Электрондық теорияның шектелуі

30. Меншікті кедергі формуласына (10) анализ жасау денелердің электрлік қасиеттерін түсіндіруге мүмкіндік береді. Металдардың меншікті кедергісін қарастырайық. Металдарда өткізгіштік электрондардың концентрациясы п (заттың 1 куб метріндегі электрондар саны) металдың валенттілігі ■—«А»-ны 1028 санына көбейт-кенге тең және сыртқы жағдайға байланысты болмайды: Сондықтан металл өткізгіштің меншікті кедергісі (10 формуланы қараңыздар) тек қана электрондардың жылулық қозғалысының жылдамдығына (ож) және еркін жүру жолының ұзындығына (X) байланысты. Өткізгіштің температурасы жоғарылаған сайын, электрондардың жылулық қозғалыс жылдамдығы, газдағы сияқты, артады, демек, металдың кедергісі көбейеді. Неғұрлым еркін жүру жолы ұзын болса, яғни электрондар решетка түйіндерімен неғұрлым сирек соқтығысса, меншікті кедергі (р) соғұрлым аз болады. Өткізгіштік электрондары электр өткізгіштікке ғана қатысып қоймай, заттың жылу өткізгіштігіне де қатысады. Металда электрондар концентрациясы (п) өте зор, сондықтан, олар токты және жылуды жақсы өткізеді. Диэлектриктерде еркін электрондар шын мәнінде жоққа тән, сондықтан олар токты ғана нашар еткізіп қоймай, жылуды да нашар өткізеді. Электрондық теория басқа да түрлі орталардың электрлік және оптикалық қасиеттерін түсіндіреді (әсіресе сапа жағынан).

31. Солай бола түрса да, классикалық электрон-дық теория кейбір мәселелерде тәжірибеде дәлелденген фактілерге қайшы келетін қорытындыға әкеп соғады. Солардың кейбіреулерін қарастырайық.

Температураның көтерілуіне қарай металл өткізгіштердің кедергісі артатынын жоғарыда айтып кеттік. Алайда, онда келтірілген формула (10) қайсыбір қорытпалардың (манганин, константан) меншікті кедергісі не себепті іс жүзінде температураға байланысты емес екенін, жеткілікті төмен температурада не себепті төтенше өткізгіштік құбылысы байқалатынын түсіндірмейді.

Электрондық теория қорытындылары (оларды біз бұл арада келтіріп отырғанымыз жоқ) металдың меншікті кедергісі абсолют температураның квадрат түбіріне пропорционал екенін дәлелдесе, ал тәжірибе меншікті кедергі температураның бірінші дәрежесіне тура пропорционал екенін көрсетеді.

Молекулалық физика бойынша: бір атомды кри-сталдардың бір грамм-молекулаға келетін жылу сыйымдылығы (тұрақты келемде) шамамен 6 кал/град, ал бір атомды газдар үші'н 3 кал/град. Демек, металл үшін біз 6 каліград +3 кал/град=9 кал/град алуы-мыз керек, ал тәжірибе жүзінде 6 кал/град шығады. Демек, жылулық қозғалыста электрондар ролі туралы үғым дұрыс болмайды.

32. Мұнда электрондық теориянын қайшылығы дұрыс тұжырымның жасалмауынан, яғни электрондардың қозғалысы, газ молекулаларының қозғалысы сияқты, Ньютон механикасының заңдарына бағынады деп тұжырымдаудан туып отыр. Классикалық электрондық теория өткізгіштердің, шала өткізгіштердің, диэлектриктердің злектр еткізгіштігін бірыңғай көзқарас тұрғысынан түсіндіре алмайды.

Шынында да, мысалы, металдардағы электрондар энергиясы калыпты температурада оған болымсыз ғана тәуелді, ал электрондық газдың жылу сыйымды лығы нольге жуық, сондықтан электрондық газдың болуы металдың жылу сыйымдылығыиа іс жүзінде ешбір эсер етпейді.

Бұған кванттық механикаға негізделген электр өткізгіштіктің зоналық теориясы жауап береді.

Денелердің электр өткізгіштігінің зоналық теориясы

33. Зоналық теория бойынша барлық денелер тыйым салынған зонаның (AW) еніне (7-сурет) байла-нысты шартты түрде өткізгіштер, шала өткізгіштер және диэлектриктер болып бөлінеді. Егер оның ені нольге тең болса, онда зат өткізгіш болады, егер ол 2 эв-тен аспайтын болса, онда ол шала өткізгіш, ал егер тыйым салынған зонаның ені 2 эв-тен артық болса, онда зат диэлектрик болады.

А. Металдар.

34. Металдарда өткізгіштік зонасы в а л е н т т і к з о и а н ы ж а у ы п кете д і (13, а-суретте өткізгіштік зонасының энергетикалық деңгейіштрихтармен көрсетілген) немесе оған түйісе орналасады. Металл кристалында зонадағы көршілес энергетикалық деңгейлер арасындағы қашықтық шамамен 10—22 — 10—23 эв шамасында болады, яғни олар іс жүзінде үздіксіз орналасады. Солай бола түрса да, бөлме температурасында жылулық қозғалыска қатысушы атомның кинетикалық энергиясы 0,04 эв-тен аспайды. Бүл кез келген температурада, абсолют нольді қоса алғанда, өткізгіштік зонасында элек-трондар болады деген сөз. Егер металда электр өрісін туғызсақ, онда электрондар әлдеқайда жоғары энергетикалық деңгейлерге көше бастайды да, электр тогы пайда болады.

