Измерение объемного поверхностного модуля – краткое теоретическое описание

Теоретические основы измерения поверхностных реологических свойств достаточно хорошо устоялись (1,2). Анализ объемной упругости и вязкости поверхностей был рассмотрен Лукассеном-Рейндерсом (Lucassen-Reynders) (3). Исходя из этого, ниже приводится необходимые теоретические предпосылки для методов, использованных в этой работе. Упругость поверхности, E, выводится из определения Гиббса,

[18]

-где γ –поверхностное натяжение, а A это площадь поверхности. Термин упругость поверхности означает, что E это свойство истинно упругих поверхностей. Однако, на самом деле, многие поверхности содержат как упругие, так и вязкие компоненты, и термин «объемный модуль поверхности» используется для описания этого более распространенного случая. Доля упругих и вязких компонентов зависит от различных типов релаксационных процессов, происходящих в поверхностном слое и от взаимодействия поверхности с окружающей средой, т.е. наливной жидкостью. Таким образом, равновесная (Gibbs) упругость поверхности, E0, будет обычно отличаться от E. Объемная вязкость поверхности ηd, определяется уравнением

[19]

-где Dγ разность величин поверхностного натяжения постоянно (логарифмически) расширяющейся поверхности и равновесной поверхности. Параметр ηd будет отражать только истинно ньютоновские типы вязкости поверхности, когда упругость равна нулю. Для других случаев, объемный модуль сложной поверхности может быть записан следующим образом

[20]

-где DE' это модуль сохранения, а E'' – модуль потери. Модуль сохранения будет равен истинной величине компонента упругости, а E'' - пропорционален компоненту вязкости. В эксперименте с осцилляцией площадь поверхности меняется со временем, t, в соответствии с функций

[21]

- где ω это угловая скорость. В этом случае модуль потери будет равен

E'' = ωη_d [22]

а E’ будет равен E0, где ω→0. Объемная вязкость поверхности, ηd, таким образом, соответствует динамической вязкости, η'=G''/ω, в условиях обычного (сплошного) реологического эксперимента с осцилляцией (G" это модуль сплошной потери (bulk loss modulus). Подразумевается, что амплитуда изменения площади поверхности достаточно мала, чтобы обеспечить проведение эксперимента в линейном,

вязкоупругом режиме. Вышеприведенный анализ можно использовать в таких экспериментах, как поверхностные волны и колеблющиеся капли и пузырьки. Для колеблющихся пузырьков, мы изменяем площадь поверхности в соответствии с уравнением [21] путем генерации процесса пульсации объема пузырька в режиме синусоиды. При условии, что изменения объема невелики, это должно вызывать соответствующие синусоидальные изменения в площади поверхности пузырька:

[23]

где Aa - это амплитуда изменения площади, а A0 - площадь равновесной поверхности. Отклик в виде изменения поверхностного натяжения можно, в этом случае, выразить следующей функцией

[24]

- где γ a это измеренная амплитуда, γ 0 - это равновесное поверхностное натяжение, а δ – это фазовый угол. Поэтому уравнение [24] можно записать

[25]

Воспользовавшись уравнением [18] для E*, мы видим, что объемный модуль сложной поверхности можно выразить как

[26]

где

=[27]

Модуль потери E'' отражает сочетание внутреннего процесса релаксации и релаксации, вызванной переносом вещества между поверхностью и основным объемом вещества. Последний случай будет особенно важен для растворимых монослойных образований и в неравновесных ситуациях, и будет особенно преобладать на более низких частотах из-за фактора времени, связанного с процессом диффузии. Было предложено несколько теорий, который описывают последний процесс (2,3), и прогнозируют, что в это случае фазовый угол, δ , будет 45˚, а упругость будет стремиться к нулю при низких частотах (3). Заинтересованные читатели могут обратиться к вышеуказанной литературе для более детального обсуждения этого вопроса.

