Розрахунок клеєфанерної панелі

За наявності двох конструкційних матеріалів у складі панелі (деревини та фанери), для спрощення розрахунку, виконуємо зведення геометричних характеристик дерев’яних елементів (ребер) до фанерних елементів (обшивок).

Розрахункові опори та модуль пружності фанери згідно з [1]

Розрахунковий опір фанери розтягу

R_фр= R_фр. m_в/g_n = 14.1/0,95 = 14,7 мПа = 1,47 кН/см²,

де R_фр – опір фанери розтягу [1, т.10], m_в –коефіцієнт умов експлуатації [1, т.5];

g_n – коефіцієнт, який ураховує ступінь відповідальності споруди.

Розрахунковий опір стиску

R_фс= R_фс. m_в/g_n = 12.1/0,95 = 12,6 мПа = 1,26 кН/см² ,

де R_фс – опір фанери стиску [1, т.10].

Розрахунковий опір сколюванню

R_фск = R_фск. m_в/g_n = 0,8.1/0,95 = 0,84 мПа = 0,084 кН/см² ,

де R_фск – опір фанери сколюванню [1, т.10].

Модуль пружності вздовж волокон зовнішніх шарів п’ятишарової та семишарової фанери

E_ф= E_ф.m_в/g_n=9000 .1/0,95 = 9474 мПа = 947,4 кН/см².

Модуль пружності деревини відповідно до [1]

E= E.m_в/g_n= 10⁴.1/0,95 = 10526 мПа = 1052,6 кН/см².

Коефіцієнт зведення

h= E/ E_ф = 1052,6/947,4 = 1,11.

При l = 448 cм > 6а = 6.47,8 = 286,8 розрахункова ширина фанерних обшивок приймається рівною 0,9 фактичної ширини. Тоді

b^в_о = 0,9.147 = 132,3 см;

b^н_о = 0,9.149 = 134,1 см.

Площі поперечного перерізу панелі:

верхня обшивка А^в_о = b^в_о .d ^в = 132,3 .0,9 = 119 см²;

нижня обшивка А^н_о = b^н_о .d ^н = 134,1 .0,6 = 80,5 см²;

дерев’яні ребра А_р = n .b_р .h_р = 4.3,5.12 = 168 см² , n–кількість ребер.

Рисунок 3 - Схема розрахункового перерізу панелі

Зведена площа перерізу панелі

А_пр = А^в_о+А^н_о+ h.А_р = 119+80,5+1,11.168 =386 см².

Зведений статичний момент перерізу відносно нижньої площини

S_пр = 0,5.d ^н .А^н_о +(d ^н + h_р + 0,5.d ^в ) .А^в_о + (d ^н +0,5.h_р).h.А_р =

= 0,5.0,6.80,5+(0,6+12+0,5.0,9).119 +(0,6+0,5.12).1,11.168 = 2802 см³.

Відстань від нижньої площини до нейтральної осі перерізу

y₀ = S_пр / А_пр= 2802/386 = 7,23 см.

Зведений момент інерції відносно нейтральної осі

I_пр = А^н_о.(y ^н_о)² + А^в_о.(y ^в_о)² + h.(А_р.y_р² + I_р) =

= 80,5(7,23–0,3)² +119(12–7,23–0,45)² +1,11(168.0,63² +2016) = 8481 см⁴,

де y_р = y₀ –0,5 h_р –d ^н =7,23–0,5.12 – 0,6 = 0,63 см;

I_р = n .b_р .h_р³ /12 = 4.3,5.12³ /12 = 2016 см⁴.

Зведений момент опору

верхньої обшивки W_пр^в = I_пр /(h– y₀) = 8481 /(13,5–7,23) =1353 см³;

нижньої обшивки W_пр^н = I_пр /y₀ = 8481 /7,23 =1173 см³.

Навантаження, що діють на 1 пог. м довжини панелі шириною 1,5м (дані з т.2):

- експлуатаційне q^е_пог= 1,108^.1,5 = 1,662 кН/м;

- розрахункове q_пог= 1,982^.1,5 = 2,973 кН/м.

Розрахунковий згинальний момент та поперечна сила

M= q_пог .l²/8 = 2,973.4,42²/8 = 7,26 кН∙м = 726 кН∙см;

Q= 0,5 q_пог .l = 0,5.2,973.4,42 = 6,57 кН,

де l = 4,48–0,06 = 4,42 м – розрахунковий прогін панелі з урахуванням довжини обпирання.

Нормальні напруження в обшивках панелі:

верхня стиснута s_с = M/ (W_пр^в .j_об) = 726/(1353.0,515) = 1,04 кН/см² ¢ R_фс =

= 1,26 кН/см²,

де j_об = 1–( а_об / d ^в)² /5000 = 1–(44,3/0,9)²/ 5000 = 0,515, при

а_об / d ^в = 49,2 ¢ 50;

j_об = 1250/( а_об / d ^в)² при а_об / d ^в / 50;

нижня розтягнута

s_р = M/ W_пр^н = 726/1173 = 0,61 кН/см² ¢ R_фр.к_ф = 1,47.0,6 = 0,88 кН/см²,

де к_ф = 0,6 – коефіцієнт, який ураховує зменшення міцності при розтязі фанерних листів, що з’єднуються „на вус”.

Перевірка сколюючих напружень у клеєному шві обшивки по ширині ребра

t = Q.S_пр^о / I_пр.b_р.n = 6,57.692,6 /8481.3,5.4 = 0,038 кН/см²¢ R_фск =0,084 кН/см²,

де S_пр^о =А^в_о.y ^в_о = А^в_о (h+ y_о+δ^в /2) = 119(13,5–7,23–0,45) = 692,6 см³ – статичний момент верхньої обшивки відносно нейтральної осі.

Перевірка відносного прогину панелі

f/l = 5.q^е_пог.l³/(384.0,7E_ф I_пр) = 5.1,662.10^-2.442³/(384.0,7.947,4.8481) = =1/301;

1/301 ¢ [f/l]=1/250 (граничне значення [1, т.14]).

Приклад 2.

Проектування утепленого покриття з дерев’яним

настилом і рулонною покрівлею

Проектування утепленого покриття з дерев’яним настилом і рулонною покрівлею для будівлі II класу відповідальності (коефіцієнт надійності за призначенням γ_n=0,95), група експлуатації А-2(приміщення, що опалюється при температурі до 35⁰ С, відносній вологості повітря 60-75%). Крок несучих конструкцій – 4,5м. Матеріал – соснові дошки 2-го та 3-го сортів. Район будівництва – м. Полтава.

Вибір складу покриття

Несучі елементи покриття складаються з нерозрізних спарених прогонів (дошки 2-го сорту) і щитів розмірами у плані 2,5 м х 1,5 м (дошки 3-го сорту). Гідроізоляційний матеріал та утеплювач вибираються згідно з таблицею 5.