Татарские математические задачи

У татарского народа важным средством обучения детей различным приемам вычислений и операций над числами были арифметические задачи, выраженные через загадки, пословицы и поговорки. Такие задачи пользовались большой популярностью среди народа и находили широкой отражение в школьных учебных пособиях в начале прошлого столетия. Такие задачи представлены профессором Шакировой Л.Р. (г. Казань).

1)Две матери, две дочери да бабушка со внучкой. Сколько всего человек?

2)Дважды восемь, девять, еще восемь, двенадцать. Сколько будет?.

3)Умер один человек. Остались у него две жены, шесть бабушек, десять дочерей, семь родственников со стороны отца. Сумма наследства – 5040 акча.

Примечание: по закону две жены получают одну восьмую наследства, бабушки – одну шестую, две дочери - две третьих, родственники со стороны отца – от одной восьмой суммы одну треть. Акча – старинная татарская денежная единица.

Чувашские фольклорные задачи( см. , например, [10])

Задача 4.Поп с попадьей и работником отправились в соседнюю деревню. По дороге нашли кошелек. В нем оказалось много золотых денег, сколько – нельзя было точно сказать. Но, так как монеты были сложены десятками, то нетрудно было установить, что монет было больше ста, хотя и не было двухсот. Поп начал делить находку: сначала взял себе, потом дал жене, в последнюю очередь – работнику. Когда кончил делить, остаток попытался взять себе. Но это заметила попадья и начала делить сама. В конце дележа опять из-за последней монеты вышел спор.

«Я – то сумею правильно разделить» – сказал работник и начал дележ.

«Эта монета мне, а эта – тебе», – сказал он попу. Затем попадье: «Эта монета тебе, а эта мне» Так разделил все монеты до последней, без остатка. Такой дележ всем понравился. Особенно радовался работник. Почему? По сколько монет досталось каждому? (Записана в 1948 году в Больших Яльчиках у Т.Я.Большакова, 1871 года рождения)

Представляется наиболее интересной следующая типично крестьянская задача, которую записали в августе 1942 г. в деревне Тобурданове Канашского района Чувашской республики у крестьянина Я.Е. Ню­ки­на, 1885 года рождения. Эта задача является крестьянской в подлинном смысле слова. Условие этой задачи воспроизводится нами полностью.

Задача 7.По важному делу надо было отправиться в одну деревню. Тронулись в путь рано утром, даже раньше раннего утра, от начала суток одинокий петух успел прокукарекать только 15 раз. Как не торопились, в среднем все-таки не могли пройти в час более четырех верст. Добрались до назначенного места. Пока там решили все дела, одинокий петух успел прокричать в два раза больше, чем дома перед нашим выходом в дорогу. Обратно нас проводили на лошади. Хотя и ехали на лошади в полтора раза и на одну версту быстрее, чем шли утром пешком, на полпути все же застала нас полночь. Правда, что одинокий петух кукарекает в сутки 90 раз? Но это не столь и важно. А вот если узнаете, каково расстояние от нашего села до той деревни, где мы были, то вы будете молодцами не меньше, чем мы, сделавшие столько дел и проделавшие такой большой путь за столь малый срок.

Задача 8. У одного чуваша его друг-татарин спросил: «Как скот у тебя – ходит ли, не убывает, а плодится?». «И плодится, и ходит, – был ответ чуваша. – Как же не ходить-то? Ходить ноги нужны. В моем дворе сейчас сто ног. Число старых овец с ягнятами только на одно меньше общего количества кур. Если оставлю корову себе, теленка продам, половину кур, половину овец – тех, у которых только по одному ягненку, то и тогда останется восемнадцать голов». Друг-татарин решал – вычислял в уме и вслух произнес: «Хорошо». Может быть, в самом деле, конечно, все это не плохо, но будьте добры, узнайте, пожалуйста, сколько все-таки было скотины и кур у чуваша, дружного с татариным?(Записана в 1959 году в селе Кошки-Ново-Тамбаеве Тетюшского района Татарии у А. П.Воронова)

Замечание 1. В течение нескольких лет на кафедре методики преподавания математики. Чувашского государственного университета им. И.Н. Ульянова (г. Чебоксары) собирался материал для коллективной монографии: «Фольклорные и краеведческие задачи народов России», которая содержит в себе математические задачи: русские, татарские, чувашские, удмуртские, адыгейские, якутские, бурятские и монгольские. Авторский коллектив включает как известных ученых, учителей, студентов и даже школьников.

Литература

1. Аммосова Н.В., Аристова Т.А., Аристова Т.В., Тагирова Е.В., Логинова М.Н., Муравьева Е.А. Изучение родного края в курсе математики 5-6 классов: Сборник задач по математике на краеведческом материале Астрахани и Астраханской области. — Астрахань: Изд-во АИПКП, 2009. — 44 с.

2. Беркутов В.М. Из истории математического образования в Татарстане. – Казань: Магариф, 2003. – 191 с.

3. Мерлина Н.И., Яковлева М.В. История математики: Счет и фольклорные математические задачи чувашей: Учеб. пособие для учащихся 5-11 классов. Чебоксары: Изд-во «Руссика», 2003. 64 с.