АБСОЛЮТНО ЧЁРНОГО ТЕЛА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Цель работы: исследование зависимости теплового излучения абсолютно чёрного тела от температуры и проверка выполнения закона Стефана – Больцмана.

Введение

Электромагнитное излучение, испускаемое нагретым телом, находящимся в состоянии термодинамического равновесия, называется тепловым излучением. При тепловом излучении внутренняя энергия тела, обусловленная движением составляющих его частиц, непрерывно переходит в энергию испускаемых ими электромагнитных волн.

По закону Кирхгофа отношение спектральной испускательной способности r_l,T (спектральной плотности излучательности) к спектральной поглощательной способности а_l,T (коэффициенту поглощения) не зависит от тела и является для каждой длины волны только функцией температуры:

= f(l,T). (1)

Для абсолютно чёрного тела (а. ч. Т.), поглощающего всё падающее на него излучение, коэффициент поглощения = 1, и, следовательно, на основании закона Кирхгофа (1): = f(l,T), то есть функция f(l,T) определяется спектральной плотностью излучательности абсолютно чёрного тела .

Спектральная плотность излучательности тела имеет смысл энергии, излучаемой в единицу времени единицей поверхности тела для единичного интервала длин волн:

r_l,T = , (2)

и может быть получена через спектральную плотность излучательности абсолютно чёрного тела (см. формулу (1)):

r_l,T = a_l,T . (3)

Формула для спектральной плотности излучательности абсолютно чёрного тела была получена М.Планком:

= (4)

Модель абсолютно чёрного тела можно представить в виде небольшого отверстия, проделанного в полом зачернённом изнутри теле. Если размер отверстия мал по сравнению с размером полости, то излучение, входящее через это отверстие внутрь полости полностью поглощается и не выходит обратно, т. е. a_l,T= 1.

Формула Планка позволяет получить выражение полной ндигральной (для всех длин волн) энергии, излучаемой единицей поверхности абсолютно чёрного тела в единицу времени, называемой энергетической светимостью R_Э (излучательностью):

R_Э^а.ч.т. = (5)

Интегрирование по всем длинам волн функции – см. формулу(4) – даёт зависимость энергетической светимости от температуры (закон Стефана- Больцмана):

R_Э^а.ч.т. = sT⁴, (6)

где s = 5,67×10^-8 Вт/(м²К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана.

Описание аппаратуры

Установка включает в себя электропечь (ЭП), приёмник излучения – пирометр, представляющий собой термостолбик (ТС) и блок управления и индикации (БУИ), рис. 1.

На передней панели блока управления и индикации размещены цифровые индикаторы напряжения на термостолбике (в мВ) и температуры печи (в °С).

Термостолбик (ТС) представляет собой несколько последовательно соединённых термопар. Напряжение U, вырабатываемое термопарами, пропорционально падающей на входное отверстие термостолбика мощности излучения, которая пропорциональна энергетической светимости выходного отверстия электропечи R_Э^а.ч.т., т. е.

R_Э^а.ч.т = aU. (7)

Таким образом, сняв зависимость напряжения на термостолбике от температуры печи U(T) можно исследовать зависимость энергетической светимости абсолютно чёрного тела от температуры R_Э^а.ч.т.(T) и проверить закон Стефана-Больцмана.

Порядок выполнения работы

1. Установить термостолбик (ТС) вплотную к передней панели электропечи (ЭП) так, чтобы его входное отверстие находилось точно напротив выходного отверстия печи.