Характеристики двигателей постоянного тока

Классификация и основные уравнения двигателей постоянного тока

Двигатели постоянного тока находят широкое применение в тех случаях, когда по условиям работы исполнительного механизма требуется широкое изменение частоты вращения, и при этом часто имеют преимущества по сравнению с двигателями переменного тока. Используются они в металлургической промышленности, стан­костроении, системах автоматического регулирования, широко применяются на электрическом транспорте, в авиации и автомо­билестроении. Двигатели постоянного тока могут иметь мощность в пределах от нескольких ватт до нескольких тысяч киловатт.

Как и генераторы, двигатели постоянного тока классифициру­ют по способу включения обмотки возбуждения. Различают дви­гатели независимого, параллельного, последовательного и сме­шанного возбуждения. Электрические схемы этих двигателей ана­логичны схемам соответствующих генераторов. Отличие заключается в том, что ток якоря I_а в двигателях незави­симого и последовательного возбуждения равен сетевому току I, а в двигателях параллельного и смешанного возбуждения из сети потребляется и ток возбуждения I_в.

Рассмотрим основные уравнения двигателей постоянного тока.

1. Уравнение равновесия напряжений для цепи якоря в режиме двигателя:

(24.1)

Упрощение уравнения производится так же, как для ге­нераторов:

(24.2)

2. Уравнение баланса токов для двигателей параллельного и смешанного возбуждения:

(24.3)

3. Уравнение движения:

(24.4)

где J — момент инерции якоря двигателя и вращающихся частей приводного механизма; М— электромагнитный момент, развива­емый двигателем, М_с — момент сопротивления, равный сумме моментов приводимого механизма М₂ и тормозного мо­мента M_o, обусловленного потерями внутри самого двигателя.

Уравнение частоты вращения двигателя можно получить если в(24.2) подставить вместо ЭДС его значение

.

Разрешив полученное уравнение относительно n получим

(24.5)

Характеристики двигателей постоянного тока

Основными характеристиками, по которым оценивают рабо­чие свойства двигателей, являются:

скоростная — зависимость частоты вращения от тока якоря,

моментная — зависимость электромагнитного момента от тока якоря,

механическая— зависимость частоты вращения от электромаг­нитного момента, п =f(M).

Двигатели независимого и параллельного возбуждения.Все ха­рактеристики этих двигателей получают при постоянных значе­ниях напряжения сети и тока возбуждения, обычно соответству­ющих своим номинальным значениям: U= U _ном; I_B = I_в.ном.

1. Скоростная характеристика n=f(I_a). Выражением, определя­ющим эту характеристику, является уравнение (24.5). Как следует из этого уравнения, если магнитная цепь двигателя ненасыщена и магнитный поток Ф = const, то зависимость п(I_а) линейная и с ростом тока якоря частота вращения уменьшается. Этому случаю соответствует сплошная линия на рис. 24.1.

Поток якоря вызывает умень­шение потока возбуждения ( ), то выражение для часто­ты вращения будет иметь вид

(24.6)

Рис.24.1. Скоростная(механическая)характеристика двигателя независимого возбуждения

где Ф₀ — магнитный поток, соответствующий номинальному току возбуждения 1_{В ном} при холостом ходе двигателя; — уменьшение маг­нитного потока из-за размагничива­ющего действия реакции якоря.

Как следует из формулы (24.5), при возрастании тока якоря в резуль­тате падения напряжения ча­стота вращения п снижается, а при уменьшении потока Ф — увеличи­вается. Это показано на рис. 24.1 штриховой линией.

Если относительное значение суммарного сопротивления цепи якоря больше относительного значения уменьшения потока , то частота вращения с ростом тока якоря будет уменьшаться. Если же < , то частота вращения с ростом тока якоря будет увеличиваться и такая характеристика будет неустойчивой.

2. Моментная характеристика M=f(I_a). Аналитически эта ха­рактеристика описывается формулой

Как следует из этого уравнения, если магнитная цепь двигате­ля ненасыщена и магнитный поток Ф = const, то зависимость М(1_а) линейная и с ростом тока якоря электромагнитный момент про­порционально увеличивается. Моментная характеристика в этом случае соответствует изображенной на рис. 24.2 прямой сплошной линии, выходящей из начала координат.

Действительная моментная характеристика вследствие умень­шения магнитного потока из-за размагничивающего действия ре­акции якоря ( ) будет отклоняться от прямой линии (штриховая линия на рис. 24.2).

3. Механическая характеристика n=f(M). Аналитическое выра­жение механической характеристики можно получить из уравне­ния (24.6), если выразить в нем ток якоря 1_а через электромагнит­ный момент ( ). Тогда

(24.7)

Рис. 24.2. Моментная характеристика двигателя независимого(параллельного)возбуждения

Из уравнения (24.7) следует, что механическая характеристика двига­теля имеет такой же вид, как и ско­ростная, т.е. изображенная на рис. 24.1 скоростная характеристика в другом масштабе будет являться механичес­кой характеристикой.

Работа двигателя при I_а = 0 и М = 0 называется идеальным холостым хо­дом. Согласно уравнению (24.7), час­тота вращения при идеальном холос­том ходе

(24.8)

В двигателях независимого возбуж­дения изменение частоты вращения при переходе от холостого хода (М= М₀) к номинальной нагрузке (М= М_ном) составляет лишь 2... 5 %. Такие слабопадающие механические и скоростные характеристи­ки называются жесткими.

