Методичне забезпечення навчального процесу

ЗАТВЕРДЖУЮ

Декан факультету електроніки та

інформаційних технологій

С.І. Проценко

"_____"__________________2012 р.

РОБОЧА ПРОГРАМА навчальної дисципліни

«ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ»

Освітньо-кваліфікаційний рівень – бакалавр

Напрям підготовки (спеціальність) – 0908 – Електроніка

Форма навчання – денна

Характеристика навчальної дисципліни

( нормативна ЧАСТИНА )

Розробник: Бага Любов Миколаївна, асистент

Розглянуто і ухвалено на засіданні секції КСУ, протокол № 11 від 5 червня 2012 р.

Суми – 2012р.

1 Завдання Навчальної ДИСЦИПЛІНИ ТА

ЇЇ МІСЦЕ В НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ

1.1 Мета і завдання викладання навчальної дисципліни

Метою викладання дисципліни «Дослідження операцій» є ознайомлення студентів з засобами математики, які необхідні для: побудови математичних моделей фізичних та технологічних процесів і систем; вирішення задач оптимального управління; проведення інженерних розрахунків пов’язаних з оптимізацією та ін.

Предметом навчальної дисципліни є комплексні знання щодо принципів побудови математичних моделей фізичних та технологічних процесів і систем, засобів математичного програмування та класів задач, які вирішуються за їх допомогою.

Вивченням дисципліни вирішуються задачі формування в студентів наступних знань (на понятійно-аналітичному рівні):

– основних класів практичних оптимізаційних задач ;

– принципів побудови математичних моделей фізичних та технологічних процесів і систем наближених до системотехніки;

– методів вирішення задач та проведення розрахунків за допомогою математичного програмування (лінійного, нелінійного, динамічного);

– основних визначень дослідження операцій.

і умінь (на діагностичному рівні):

– самостійно працювати з джерелами інформації;

– використовувати системний підхід для аналізу поставленої проблеми ;

складати математичну модель задачі по її формалізованому описі;

– вибрати і застосувати раціональний метод оптимізації.

– застосовувати різноманітний математичний апарат для опису при розрахунках параметрів і характеристик технологічних процесів;

– проводити аналіз та обґрунтування прийнятих рішень в управлінні.

1.2 Місце дисципліни у навчальному процесі

Дисципліна є складовою підготовки студентів до вивчення матеріалів нормативних професійно-орієнтованих дисциплін, таких як «Вища математика», «Комп’ютерна техніка», «Програмування та алгоритмічні мови».

Навчальна дисципліна ВДС базується на знаннях, отриманих студентами в результаті вивчення курсу вищої математики, загальної фізики, спеціальних розділів математики в вузі та інформатики у навчальних закладах, випускниками яких вони є.

Програма

Заліковий кредит 1 (модульний цикл 4)

Обсяг навчальної роботи 2 кред.

Вступ. Призначення дисципліни. Вміст дисципліни. Організація навчального процесу по дисципліні за кредитно-модульною системою. Регламент навчального процесу та атестаційних заходів. Література за дисципліною.

Розділ І. Основні принципи та визначення дослідження операцій

Основні поняття і принципи дослідження операцій: операція, рішення; оптимальне рішення; ухвалення рішення; елементи рішення; показник ефективності.

Математичні моделі операцій: вимоги до моделі; математичний апарат моделювання; аналітичні і статистичні моделі; імітаційне моделювання.

Прямі і зворотні задачі дослідження операцій, детерміновані задачі: розходження в постановці прямої і зворотної задач; методологічні принципи рішення прямій і зворотній задачам; постановка задачі оптимізації рішення при детермінованих умовах; варіаційні задачі; методи пошуку екстремуму показника ефективності; задача лінійного програмування; чисельні методи пошуку оптимального рішення.

Проблема вибору рішення в умовах невизначеності: три групи факторів, від яких залежить показник ефективності; математична постановка задачі про вибір рішення в умовах невизначеності; види невизначеності; стохастична невизначеність; стохастичні задачі дослідження операцій і методи їхнього рішення; адаптивні алгоритми; невизначеність нестохастичного вигляду, пошук компромісного рішення; принцип гарантованого виграшу; метод експертних оцінок.

Багатокритеріальні задачі дослідження операцій. Системний підхід: багатокритеріальність задач дослідження операцій; способи побудови узагальненого показника ефективності; методи рішення багатокритеріальних задач; формування безлічі ефективних рішень; евристичні методи вибору рішення; зведення багатокритеріальної задачі до однокритеріальної; вибір компромісного рішення методом послідовних поступок; системний підхід до задач вибору рішень.

