному сопротивлению меди (для меди эти коэффициенты равны 1, для латуни – 4, для фосфористой бронзы – 6,5).

Постоянной времени называют отношение индуктивности обмотки к ее активному сопротивлению. От постоянной времени зависит продолжительность протекания соответствующих переходных процессов в синхронной машине.

Постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутых обмотках статора и демпферной, с,

где – индуктивность обмотки возбуждения.

Постоянная времени обмотки возбуждения при замкнутой обмотке статора, с,

Постоянные времени демпферной обмотки при разомкнутых обмотках статора и возбуждения:

– по продольной оси

– по поперечной оси

Рис. 12.2

Постоянные времени демпферной обмотки:

– по продольной оси при замкнутой накоротко обмотке возбуждения и разомкнутой обмотке статора

– по продольной оси при замкнутых накоротко обмотке возбуждения и обмотке статора

– по поперечной оси при замкнутой накоротко обмотке статора

Постоянная времени обмотки статора при (закороченных) короткозамкнутых обмотках ротора

Пределы изменения параметров и постоянных времени для реальных современных синхронных машин общего назначения приведены соответственно в табл. 12.1 и 12.2.

Таблица 12.1

Таблица 12.2

13. Расчёт массы активных материалов

Для оценки массо-габаритных параметров спроектированной машины, расчета потерь и т.п. необходимо определить массу активных материалов. В дальнейшем, если прорабатывается конструкция, определяют массу конструкционных материалов, а затем и массу всей машины.

Масса зубцов статора, кг,

где

Масса ярма магнитопровода статора, кг,

Масса меди обмотки статора, кг,

Масса меди обмотки возбуждения, кг,

Масса меди стержней демпферной обмотки, кг,

Масса меди короткозамыкающих колец, кг,

Масса стали полюсов, кг,

Масса стали обода ротора, кг,

Полная масса меди, кг,

Полная масса активной стали, кг,

Масса активных материалов на единицу мощности, кг/кВт,

Определение потерь и КПД

Потери в машинах делят на основные и добавочные.

14.1. Основные потери.

Основные потери в обмотке статора, кВт,

Потери на возбуждение для генераторов, возбуждаемых от отдельно установленных устройств, кВт,

где ΔU_щ = 1 В – переходное падение напряжения в щеточном контакте.

Сопротивления обмоток r₁, и r_в приводят к расчётной рабочей температуре: 75 °С для обмоток с изоляцией класса нагревостойкости А, Е, В или 115 °С для обмоток с изоляцией класса F и Н.

Потери в стали ярма магнитопровода статора, кВт,

Потери в стали зубцов магнитопровода статора, кВт,

где p_1/50 =1,4 Вт/кг – удельные потери при индукции 1 Тл и частоте 50 Гц для электротехнической стали марки 1512; k_да =1,3;
k_дz = 1,7– коэффициенты, учитывающие увеличение потерь из-за частичного замыкания листов стали вследствие заусенцев, а также изменения структуры стали при штамповке; В_a, В_z1/3 – индукция в ярме статора и на высоте 1/3 зубца статора при E=U_нф.

Механические потери, равные сумме потерь в подшипниках и на вентиляцию, кВт,

14. 2. Добавочные потери.

Добавочные потери возникают в машине как при холостом ходе, так и при нагрузке.

Потери на холостом ходе, кВт,

где В_о = В_δо (k_δ1 -1); k_o равно 4,6; 8,6 и 23,3 соответственно при полюсах из листов толщиной 1; 2 мм и при массивных полюсных наконечниках.

Добавочные потери при нагрузке Р_доб приближенно для машин до 1000 кВт принимают равными 0,5 % от Р_н, а свыше 1000 кВт – (0,25+0,4) %, где – номинальная мощность генератора.

Общие потери при номинальной нагрузке

Коэффициент полезного действия

15. Расчёт и построение основных характеристик

О рабочих свойствах электрической машины судят по ее характеристикам. Основными характеристиками генераторов являются внешняя, регулировочная, U-образная и угловая, причем определяются они при n=const.

Для построения характеристик могут быть использованы диаграммы Блонделя или Потье. Ниже приведен порядок построения основных характеристик с использованием совмещенной диаграммы Потье.

Регулировочная характеристика – зависимость при U_*=constи cosφ=сonst(рис. 15.1). Для построения одной характеристики задают ряд (три–пять) значений тока I_* в пределах от 0 до 1 и при одних постоянных значениях U_* и cosφ строят совмещенные векторные диаграммы, по полученным величинам ЭДС из которых с помощью характеристики холостого хода находят токи I_в*, равные в относительных единицах МДС F_во*, исоответствующие заданным токам I_*. Регулировочные характеристики при U_*>U'>U_нстроят аналогичным образом.

Рис. 15.1

Внешняя характеристика – зависимость при I_вн*=const и cosφ_н=сonst(рис. 15.2). Одна точка этой характеристики имеет координаты U_*=1; I_*= 1. При I_*= 0 напряжение U_*=E_он* берут из векторной диаграммы дляслучая I_*= I_н*. Промежуточные точки характеристики находят пересечением семейства регулированных характеристик прямой I_в* =I_вн*.

U-образные характеристики I_*=f(I_в*) при P=mUIcosφ=const(рис. 15.3) получают путем построения ряда векторных диаграмм при U_*=1=constи I_*cosφ=const (рис. 15.4).

Для каждого значения I_(1)*, I_(2)* и т.д. определяют Е_*, по значениям которых с помощью характеристики холостого хода находят значения I_в*. Построение угловой характеристики P=f(θ) при U_*=1 и E_он = constс учетом насыщения связано с большими трудностями. Ниже приведен расчёт этой характеристики без учета насыщения, при этом параметры принимают постоянными, равными их значениям для ненасыщенной машины. Порядок построения описан в примере расчета синхронного генератора.

Угловую характеристику при U_* = 1 в относительных единицах строят по уравнению

ЭДС Е'_о* определяют по продолжению прямолинейной части характеристики холостого хода при I_в*= I_вн*.

Рис. 15.2 Рис. 15.3

Рис. 15.4

По угловой характеристике определяют статическую перегружаемость k_м=Р_м/Р_н. Если пренебречь активным сопротивлением (что допустимо для машин средней и большой мощности), то можно считать, что Р_м*/Р_н*=М_м*/М_н*, где М_м* и М_н*– максимальный и номинальный моменты в относительных единицах.

Характеристики могут быть также построены с использованием диаграмм Потье. Порядок подобного построения изложен в примере расчета.

16. Расчёт токов короткого замыкания

При расчёте механических усилий, действующих на лобовые чисти обмотки статора и их бандажи, исходят из наибольшего мгновенного значения тока трехфазного короткого замыкания при токе I_в , имевшем место перед замыканием. Этот ток называют ударным током короткого замыкания. Его приблизительно (при I_в=I_вн) определяют по формуле

Более точно I_уд* определяют по следующей формуле:

Для машин без демпферной обмотки в приведенные выше формулы вместо x″_d* следует подставлять x'_d*.

Практический интерес представляют кратности установившихся токов короткого замыкания, т.е. отношения установившегося тока короткого замыкания к номинальному.

Кратность при возбуждении холостого хода, т.е. при возбуждении, которое при номинальной частоте вращения и холостом ходе дает на выводах машины номинальное напряжение, обозначают ОКЗ (отношение короткого замыкания):

где Е′_он* – ЭДС, определяемая по продолжению прямолинейной части характеристики холостого хода при I_в*=1.

Кратность при номинальном токе возбуждения

Построение схем трехфазных