Связь между напряженностью и потенциалом

Из выше сказанного следует, что электрическое поле характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика). Выясним как они связаны между собой. Пусть положительный заряд q перемещается силой электрического поля с эквипотенциальной поверхности, имеющей потенциал , на близко расположенную эквипотенциальную поверхность, имеющую потенциал (рис. 13.16).

Напряженность поля Е на всем малом пути dx можно считать постоянной. Тогда работа перемещения С другой стороны . Из этих уравнений получаем

Знак минус обусловлен тем, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала, тогда как градиент потенциала направлен в сторону возрастания потенциала.

ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ, поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковое значение j= const. На плоскости эти поверхности представляют собой эквипотенциальные линии поля. Используются для графического изображения распределения потенциала.
Эквипотенциальные поверхности замкнуты и не пересекаются. Изображение эквипотенциальных поверхностей осуществляют таким образом, чтобы разности потенциалов между соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковы. В этом случае в тех участках, где линии эквипотенциальных поверхностей расположены гуще, больше напряженность поля.
Между двумя любыми точками на эквипотенциальной поверхности разность потенциалов равна нулю. Это означает, что вектор силы в любой точке траектории движения заряда по эквипотенциальной поверхности перпендикулярен вектору скорости. Следовательно, линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности. Другими словами: эквипотенциальная поверхность ортогональна к силовым линиям поля, а вектор напряженности электрического поля Е всегда перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и всегда направлен в сторону убывания потенциала. Работа сил электрического поля при любом перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю, так как? j = 0.
Эквипотенциальными поверхностями поля точечного электрического заряда являются сферы, в центре которых расположен заряд. Эквипотенциальные поверхности однородного электрического поля представляют собой плоскости, перпендикулярные линиям напряженности. Поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной поверхностью.

Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов, расстояние между которыми значительно меньше расстояний до тех точек, в которых определяется поле диполя. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя. Вектор, соединяющий заряды и направленный от отрицательного заряда к положительному, называется плечом диполя. Диполь характеризуется электрическим или дипольным моментом.

Диэлектриками(изоляторами) называются вещества, не способные проводить электрический ток. Диэлектрики не имеют свободных зарядов. Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называются связанными. Под действием поля они могут немного смещаться из своих положений равновесия, но покинуть молекулу не могут.

54. Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут перемещаться в объеме проводника под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля.

Если зарядить изолированный проводник, заряд распределится только на поверхности проводника по следующим причинам:

поскольку одноимённые заряды отталкиваются, избыточные электрические заряды стремятся расположиться как можно дальше друг от друга; это соответствует распределению заряда на поверхности;

то же можно доказать с помощью теоремы Гаусса: поля внутри проводника быть не может (иначе заряды ещё бы двигались, и не было бы равновесия), следовательно, и поток поля через любую замкнутую поверхность, построенную внутри проводника, равен нулю; из теоремы Гаусса тогда следует, что внутри проводника нет нескомпенсированных электрических зарядов.

Заряд должен распределиться по поверхности проводника таким образом, что бы эта поверхность была эквипотенциальной. Иначе вдоль поверхности существовало бы электрическое поле, что приводило бы к перемещению зарядов, то есть не было бы равновесия.

Электрическое поле, созданное зарядами на изолированном проводнике, всегда направлено перпендикулярно поверхности проводника. Это поле не приводит к движению зарядов, ибо заряды не могут покинуть проводник (на поверхности металла существует потенциальный барьер, "запирающий" электроны внутри металла, так называемая "работа выхода электрона из металла").

Электроемкостью проводника называется отношения электрического заряда проводника к его

потенциалу:

55. Конденсатор - это система, состоящая из двух или более проводников.

Плоский конденсатор - две параллельные металлические пластины (обкладки), между которыми находится диэлектрик.