Літ.основна: [1, стор.15-51]

Розділ ІІ. Лінійне програмування

Лінійне програмування (ЛП). Ознаки та постановка задач лінійного програмування. Задачі лінійного програмування: харчовий раціон, планування виробництва, завантаженню устаткування, постачання сировини. Вирішення задач ЛП графічно.

Основна задача лінійного програмування (ОЗЛП). Існування рішення ОЗЛП і способи його перебування. Правила наведення задач лінійного програмування до ОЗЛП. Побудова області припустимих рішень. Рішення ОЗЛП методом послідовних проб.

Симплекс-метод. Умова оптимальності та умова допустимості. Алгоритм симплекс-метода. Вирішення задач ЛП за допомогою симплекс метода. Особливі випадки симплекс-методу.

Двоякість та аналіз чутливості задач ЛП. Сутність змінних двоякої задачі ЛП. Перехід від прямої задачі ЛП до двоякої. Аналіз чутливості оптимального рішення. Приклади графічного аналізу чутливості оптимального рішення.

Літ.основна: [3, стор.15-67]

Розділ ІІІ. Нелінійне та динамічне програмування

Загальна постановка задач нелінійного програмування (НП). Класифікація задач нелінійного програмування. Графічне вирішення задач НП. Метод множників Лагранжа та функція Лагранжа. Використання метода множників Лагранжа при умові якщо умови зв’язку є нерівності.

Загальна характеристика задач динамічного програмування: багатокрокові операції як керований процес; крокове керування; оптимальне керування; цільова функція; розподіл операцій на кроки; покрокова оптимізація; принцип динамічного програмування; умовно-оптимальне керування; процедура умовної оптимізації; визначення безумовного оптимального керування. Принцип оптимальності Белмана.

Літ.основна: [3, стор.69-125]

3 Структура залікового кредиту з навчальної дисципліни

* – самостійна робота студента включає опрацювання теоретичного матеріалу з дисципліни, який викладається на лекціях, вивчається самостійно, підготовку до практичних робіт та їх оформлення вдома, виконання індивідуального завдання та здійснення контрольних заходів;

** - індивідуальну контрольну роботу студент виконує протягом 3 модульного циклу та здійснює її захист поетапно у атестаційному тижні 3-го модульного циклу.

Теми практичних Занять

(обсяг практичних занять 10 год.)

1. Практична робота з розділу ІІ «Лінійне програмування», 4 год.

Тема заняття: «Вирішення задач лінійного програмування графічно та симплекс-методом».

2. Аудиторна контрольна робота за розд.І «Основні принципи та визначення дослідження операцій»та розд.ІІ«Лінійне програмування» , 2 год.

3. Практична робота з розділу ІІІ «Нелінійне та динамічне програмування», 2 год.

Тема заняття: «Вирішення задач нелінійного програмування».

4.Аудиторна контрольна робота за розд.ІІІ «Нелінійне та динамічне програмування» , 2 год.

5 ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАНЯТТЯ

Індивідуальна контрольна робота. За індивідуально призначеним номером варіанту студенту дається завдання на вирішення типових задач за курсом.

Норма часу на виконання роботи – 12 год.

Методи навчання

1. Лекції (докладне викладення навчального матеріалу) з застосуванням мультимедійного проектора і використанням студентами роздрукованого конспекту; практичні заняття – робота за індивідуальними завданнями під керівництвом викладача (вирішення багатоваріантних задач на прикладі найпростіших завдань); самостійне опрацювання навчального матеріалу з використанням конспекту лекцій, основної та додаткової навчальної літератури.

2. Виконання індивідуального завдання на основі навичок отриманих на практичних заняттях.

3. Контроль навчальної роботи – тестування з теоретичного матеріалу та контрольні роботи з практичного матеріалу, спостереження за ходом виконання практичних робіт і співбесіда з проблемних питань; контроль самостійного виконання індивідуального завдання.

7 Методи оцінювання

Контроль навчальної роботи студента і оцінювання здійснюються за модульно-рейтинговою системою (регламент додається).

Методичне забезпечення навчального процесу

8.1 Основна навчальна література

Розробник програми _________________Л.М. Бага

Заст. зав. кафедри КН,

зав. секції КСУ _________________В.Д. Черв’яков

Результати перегляду робочої програми

Робоча програма перезатверджена на 20__ / 20__ навчальний рік (без змін).

Протокол № від « » _____________ 20__ р.

Завідувач секції

Робоча програма перезатверджена на 20__ / 20__ навчальний рік (без змін).

Протокол № від « » _____________ 20__ р.

Завідувач секції

Робоча програма перезатверджена на 20__ / 20__ навчальний рік (без змін).

Протокол № від « » _____________ 20__ р.

Завідувач секції

Робоча програма перезатверджена на 20__ / 20__ навчальний рік (зі змінами, Додаток __ ).

Протокол № від « » _____________ 20__ р.

Завідувач секції