Составление схемы замещения и определение сопротивлений отдельных элементов

При расчете токов КЗ следует предварительно по исходной расчетной схеме участка электрической сети или системы составить соответствующую схему замещения. В схеме замещения все магнитные (трансформаторные) связи заменяются электрическими и все элементы системы (генераторы, трансформаторы, линии электропередач и т.д.) представляются своими сопротивлениями, при этом для упрощения расчетов используются, как правило, только индуктивные сопротивления.

Сопротивления всех элементов могут быть выражены в именованных или относительных единицах. Расчет в именованных единицах является более наглядным, поэтому в курсовой работе рекомендуется сопротивления всех элементов выразить в именованных единицах (в Омах).

Сопротивления элементов, включенных на разные ступени напряжения, необходимо привести к одному базисному напряжению. За базисное напряжение удобно принять среднее эксплуатационное напряжение той ступени, на которой рассчитывается большинство точек короткого замыкания.

Среднее эксплуатационное напряжение U_ср (междуфазное) выбирается согласно следующей шкале:

3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 37; 115; 230; 340; 515; 770.

Синхронные генераторы в схему замещения включаются сверхпереходным значением индуктивного сопротивления по продольной оси , которое в справочной литературе приводится в относительных единицах. Приведенное сопротивление рассчитывается по формуле:

, (6.2)

где x_г - сопротивление генератора, приведенное к ступени базисного напряжения, Ом;

U_б - базисное напряжение, кВ;

Р_ном.г , S_ном.г – номинальная активная и полная мощности синхронного генератора, соответственно (МВт и МВ·А);

сosφ_ном – номинальное значение cosφ генератора.

Энергосистема обычно задается своей полной мощностью S_с , МВ·А и сопротивлением в относительных единицах .

В схему замещения она вводится в виде эквивалентного генератора с ЭДС Е_c и сопротивлением x_с , которое определяется по формуле

, (6.3)

где U_б – базисное напряжение, кВ;

S_c – полная мощность энергосистемы, МВ·А.

Иногда в исходных данных для расчетов задаются не эквивалентные сопротивление и мощность системы, а ток трехфазного КЗ, протекающий от системы к шинам электрической станции или подстанции I_К.с.. Тогда сопротивление системы (в Омах) будет равно:

; (6.4)

где U_с – напряжение на шинах системы, кВ;

I_К.с – ток от системы в кА.

Сопротивление системы может задаваться также не током, а мощностью КЗ на шинах подстанции. Мощность КЗ – условная величина, равная

, (6.5)

где I_К – ток КЗ, кА;

U_с.р – среднее расчетное напряжение ступени трансформатора, на которой вычисляется ток КЗ, МВ·А.

Сопротивление системы, приведенное к базисному напряжению, в этом случае будет равно, (в Омах)

. (6.6)

Силовые трансформаторы и автотрансформаторы.

Для двухобмоточного трансформатора сопротивление (в Омах) равно:

, (6.7)

где u_К % - напряжение короткого замыкания в процентах (из справочника);

S_ном.т. – номинальная полная мощность трансформатора, МВ·А.

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов напряжения короткого замыкания в справочниках приводятся для схемы замещения в виде треугольника, т.е. u_{к В-С} %; u_{к В-Н} %; u_{к С-Н} %, однако при расчетах, как правило, используется схема замещения в виде трехлучевой звезды:

Сопротивления лучей этой схемы замещения определяются по выражениям:

(6.8)

Для двухобмоточного трансформатора, у которого обмотка низшего напряжения расщеплена на две ветви, схема замещения также представляет собой трехлучевую звезду, сопротивления лучей которой определяются по формуле:

(6.9)

Реакторы.

В справочной литературе сопротивление реактора дается в именованных единицах (в Омах) или в относительных (в процентах).

Если сопротивление реактора дано в именованных единицах, то его надо привести к базисному напряжению

, (6.10)

если в относительных единицах, то сопротивление реактора в Омах при базисных условиях будет равно:

, (6.11)

где x_р % - индуктивное сопротивление реактора в процентах;

U_ном – номинальное напряжение, кВ;

I_ном – номинальный ток реактора, кА.

Для сдвоенного токоограничивающего реактора схема замещения представляет собой трехлучевую звезду:

Индуктивное сопротивление луча со стороны среднего зажима (обращен в сторону источника питания) следует определять по формуле

, (6.12)

где k_св – коэффициент связи между ветвями реактора (дается в справочнике);

x_р – номинальное индуктивное сопротивление реактора (т.е. сопротивление одной ветви реактора при отсутствии тока в другой ветви).

Индуктивное сопротивление двух других лучей схемы одинаковы и определяются по формуле

(6.13)

Воздушные и кабельные линии.

При расчетах токов КЗ можно использовать средние значения индуктивного сопротивления линии на 1 км длины (удельные сопротивления) x_уд, которые составляют:

- для одиночных воздушных линий 6 – 220 кВ 0,4 Ом/км;

- 500 кВ при расщеплении на три провода в фазе 0,3 Ом/км;

- 750 кВ при расщеплении на четыре провода в фазе 0,28 Ом/км;

- для кабельных линий 6 – 10 кВ 0,08 ÷ 0,1 Ом/км.

Сопротивление воздушной или кабельной линии x_л, приведенное к базисному напряжению и выраженное в именованных единицах (в Омах), будет равно

, (6.14)

где x_уд – удельное индуктивное сопротивление линии на 1 км длины, Ом/км;

l – длина линии, км;

U_ср – среднее эксплуатационное напряжение линии, кВ.

Если при расчете тока КЗ элементы схемы замещения были приведены к напряжению U_б, а для расчета защиты необходимо иметь ток, приведенный к напряжению U_ср , то формула приведения.

. (6.15)