Раздел 2. Общее равновесие в экономике обмена

Раздел 1. Теория поведения потребителя

1.Пусть доход потребителя составляет , единица первого блага стоит , а единица второго блага стоит .

(а) Выпишите уравнение бюджетной линии и приведите графическую иллюстрацию.

(б) Будет ли потребителю доступен набор, состоящий из четырех единиц первого блага и семи единиц второго блага, ?

(в)В каждом из следующих случаев выпишите уравнение бюджетной линии и покажите на графике как изменится положение бюджетной линии:

1) если цена второго блага снизится до за единицу;

2) если доход потребителя увеличится в 5 раз;

3) если доход потребителя увеличится до , а цена первого блага снизится на .

2.Студент имеет доход $240 в месяц и часть его тратит на посещение фитнес-центра, а остаток - на все остальные товары и услуги (никаких других «спортивно-оздоровительных» услуг он не потребляет). Один час занятия в фитнес-центре стоит $10; цена «остальных» товаров и услуг равна $12.

(а) Выпишите уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.

(б) Предположим, накануне 1-го сентября фитнес-центр раздал своим членам, являющимся студентами, купон на 2 часа бесплатных занятий. Как изменится бюджетное множество? Считайте, что купон не подлежит продаже. Запишите новое уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.

(в) Как изменится ваш ответ на пункт (б), если купон можно продать?

(г) Предположим теперь, что вместо купона фитнес-центр предлагает студентам такую программу: каждый час занятий до 10 часов занятий в месяц стоит $5, а сверх этого времени - $2. Выведите уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.

(д) Предположим теперь, что фитнес-центр предлагает студентам такую программу: за абонентскую плату 50$ в месяц студент может заниматься 10 часов в месяц бесплатно, а каждый час занятий сверх этого времени стоит $2. Выведите уравнение бюджетной линии и изобразите бюджетное множество.

(е) Что можно сказать о том, какая из программ, описанных в пунктах (г) и (д), для студента более привлекательна?

3.Какие из нижеследующих функций представляют те же предпочтения, что и функция (считайте, что функция принимает значения разных знаков)?

(а) , (b) , (c)

Ж) , (з) .

И) , (к) .

Раздел 2. Общее равновесие в экономике обмена

1. Рассмотрите экономикуобмена с двумя благами (1 и 2) и двумя потребителями (А и В). Считая, что первоначальные запасы потребителей описываются векторами и , изобразите в ящике Эджворта множество Парето-оптимальных распределений в каждом из следующих случаев:

(а) и ;

(б) и ;

(в) и .

(г) и ,

(д) и .

2. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами и двумя потребителями (А и В), предпочтения которых описываются функциями полезности вида и . Первоначальные запасы потребителей заданы векторами и .

(а) Проверьте выполнение закона Вальраса для данной экономики, вычислив избыточный спрос на каждое благо.

(б) Приведите определение равновесия по Вальрасу для данной экономики.

(в) Найдите равновесие по Вальрасу в данной экономике.

(г) Найдите множество Парето-оптимальных распределений и изобразите в ящике Эджворта. Будут ли граничные Парето-оптимальные распределения? Будет ли равновесное распределение Парето-оптимально?

3. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами (1 и 2) и двумя потребителями (А и В), предпочтения которых описываются функциями полезности вида и . Первоначальные запасы потребителей заданы векторами и .

(а) Найдите равновесие в данной экономике.

(б) Найдите множество Парето-оптимальных распределений и изобразите в ящике Эджворта. Будут ли граничные Парето-оптимальные распределения? Будет ли равновесное распределение Парето-оптимальным?

Раздел 3. Теория поведения производителя (фирмы)

1.В приведенной ниже таблице указаны цены выпуска ( ) и факторов , спрос фирмы на факторы и выпуск ( ) в периоды и . Совместимы ли эти данные с максимизацией прибыли?

Период

2.Пусть производственная функция фирмы имеет вид . В каждом из следующих случаев

(i) .

(ii) .

Найдите условный спрос на факторы производства, и функцию издержек фирмы.

3.В приведенной ниже таблице указаны цены факторов , спрос фирмы на факторы в периоды и . Совместимы ли эти данные с WACM?

Период