Двигатели последовательного и смешанного возбуждения.Осо­бенностью двигателя последовательного возбуждения является то, что его ток возбуждения равен току якоря (I_В = I_а), и поэтому для вывода выражений, определяющих вид его характеристик, пред­варительно необходимо определить связь между магнитным пото­ком Ф и током якоря I_а = I_в. Зависимость Ф =f(I_a) называется маг­нитной характеристикой. Идеальная магнитная характеристика (без учета размагничивающего действия реакции якоря) показана рис. 24.3 сплошной линией, а реаль­ная (с учетом реакции якоря) — штри­ховой.

Рис. 24.3. Магнитная характеристика двигателя последовательного вобуждения

Все характеристики двигателя по­следовательного возбуждения получа­ют при постоянном напряжении пи­тания (обычно при U= U_H0M).

1. Скоростная характеристика п = f(I_a). Подставив в уравнение (24.5) выражение для потока в зависимости от тока якоря в соответствии с маг­нитной характеристикой, получим формулу скоростной характеристики двигателя. Для упрощения анализа пренебрежем насыщением магнитной цепи и будем считать магнитную ха­рактеристику линейной:

(24.9)

Рис.24,4. Скоростная характеристика двигателя последовательного возбуждения

Рис.24.5. Моментная характеристика двигателя последовательного возбуждения

Тогда, подставив выражение (24.9) в уравнение (24.5), полу­чим

(24.10)

Из уравнения (24.10) следует, что скоростная характеристика имеет гиперболический вид; на рис.24.4 она изображена сплош­ной линией. Особенностью скоростной характеристики двигателя последовательного возбуждения является ее большая крутизна в области малых значений тока якоря. Из уравнения (24.10)следу­ет также, что ось ординат (ось п) является для этой характеристи­ки асимптотой.

Реальная скоростная характеристика с учетом размагничиваю­щего действия реакции якоря будет отклоняться от гиперболи­ческой кривой вверх, как показано штриховой линией на рис. 24.4.

2. Моментная характеристика M-f(I_a). Подставив в уравнение для момента выражение (24.9), получим формулу для электромагнит­ного момента двигателя с последовательным возбуждением:

(24.11)

Из выражения следует, что электромагнитный момент двигателя последовательного возбуждения пропорционален квад­рату тока якоря, т.е. моментная характеристика имеет параболи­ческий вид; на рис.24.5 она изображена сплошной линией. С учетом размагничивающего действия реакции якоря момент в области боль­ших токов будет меньше момента, получаемого по выражению (24.11) (штриховая линия на рис. 24.5).

3.Механическая характеристика п =f(М). Из выражения (24.11) ток якоря

(24.12)

Тогда, подставив (24.12) в (24.10), получим аналитическое вы­ражение для механической характеристики:

(24.13)

Из выражения (24.13) следует, что механическая характерис­тика двигателя последовательного возбуждения при U= const так же, как и его скоростная характеристика, имеет практически ги­перболический вид (рис.24.6).

Рис. 24.6. Механическая характеристика двигателя последовательного возбуждения

Особенностью механической харак­теристики двигателя последовательного возбуждения является ее большая крутизна в области малых значений тока якоря. Из урав­нения (24.13) следует также, что ось ординат (ось п) является асимптотой для этой характеристики.

При частота вращения двигателя стремится к бесконеч­ности. В этом случае говорят, что двигатель идет вразнос. Чрезмер­ное повышение частоты вращения опасно для механической проч­ности якоря, так как из-за больших значений центробежных сил, возникающих в этом случае, может нарушиться целость банда­жей, удерживающих обмотку якоря, и произойти разрушение коллектора. Следовательно, нельзя допускать работу двигателя последовательного возбуждения при холостом ходе и малых на­грузках, т. е. нагрузка не должна быть меньше 25... 31 % номиналь­ной. Лишь для двигателей малой мощности (десятки ватт) допус­тима работа при холостом ходе, так как их собственный момент потерь М₀ достаточно велик.

Вследствие сильной зависимости частоты вращения от нагруз­ки механические и скоростные характеристики двигателей после­довательного возбуждения называют мягкими.

Характеристики двигателей сме­шанного возбуждения занимают про­межуточное положение между соот­ветствующими характеристиками двигателей параллельного и последо­вательного возбуждения. При слабой последовательной обмотке они будут приближаться к характеристикам дви­гателя параллельного возбуждения, а при сильной — к характеристикам двигателя последовательного возбуж­дения.

Сравнение характеристик двигате­лей.Двигатели параллельного (неза­висимого) возбуждения имеют жест­кую механическую характеристику и поэтому применяются в установках, где необходимо поддерживать постоянную частоту вращения при изменении момента нагрузки, на­пример, в станках, прокатных станах, вентиляторах и т.д. Они также широко применяются при необходимости регулирования частоты вращения в широком диапазоне. В этом случае подводи­мое к якорю двигателя напряжение изменяется в широких пре­делах, в то время как напряжение возбуждения остается неиз­менным.

В двигателях последовательного возбуждения электромагнитный момент имеет квадратичную зависимость от тока якоря, поэтому их применение предпочтительно, когда требуются большие пус­ковые моменты и наблюдаются частые перегрузки по моменту. Связано это с тем, что при одних и тех же колебаниях момента сопротивления ток и потребляемая мощность у двигателей после­довательного возбуждения изменяются существенно меньше, чем у двигателей параллельного возбуждения. Двигатели последова­тельного возбуждения находят широкое применение на электриче­ском транспорте и в подъемных устройствах.