мат-ка изучает абстрагированные св-ва предметов( числа), а не совокупность предметов( геометрич фигуры, а не реальные тела.)

2- основным методом познания явл-ся логический вывод, не опирающийся на экспериментальную проверку.

3- Матем-кие выводы непреложны, если рез-ты расходятся с опытом, то подвергаются исследованию исходные посылки.

4- Абстракция, возникающая в мат-ке развивается ступенчато,от абстракций непосредственно обобщающих св-ва реальных предметов к абстракциям высокого уровня.

5- Мат-ка обладает св-вом универсальной применимости,в любой обл-ти где только удается математически поставить задачу ,мат-ка дает рез-ты с точностью соответствующей точности постановки задачи.

6- Мат-ка занимает особое положение в системе наук. Еенельзя отнести ни к гуманитарн , ни к естествен наукам. Она дает основные понятия. Которые исп-ся почти во всех науках. Такие матем-кие понятия, как – мн-во, система, структура в наст время приобрели статус общенаучных понятий.

1. В настоящее время считают, что мат-ка занимается изучением матем-ких структур, т.е. совокупности объектов которые встречаются в различных предметных областях.
2. Основным методом мат-ки явл-ся аксиоматический. Современный вариант которого сформировался на рубеже 19-20в.
3. Точно не известно, когда появились у того или другого народа начальные математ-кие понятия о счете, мн-ве и числе. Но с уверенностью можно сказать, что потребность считать, сравнивать разные величины возникло с самого начала развития чел-кого общества.
4. Матем-ка возникла из потребностей людей и развивалась в проессе их практической деят-ти.
5. 3 основ этапа: 1этап- самый продолжительный, он охватывает тысячелетия от начала чел-кого общества до 17в.
6. На 1эт. Формировались и разрабатывались понятия действительного числа, величины, геометрич фигуры. Позже были найдены действия с натурал числами, дробями, способы измерения длины, угла, S, объема. Большим достижение в этот период стало открытие иррационального числа.
7. Характерным для 1 эт является то, что мат-ка была призвана удовлетворять непосредственные потребности, которые возникали в хозяйственной и военной деят-ти чел-ка: простой счет голов скота, разнообразный раздел урожая, сравнение длин разных отрезков, вычисление объема, а также всякие денежные расчеты. Мат-ка была тесно связана с астрономией, физикой, механикой.
8. Становление мат-ки как науки начинается в Древней Грецие, где были значительные достижения в области геометрии. Именно в Греции разрабатывается матем-кая теория. Из науки практической мат-ка превращается в логическую дедуктивную.

1. Знаменательным событием в истории развития мат-ки было появление меньше чем за 300 лет до н.эр.классического произведения Евклида «Начала», где систематически изложены приблизительно в том объеме, в котором она теперь изучается в средней школе.

1. Одновременно с греческой и в основном не зависимо от нее развивалась матем. наука в Индии. И хотя индийская матем не достигла уровня развития математ греков, она создала не мало ценного, что вошло в мировую науку и сохранилось до нашего времени( десятичная система счислен. Sin)

1. Приемниками как греческой так и индийской математ науки стали народы которые были объеденены в 8в арабским Халифатом. Среди них особую роль сыграли народы средней Азии и Закавказья.

1. Период с 12-15в. характеризуется началом овладения учеными Европы древне-математ наукой. На латинском яз начали переводить научные произведения и первые книги по математ, написанные в Азии.

1. В конце 15в. было введено книгопечатание, которое ускорило развитие математ как науки в целом.

1. Наоснование архилогических данных, изучение летописей можно сделать вывод, что общий уровень матем знаний на Руси в 12-16 в. был ниже, чем в Западной Европе того времени, несмотря на Татаромонгольское нашествие, которое тормозило развитие культуры.

1. 2этап- по продолжительности намного короче, чем 1этап. Он охватывает 17-нач19в. с 16в начинается расцвет математ в Европе.

1. На2 этапе развития матем зарождается нов области математ, которые принадлежат к высшей математике. Основу высшей матем составляют: аналистическая геометрия, дифференциальное, интегральное исчисления.

1. Возникновение нов области матем ,которые принадлежат к высшей матем связаны с именами великих ученых 17в.- Декарта, Ферма, Ньютона, Лейбица.

1. Особенно бурно на 2этапе развивалась математ в России. В 17в. появилось много рукописей математич содержания, посвященные арифметике и геометрии.

1. В 1703 вышла книга по элементарной мат-ки ЛФ Магницкого под названием»Арифметика». По этой книге готовился МВ Ломоносов.

1. Книга Магницкого « Арифметика» стала первым российским учебником по арифметике.

1. В 1724 была создана Петербургская академия наук, где с 1727 работал Леонард Эймер, который опубликовал большую часть своих трудов.(473)

1. В 1755 благодаря работам выдающегося ученого Ломоносова был основан первый российский университет в Москве.

1. 3этап развития матем охватывает период с 19в до нашего времени. Он характеризуется интенсивным развитием классической высшей математики.

1. Матем на 3 этапе стала наукой о количественных и пространственных формах действительного мира в их взаимосвязях.

1. Большой вклад в развитие матем на 3 этапе внесли российские ученые: Лобачевский, Ковалевскя, Чебышев, Колмагоров.

1. В середине 20в. возникла кибернетика-это новая матем наука. Кибернетика- наука о руководстве связи и переработки информации, основателем ее считается американский матем Норбер Винер.

1. Матем, которая возникла из практических потребностей чел-ка на современ этапе преобразовалась в комплексную науку, которая обеспечивает дальнейшее развитие современного общества.

1. Изучение истории математики дает возможность понять основные закономерности возникновения матем понятий( мн-во, число, величина, арифметич действия) и использовать эти закономерности с учетом передового педагогического опыта и современных исследований по разным проблемам обучению детей математике.

1. Как показывают научные данные по истории математ, понятие натурального числа возникло на ранних стадиях развития чел-кого общ-ва, когда в связ с практической деят-тью возникла потребность - как-то количественно оценивать совокупность.