Анықтамалар және қосалқы процедуралар

S-box

Sbox = array{

0x63,0x7c,0x77,0x7b,0xf2,0x6b,0x6f,0xc5,0x30,0x01,0x67,0x2b,0xfe,0xd7,0xab,0x76,

0xca,0x82,0xc9,0x7d,0xfa,0x59,0x47,0xf0,0xad,0xd4,0xa2,0xaf,0x9c,0xa4,0x72,0xc0,

0xb7,0xfd,0x93,0x26,0x36,0x3f,0xf7,0xcc,0x34,0xa5,0xe5,0xf1,0x71,0xd8,0x31,0x15,

0x04,0xc7,0x23,0xc3,0x18,0x96,0x05,0x9a,0x07,0x12,0x80,0xe2,0xeb,0x27,0xb2,0x75,

0x09,0x83,0x2c,0x1a,0x1b,0x6e,0x5a,0xa0,0x52,0x3b,0xd6,0xb3,0x29,0xe3,0x2f,0x84,

0x53,0xd1,0x00,0xed,0x20,0xfc,0xb1,0x5b,0x6a,0xcb,0xbe,0x39,0x4a,0x4c,0x58,0xcf,

0xd0,0xef,0xaa,0xfb,0x43,0x4d,0x33,0x85,0x45,0xf9,0x02,0x7f,0x50,0x3c,0x9f,0xa8,

0x51,0xa3,0x40,0x8f,0x92,0x9d,0x38,0xf5,0xbc,0xb6,0xda,0x21,0x10,0xff,0xf3,0xd2,

0xcd,0x0c,0x13,0xec,0x5f,0x97,0x44,0x17,0xc4,0xa7,0x7e,0x3d,0x64,0x5d,0x19,0x73,

0x60,0x81,0x4f,0xdc,0x22,0x2a,0x90,0x88,0x46,0xee,0xb8,0x14,0xde,0x5e,0x0b,0xdb,

0xe0,0x32,0x3a,0x0a,0x49,0x06,0x24,0x5c,0xc2,0xd3,0xac,0x62,0x91,0x95,0xe4,0x79,

0xe7,0xc8,0x37,0x6d,0x8d,0xd5,0x4e,0xa9,0x6c,0x56,0xf4,0xea,0x65,0x7a,0xae,0x08,

0xba,0x78,0x25,0x2e,0x1c,0xa6,0xb4,0xc6,0xe8,0xdd,0x74,0x1f,0x4b,0xbd,0x8b,0x8a,

0x70,0x3e,0xb5,0x66,0x48,0x03,0xf6,0x0e,0x61,0x35,0x57,0xb9,0x86,0xc1,0x1d,0x9e,

0xe1,0xf8,0x98,0x11,0x69,0xd9,0x8e,0x94,0x9b,0x1e,0x87,0xe9,0xce,0x55,0x28,0xdf,

0x8c,0xa1,0x89,0x0d,0xbf,0xe6,0x42,0x68,0x41,0x99,0x2d,0x0f,0xb0,0x54,0xbb,0x16

};

InvSubBytes процедурасы үшін кері S-box

InvSbox = array{

0x52, 0x09, 0x6a, 0xd5, 0x30, 0x36, 0xa5, 0x38, 0xbf, 0x40, 0xa3, 0x9e, 0x81, 0xf3, 0xd7, 0xfb,

0x7c, 0xe3, 0x39, 0x82, 0x9b, 0x2f, 0xff, 0x87, 0x34, 0x8e, 0x43, 0x44, 0xc4, 0xde, 0xe9, 0xcb,

0x54, 0x7b, 0x94, 0x32, 0xa6, 0xc2, 0x23, 0x3d, 0xee, 0x4c, 0x95, 0x0b, 0x42, 0xfa, 0xc3, 0x4e,

0x08, 0x2e, 0xa1, 0x66, 0x28, 0xd9, 0x24, 0xb2, 0x76, 0x5b, 0xa2, 0x49, 0x6d, 0x8b, 0xd1, 0x25,

0x72, 0xf8, 0xf6, 0x64, 0x86, 0x68, 0x98, 0x16, 0xd4, 0xa4, 0x5c, 0xcc, 0x5d, 0x65, 0xb6, 0x92,

0x6c, 0x70, 0x48, 0x50, 0xfd, 0xed, 0xb9, 0xda, 0x5e, 0x15, 0x46, 0x57, 0xa7, 0x8d, 0x9d, 0x84,

0x90, 0xd8, 0xab, 0x00, 0x8c, 0xbc, 0xd3, 0x0a, 0xf7, 0xe4, 0x58, 0x05, 0xb8, 0xb3, 0x45, 0x06,

