Энергетическая система единиц

1.2.1.1. Лучистая энергия, лучистый поток

Любое тело с абсолютной температурой Т излучает лучистую энергию. Такое излучение называют тепловым излучением.

Лучистая энергия W_e измеряют в джоулях, Дж. Для преобразователей «излучение- сигнал» ИП важно не общее количество приходящей к ИП энергии, а величина лучистой энергии в единицу времени, падающая на приемник излучения, т.е. лучистый поток Ф_е :

.

Лучистый поток характеризует мощность излучения, измеряется в ваттах (Дж/с). Мощность излучения существенно зависит от длины волны этого излучения. Эта зависимость определяется законом Планка.

Спектральная характеристика излучаемой телом мощности является функцией абсолютной температуры тела и собственной излучательной способностью тела.

1.2.1.2. Облученность, энергетическая освещенность

Мощность излучения, приходящаяся на единицу площади поверхности приемника излучения, называется энергетической освещенностью (облученностью) ,

где q- площадь приемника излучения.

Облученность измеряется в Вт/м².

1.2.1.3. Поверхностная плотность потока мощности

Если тело излучает само, то мощность излучения, приходящаяся на единицу излучающей поверхности, называется поверхностной плотностью потока мощности и равна ,

где S – площадь излучающей поверхности, м²;

Ф_е – мощность лучистого потока, Вт.

1.2.1.4. Сила излучения

Дальность обнаружения и захвата информационным прибором тепло-излучающей цели существенно зависит от так называемой силы излучения I_e.

Сила излучения есть мощность источника излучения, приходящаяся на единицу телесного угла, равна ,

гдеΩ - телесный угол, измеряемый в стерадианах.

В дифференциальной форме эта зависимость имеет вид

.

Сила излученияI_e может быть функцией углов, определяющих направление излучения в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Эти зависимости образуют индикатрису излучения тела Ie (Q,φ). Индикатриса излучения определяется как отношение излучения в данном направлении к потоку мощности, рассеянной во все стороны:

.

В качестве примера на рис. 1.1. даны индикатрисы излучения бомбардировщика и истребителя в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

1.2.1.5. Понятие о телесном угле

Телесный угол равен отношению площади поверхности S, вырезанной на сфере конусом с вершиной в центре сферы, к квадрату радиуса этой сферы L²:

Телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную квадрату радиуса этой сферы, принят за единицу измерения телесного угла и называется стерадианом.

Найдем связь телесного угла Ω с плоским углом раскрыва конуса 2α₀.

Пусть дана сфера с радиусом R (рис.1.2). В центре сферы т. О находится вершина конуса с углом раскрыва 2α₀.

рис. 1.2

Элемент площади на поверхности сферы имеет вид ,

где α – угол в вертикальной плоскости; φ- угол в горизонтальной плоскости. Отсюда элемент телесного угла dΩ, равен

/

Угол φ меняется в пределах 0… .

Угол α меняется в пределах 0… .

Тогда ,

,

где α₀ –половина плоского угла развертки конуса.

Телесный угол, охватывающий всё пространство вокруг источника излучения, равен 4π стерадиан.

Телесный угол в один стерадиан соответствует круговому конусу с углом раскрыва 65,6˚.

Телесный угол, соответствующий излучению в верхнюю полусферу, равен 2π стерадиан.

1.2.1.6. Лучистость, энергетическая яркость

Сила излучения с единицы излучающей поверхности называется лучистостью, или энергетической яркостью B_e :

,или в дифференциальной форме .

Во всех вышеприведенных формулах, где фигурирует площадь, предполагается, что излучение падает на поверхность или излучается перпендикулярно к этой поверхности.

Если это не так, площадь поверхности следует умножить на cosα, где

α – угол между направлением распространения излучения и нормалью к поверхности (рис. 1.3).

рис 1.3

Действительно, пусть в т. 0 располагается источник излучения с силой излучения I_e. Дальность до цели –L.

Мощность облучения Ф_е в картинной плоскости S_к будет равна

.

Облученность цели на поверхности земли есть

.

Но S_к=S₃ cosα. Поэтому

.

Энергетическая облученность от Солнца составляет:

- вне атмосферы 1360 Вт/м²;

- на поверхности Земли 616…913 Вт/м².

Энергетическая яркость танка составляет 0,5…1,5 Вт/ср.м².

1.2.1.7. Закон Ламберта.

Если энергетическая яркость излучающей поверхности во всех направлениях одинакова, , и не зависит от направления излучения, то для таких поверхностей выполняется закон Ламберта, в соответствии с которым сила излучения поверхности пропорциональна косинусу угла излучения,

.

