Явление электромагнитной индукции

Электрический ток создает вокруг себя магнитное поле. Существует и обратное явление: изменяющееся во времени магнитное поле вызывает (индуктирует) электрический ток. Это явление было открыто Фарадеем в 1831 г. и получило название электромагнитной ин­дукции, а возникающий ток называют индукционным током. Закон электромагнитной индукции гласит: «ПРИ ИЗМЕНЕНИИ МАГНИТНОГО ПОТОКА В КОНТУРЕ ВОЗНИКАЕТ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА ИНДУКЦИИ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ВЗЯТОЙ С ОБРАТНЫМ ЗНАКОМ СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОТОКА», т.е. . (1)

Знак "-" в (1) объясняет закон Ленца: Индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызвавшей. Пусть

Ф = Ф sin( ) = Ф sin(2 ) (2)

тогда = -Ф (3)

где - циклическая частота, v=1/T- частота, t - время, Ф - амплитудное значение

магнит­ного потока, - амплитуда ЭДС индукции, - начальная фаза.

Графики функций (2) и (3) показаны на рис. 1. и рис. 2. Если контур, в кото­ром индуктируется ЭДС, со­стоит из N витков, то ЭДС будет равна сумме ЭДС, ин­дуктируемых в каждом извитков в отдельности, т.е.

. (4)

Величину называют потокосцеплением или полным магнитным пото­ком. так что . (5)

Явление самоиндукции

Явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур. В частности, этот магнитный поток может создаваться током, текущим в самом рассматриваемом контуре. При изменениях тока I в этом контуре изменяется также и полный магнитный поток , вследствие чего в контуре индуктируется ЭДС самоиндукции . Такое явление называется самоиндукцией. Поскольку , а Ф ~ B , B ~ I то , следовательно, ~ I , т.е

(6)

здесь L - называется индуктивностьюконтура,L = .

За единицу индуктивности в СИ принимается 1 Гн - генри: это индуктивность такого кон­тура, у которого при силе тока в нем в 1А, возникает сцепленный с ним полный магнитный поток , равный 1 Вб;

Можно найти, что в общем случае . (7)

Если при изменении тока индуктивность L контура не изменяется, то

. (8)

Для соленоида , (9)

где V=IS - объем соленоида, n-число витков, приходящееся на единицу длины соленоида.

Токи при размыкании и замыкании цепи

Токи при размыкании цепи

Поставим переключатель"П", рис. 3, из положения 2 в положение 1, разомкнув цепь,тогда

IR = .

Откуда (10)

Это линейное однородное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными .

Решением его будет I = , (11)

где . График изменения тока при размыкании цепи

представлен на рис. 4.

11.3.2. Токи при замыкании цепи

Замкнем цепь (см. рис. 3), поставив переключатель "П" в полжение 2. Для нового состояния цепи имеем в соответствии с законом Ома IR = . Или

(12)

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка. Решением его будет (13)

где I₀= , - ЭДС источника, R - сопротивление нагрузки.

График изменения тока при замыкании цепи, показан на рис. 5.

11.4. Энергия магнитного поля

При возрастании тока в контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции и закон Ома за­пишется , где , отсюда .

Полная работа источника тока за время dt dA =

здесь I Rdt - это работа, затрачиваемая на нагревание; LIdI - это работа дополнительная к работе источника тока, обусловленная индукционными явлениями в цепи. Вся работа, совершаемая в цепи для увеличения тока от 0 до I

. (14)

Эта работа и будет равна энергии магнитного поля, т.е. . (15)

Для соленоида индуктивность L определяется по формуле (9), что позволяет найти

. (16)

т.к. В= . Объемная плотность энергии магнитного поля

, (17)

она измеряется в СИ в Дж /м³.

---

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

---

Просмотров 1093

Эта страница нарушает авторские права

---