0xd0, 0x2c, 0x1e, 0x8f, 0xca, 0x3f, 0x0f, 0x02, 0xc1, 0xaf, 0xbd, 0x03, 0x01, 0x13, 0x8a, 0x6b,

0x3a, 0x91, 0x11, 0x41, 0x4f, 0x67, 0xdc, 0xea, 0x97, 0xf2, 0xcf, 0xce, 0xf0, 0xb4, 0xe6, 0x73,

0x96, 0xac, 0x74, 0x22, 0xe7, 0xad, 0x35, 0x85, 0xe2, 0xf9, 0x37, 0xe8, 0x1c, 0x75, 0xdf, 0x6e,

0x47, 0xf1, 0x1a, 0x71, 0x1d, 0x29, 0xc5, 0x89, 0x6f, 0xb7, 0x62, 0x0e, 0xaa, 0x18, 0xbe, 0x1b,

0xfc, 0x56, 0x3e, 0x4b, 0xc6, 0xd2, 0x79, 0x20, 0x9a, 0xdb, 0xc0, 0xfe, 0x78, 0xcd, 0x5a, 0xf4,

0x1f, 0xdd, 0xa8, 0x33, 0x88, 0x07, 0xc7, 0x31, 0xb1, 0x12, 0x10, 0x59, 0x27, 0x80, 0xec, 0x5f,

0x60, 0x51, 0x7f, 0xa9, 0x19, 0xb5, 0x4a, 0x0d, 0x2d, 0xe5, 0x7a, 0x9f, 0x93, 0xc9, 0x9c, 0xef,

0xa0, 0xe0, 0x3b, 0x4d, 0xae, 0x2a, 0xf5, 0xb0, 0xc8, 0xeb, 0xbb, 0x3c, 0x83, 0x53, 0x99, 0x61,

0x17, 0x2b, 0x04, 0x7e, 0xba, 0x77, 0xd6, 0x26, 0xe1, 0x69, 0x14, 0x63, 0x55, 0x21, 0x0c, 0x7d

};

Rcon[]

Rcon = array(

array(0x00, 0x00, 0x00, 0x00),

array(0x01, 0x00, 0x00, 0x00),

array(0x02, 0x00, 0x00, 0x00),

array(0x04, 0x00, 0x00, 0x00),

array(0x08, 0x00, 0x00, 0x00),

array(0x10, 0x00, 0x00, 0x00),

array(0x20, 0x00, 0x00, 0x00),

array(0x40, 0x00, 0x00, 0x00),

array(0x80, 0x00, 0x00, 0x00),

array(0x1b, 0x00, 0x00, 0x00),

array(0x36, 0x00, 0x00, 0x00)

);

Шифрлеу

AES, Rijndael алгоритмінде құралған стандарт болып табылады. AES үшін ұзындығы input(кіріс мәліметтерінің блогы) және State(жағдайы) тұрақты және 128 бит-ке тең, ал шифркілттің ұзындығы K 128, 192 немесе 256 бит-ті құрайды. Сонымен қатар, Rijndael алгоритмі кілттің ұзындығы мен блоктың мөлшерін қадамы 32-биттен тұратын 128-ден 256-ға дейін жіберіледі. Таңдалынған ұзындықтары байттағы input, State және Cipher Key үшін input және State-ке Nb = 4 нотациясы қолданылады, Cipher Key үшін сәйкесінше әртүрлі кілттер ұзындығы үшін Nk = 4, 6, 8.

Input шифрлеудің басында State массивына және үшін ереже бойынша көшіріледі. Осыдан кейін State-ке AddRoundKey() процедурасы қолданылады және содан кейін State трансформация (бөлім) процедурасынан 10, 12, немесе 14 рет өтеді (кілттің ұзындығына байланысты). Нәтижесінде, соңғы бөлімнен кейін State output-қа и үшін мына ереже бойынша көшіріледі.

Бөлек трансформациялар SubBytes(), ShiftRows(), MixColumns() және AddRoundKey() —State-ті өндіреді. Массив w[] —key schedule тұрады.

Cipher(byte in[4*Nb], byte out[4*Nb], word w[Nb*(Nr+1)])

begin

byte state[4,Nb]

state = in

AddRoundKey(state, w[0, Nb-1])

for round = 1 step 1 to Nr-1

SubBytes(state)

ShiftRows(state)

MixColumns(state)

AddRoundKey(state, w[round*Nb, (round+1)*Nb-1])

end for

SubBytes(state)

ShiftRows(state)

AddRoundKey(state, w[Nr*Nb, (Nr+1)*Nb-1])

out = state

end

6-сурет. Cipher арналған код

SubBytes()

SubBytes процедурасында, state-тегі әр байт бекітілген 8-биттік іздеу кестесімен S; b_ij = S(a_ij) сәйкес алмастырылады.