Өткізгіштік электрондардың кристалл арқылы қозғалуы рұқсат етілетін зоналар шектерінде жататын әр түрлі энергиялар арасында бола алады. Электр тогын туғызуға тек валенттік зонаның электрондары ғана қатысады.

Б. Диэлектриктер

35. Диэлектриктерде валенттік зона толығымен электрондармен толтырылған. Диэлектриктерде тыйым салынған зона ете үлкен (13,б-сурет) және жақсы диэлектриктерде 20 эв дәрежесіне жетеді. Сондықтан қалыпты жағдайда валенттік зонадағы электрондар еркін электрондарға айналмайды да, диэлектрик изолятор болады. Валенттік зонадағы электронға өте жоғары энергия бергенде олар тыйым салынған зонадан өте алады, мұндайда диэлектрик еткізгішке айналады (диэлектрикті электрлік тесіп өту, оның изоляторлық қасиетін жояды).

В. Шала өткізгіштер

36. Бізді қоршаған көптеген қатты денелер — шала еткізгіштер. Оған Менделеевтің

периодтық системасының IV, V және VI группасындағы кейбір элементтер (14-сурет), көптеген тотықтар, металдардың күкіртпен, селенмен, теллурмен қосылыстары, бірқатар органикалық заттар жатады.

37. Шала өткізгіштердің қалыпты жағдайдағы меншікті кедергісі металдардан көп те, диэлектриктерден аз. Шала өткізгіштердің электр өткізгіштігі температураға, жарықтануға, электр өрісінің әсеріне, қысымға, қоспалардың болуына аса тәуелді. Шала еткізгіште тыйым салынған зонаның ені онша үлкен емес (13,в-су-рет), мысалы, германий үшін AW = 0,75 эв, кремний үшін Д№=1,2 эв шамасында. Химиялық таза шала өткізгіш абсолют нольде диэлектрик болып табылады: валенттік зона, электрондармен толық толтырылады, ал өткізгіштік зонасында электрондар жоқ.

38. Температура жоғарылағанда валенттік зонаның электрондары еркін зонаға өте бастайды. Шала өткізгіште, металдағы сияқты, электрондық өткізгіштік пайда болады. Электр өрісі бар кезде электр тогы (/в) өткізгіштік зонасында электрондардың орын ауыстыруы есебінен туады.

39. Шала өткізгіштерде электрондық өткізгіштіктен басқа кемтікті электр өткізгіштік

т с болады. Өткізгіштік зонасына өткен трон валенттік зонада кемтік деп аталатын бос орын қалды-рады. Вакансияны (кемтікті) көрші электрон толтыруы мүм-кін, ал оның орнында жаңа кемтік пайда болады, бұл кем-тікті кезегімен келесі бір электрон басуы мүмкін, т. т. Электр өрісі жоқ кезде электрондар мен кемтіктер тәртіпсіз (хаос-ты) жылулық қозғалыста болады. Бұл кезде электрон-кемтік парлары түзіліп қана қой-майды, сонымен бірге кері процесс — рекомбинация процесі — туып, өткізгіштік электрондар кемтіктерді толтырады (15-сурет).

Валенттік зонаның жоғарғы энергетикалық деңгейі кемтікпен толған болсын делік. Электо өрісі түған кезде электрон төменгі деңгейден жоғарғы деңгейге ауысып кемтікті толтырады (16-сурет). Бірақ мұның есесіне оның орнында жаңа кемтік пайда болады. Ал оны келесі электрон толтырады т. с. с. Сөйтіп электрондар өріске қарсы, ал кемтіктер оған қарама-қарсы бағытта қозғалғандай болып шығады. Мұның өзі кемтікті ток Ік. Кемтіктердің электр өрісінде орын ауыстыру бағытына қарап, оларды оң электр зарядтарын тасушы деп есептеуге болады.

Көрнекілік үшін мынадай мысал келтірейік. Кластағы парталардың барлық қатарларында окушылар отыр делік. Бірінші қатардан бір окушы тұрып шығып кетті. Демек, оның орны босады (яғни «кемтік» пайда болды). Екінші қатарда отырған бір оқушы бірінші қатардағы сол бос орынға ауысып отырды. Сонда екшші қатарда бос орын («кемтік») паида болды, ал ол бос орынға үшінші қатардағы оқушы отыруы мүмкін. Сөйтіп, бос орын бір қатардан бір қатарға ауысып отырады. Міне, шала өткізгіштердегі кемтікті атомдардың пайда болуы, қарапайым түрде айтқанда, дәл осындай.

40. Сөйтіп, шала өткізгіштердегі электр тогы өткізгіштік зонасындағы өткізгіштік электрондардан жәнетваленттік зонадағы кемтіктерден пайда болады. Сонда, жалпы ток:

F=э+к (11)

Кемтіктерге қарағанда, электрондар әлдеқайда шапшаң қозғалатьшдықтан, электрондық токты кемтіктік токқа тең деп қарауға болмайды.Химиялық таза шала өткізгіштердің өткізгіштігі (электрондық-кемтіктік әткізгіштік) меншікті өткізгіштік деп аталады.

41. Шала өткізгіштерде электрондардың концентрациясы температураға ете тәуелді болады. Мысалы, бөлме температурасындағы 1 куб. метр германийде1019 өткізгіштік электрондар бар. Температура одан әрі жоғарылаған сайын, өткізгіштік электрондар саны артады, сөйтіп, шала еткізгіш электр еткізгіштігі жағынан металға жақындайды.