Часто функция отклика, уравнение [24], выводится из экспериментальных данных с помощью преобразования Фурье. Преобразованная временная функция в идеале должна содержать основной гармонический элемент, однако, шум в экспериментальных данных также обычно вызывает высокий уровень гармоник, что может осложнить анализ.

Также важно будет рассмотреть проблему границ. Еще одним методом анализа является возможность подогнать уравнение [24] напрямую под экспериментальные данные. С помощью нелинейной процедуры подбора кривой можно получить устойчиво последовательные результаты даже на основе шумных данных; тем не менее, необходимо пользоваться хорошими исходными аналитическими данными для того, чтобы эта стратегия была успешной. Такие параметры можно получить, подвергая данные надлежащему предварительному анализу. Для нулевых величин (А₀, γ ₀) можно использовать среднеарифметические данные, а амплитуды (A_а γ_а ) можно рассчитать на основе стандартных отклонений, если учесть, что для синусной функции

[28]

- где yi это экспериментальные данные, а N – число измерений. Частоту и фазовый угол, актуальные для времени начала измерений, можно рассчитать простым подсчетом точек ниже и выше среднего значения в каждом периоде. Пользуясь этими исходными значениями в процедуре нелинейного подбора кривых методом наименьшего квадрата, обычно достаточно удачно согласовать синусную функцию с экспериментальными данными. Следует подчеркнуть, что этот метод для определения объемного модуля поверхности основан только на анализе графического изображения капли, и что не требуется, как в ранее опубликованных методиках, дополнительно проводить измерения капиллярного давления. И это так, потому что поверхностное натяжение определяется на основе формы пузырька (вместе с его размером), а форма может измениться в результате изменения поверхностного давления даже при постоянной площади поверхности.

Справочная литература

1. Edwards, D.A., Brenner, H., and Wasan, D.T., «Interfacial Transport Processes and Rheology»(Межфазовый транспорт, процессы и реология), Butterworths-Heinemann Publishers, 1991.

2. Dhukin, S.S., Kretzschmar, G., and Miller, R., «Dynamics of Adsorption at Liquid Interfaces»(Динамика адсорбции на границах жидкостей), Elsevier, 1995.

3. Lucassen-Reynders, E.H., «Surface Elasticity and Viscosity in Compression/Dilation»(Поверхностная упругость и вязкость при сжатии / расширении), 173 (1991)..---

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

УСТАНОВКА

Для установки программы DROPimage на жесткий диск, запустите файл setup.exe с дистрибутивного диска. Программа инсталляции также скопирует иконку программы в любую программную группу по вашему выбору. Для установки рекомендуется использовать директорию c:\ramehart\DropImg. В противном случае, директории по умолчанию в файле DROP.INI, а также в файле методик и параметров будут ошибочны, и их придется переписывать до начала работы с программой.

Файл драйвера DISPENSX.DLL для внешнего дозатора для системы Ramé-Hart включен в программу. Если будет использован другой дозатор, следует установить соответствующий драйвер дозатора заменой файла .DLL file на новый, с сохранением прежнего имени.

При установке демонстрационной версии DROPimage и/или установке ее на ПК, где нет предустановленной программы Rame-Hart Imaging 2001 software, вам также понадобится установить 2 файла фирмы Data Translation. Это OLFG32.DLL и OLIMG32.DLL. Эти файлы являются собственностью Data Translation, и их необходимо заказать, для того чтобы использовать устройство захвата изображения. Файлы должны находиться в директории windows\system, но они также будут работать, если их поместить в одну директорию с программой DROPimage.

Для удаления программы и ее файлов из-под Windows 95, выберите команду Add/remove programs (Добавить/удалить программы) в Control Panel(Панели управления), выберите иконку DROPimage и нажмите Add/remove programs(Добавить/удалить программы). Программа Uninstall(деинсталляция) не убирает те файлы, которые были созданы после того, как была установлена программа, например Method files(файл методик), параметрический файл (Parameter files), лог- файл (log-files) и т.д. Вам придется удалить эти файлы вручную.