Процедура SubBytes() процедурасы әр байттың жағдайын өндіреді. Мұндай операция шифрлеу алгоритмының сызықтық еместігін қамтамасыз етеді. S-box құрылуы екі қадамнан тұрады. Біріншіден, Галуа өрісіндегі кері санды алу шығарылады. Екіншіден, Во-вторых, S-box-тың әр b байтына келесі операция қолданылады:

мұндағы , және мұндағы есть i-ші биті b, ал -константаның і-ші биті . Осылай, қарапайым алгебралық қасиеттерде құралған шабуылдардан қорғау қамтамасыз етеді.

ShiftRows()

ShiftRows процедурасында state-тің әр жолдарындағы байттары циклді солға жылжиды. Әр жолдағы байттардың алмасу мөлшері өзінің нөмеріне байланысты.

ShiftRows процедурасы State-тің жолдарымен жұмыс жасайды. Жолдар тарнсформациясының жағдайы r байтқа көлденең жолдың нөмеріне тәуелді жылжиды. Нөлдік жол үшін r = 0, бірінші жол үшін r = 1 б т.б. Осылай, ShiftRows процедурасын қолданғаннан кейін шығыс жағдайдың әр жазбасы әр жазбаның бастапқы жағдайының байттарынан тұрады. Rijndael алгоритмі үшін жолдарды жылжыту паттерні 128 және 192-биттік жоларға бірдей. Бірақ 256-бит мөлшерлі блок алдыңғылардан айырмашылығы тек мұнда, 2,3 және 4 жолдары 1, 3 және 4 байттарға жылжиды сәйкесінше.

MixColumns()

MixColumns процедурасында әр жазбаның жағдайы бекітілген көпмүшемен c(x) көбейтіледі.

В процедуре MixColumns процедурасында State-тің әр жазбасының төрт байты кері сызықтық трансформацияны қолданып жылжиды. MixColumns жазбалардың жағдайының әрқайсысын төрт жәрежелі полином деп түсіндіріп өңдейді. Осы полиномдармен модульмен бекітілген көпмүше бекітілген көпмүше -те көбейту жүргізіледі. ShiftRows-пен MixColumns шифрге диффузия енгізеді.

AddRoundKey()

AddRoundKey процедурасында қалып-күйдің әр байтын XOR (⊕) операциясын қолданып RoundKeyмен байланысады.

AddRoundKey процедурасында RoundKey-дің әр бөлімі State-пен қосылады. CipherKey-ден Roundkey-дің әр бөліміне KeyExpansion процедурасын қолданым шығаруға болады; State-пен әр RoundKey-дің мөлшері бірдей. Процедура RoundKey-дің әр байтымен State-тің әр байтымен биттік XOR жүргізеді.

Кері шифрлеу

Кері шифрлеу кері кезектегі кері операцияларды қолданып орындалады. Сәйкесінше, кері шифрлеудің бірінші бөлімінің басында AddRoundKey операциясы қолданылады. Ол кеңейтілген кілттің соңғы төрт сөзін шифрмәтінге салуды орындайды, яғни W_4R…W_4R+3.

7-сурет. Кері шифрлеу бөлімі.

Содан соң кері шифрлеудің R бөлімдері орындалады, оның әрқайсысы келесі өзгертулер орындайды (7-сурет):

1. InvShiftRows операциясы мәліметтер массивының соңғы үш жолды оңға циклдық жылжыту орындайды.

2. InvSubBytes операциясы келесі кестемен анықталған байттық кері кестелік ауыстыруды орындайды:

Берілген кестелік ауыстыруды 1.2 операциясына кері өзгертуді кіріс байтына қолдануға болады, содан кейін GF(2⁸) соңғы өрісіндегі алдынғы операция нәтижесінің мультипликативті кері үлкендігін табу керек.

3. AddRoundKey операциясы шифрлеу кезінде W_4r…W_4r+3кеңейтілген кілттің өңделіп жатқан төрт сөз мәліметтеріне салуды орындайды. Бірақ, бөлімдердің нөмерленуі шифрлеу кезінде кері жаққа R-1-ден 0-ге дейін шығарылады.

4. InvMixColumns операциясы мәліметтер массивының әр бағанына тіке MixColumns операциясына көбейту орындайды, бірақ келесідей анықталған a^-1(x)полиномында көбейту орындалады:

a^-1(x) = Bx³ + Dx² + 9x + E.