Строго закон Ламберта выполняется только для абсолютно черного тела, а также для идеально рассеивающих или идеально матовых поверхностей.

Для излучающих поверхностей S_цели, для которых справедлив закон Ламберта, может быть найдено соотношение, связывающее поверхностную плотность потока мощности R_e с энергетической яркостью (лучистостью) B.

Пусть B=B₀ , тогда I(α)=I₀cosα, где I₀=B₀S цели.

В соответствии с рис 1.4 для того, чтобы найти R_e, необходимо определить поток излучения Ф_е в верхнюю полусферу – телесный угол 2π, угол раскрыва конуса α меняется от 0 до :

,

.

Так как , то .

Отсюда

.

Это дает для поверхностной плотности потока мощности соотношение

Следует заметить, что обычно считается, что в пределах телесного угла мощность излучения распределена равномерно, а размеры излучающей цели существенно меньше расстояния от информационного прибора до этой цели.

1.2.2.Фотометрическая система единиц

1.2.2.1. Сила света

В фотометрической системе единиц основной единицей является сила света I, измеряется в канделах (кд). Сила света – одна из семи основных величин международной системы СИ (метр, секунда, килограмм, ампер, кельвин, моль, кандела).

Кандела (кд) – это сила света, излучаемого черным телом перпендикулярно к поверхности через отверстие площадью 1/60 см² при температуре 2042,5ºК затвердевания платины при нормальном атмосферном давлении.

Произведение силы света на величину телесного угла, измеряемого в стерадианах (Ср), есть световой поток

.

Единица СИ светового потока [Ф]=люмен (лм) =кд.ср.

1.2.2.2. Яркость

Отношение силы света к площади светящейся поверхности называется яркостью этой поверхности, она равно

.

Яркость некоторых источников света представлена в таб.1.

Таблица 1

Наиболее оптимальна при наблюдении яркость экранов визуальных телевизионных индикаторов, равная 80 кд/м².

Яркость, большая 7500 кд/м², является избыточной и создает дискомфорт при работе оператора. При этой яркости у оператора происходит сужение зрачка глаза.

1.2.2.3. Освещенность

Отношение светового потока к площади освещаемой поверхности называется освещенностью. .

Единица СИ освещенности:

[Е]=люкс (лк)=лм/м².

Если световой поток с силой света I на дальности L падает на поверхность S под углом α, по отношению к нормали к поверхности S, то

,

где S_k-«картинная» площадь, перпендикулярная к направлению излучения.

Освещенность, создаваемая естественными источниками, представлена в таб. 2.

Таблица 2

Для измерения освещенности в районе эксперимента применяют люксметры. Люксметр представляет собой микроамперметр, подключенный к фотоэлементу, как правило, селеновому.

1.2.2.4. Сравнение энергетических и фотометрических единиц измерения

Все формулы и соотношения энергетической системы единиц справедливы и для оптического диапазона длин волн. Сравнение величин, характеризующих излучение, и фотометрических величин дано в таб. 3.

Таблица 3

Физическая характеристика излучения	Единицы измерения
энергетические	Формульное соотношение	фотометрические
Наименование	Единица	Наименование	Единица
Энергия	Лучистая энергия	Джоуль		Световая энергия, свет	лм·
Мощность излучения, энергия в единицу времени	Лучистый поток Фе	Вт=Дж/с		Световой поток Ф	Люмен=кд·с
Энергия в единицу времени на единицу телесного угла (верхняя полусфера)	Сила излучения Ie	Вт/ст		Сила света I	Кандела, кд
Излучаемая энергия в единицу времени с единицы поверхности на единицу телесного угла	Лучистость, энергетическая яркость	Вт/ст.м2		Яркость	кд/м2
Принимаемая энергия на единицу площади в единицу времени	Облученность	Вт/м2		освещенность	Люкс=лм/м кд·ср/м2

В ряде практических случаев один и тот же лучистый поток может быть выражен или как поток энергии (в ваттах), или как световой поток (в люменах).

Соотношение светового потока Ф к энергетическому Ф_е называют коэффициентом видности и обозначают так:

.

Отношение коэффициента видности для длины волны к максимальному коэффициенту видности называют нормированным коэффициентом видности :

.

Максимум приходится на длину волны 0,555 мкм. При этом

=683 лм/Вт.

Величину, обратную , называют механическим эквивалентом света :

Вт/лм.

Следует заметить, что при длинах волн, отличающихся от 0,555 мкм, поток излучения 1 Вт соответствует световому потоку менее 683 лм. Для всех источников света их «светоотдача» составляет всего лишь 10…50 лм/Вт.