Порядок выполнения работы и расчет ошибок измерений

I Ручной режим измерения (без использования компьютера)

1. Подключить блок «УБПС-1» с помощью шнура к электрической сети 220 В, 50 Гц. Установить тумблер переключения между двумя режимами работы: «РУЧН.» и «АВТОМ.» в положение «РУЧН.».

2. С помощью двух проводов (провода для выполнения работы выдаются лаборантом) подключить к блоку «УБПС-1» микроамперметр (в данной работе в качестве микроамперметра используется комбинированный прибор ЭЛЕКТРОНИКА ММЦ-01 в режиме измерения тока с пределом до 2 мА).

3. Установить первый сменный тубус (R₁ = 125 мм, I₀ = 500 мкА) и, не нажимая кнопку «ЗАСВЕТКА», измерить темновой ток фоторезистора.

4. Нажать кнопку «ЗАСВЕТКА» и, не отпуская ее, освещать кристаллофосфор 3 мин (промежуток времени, за который возбуждение данного люминофора доходит до насыщения).

5. Отпустить кнопку «ЗАСВЕТКА», одновременно включив секундомер. Отсчитав по секундомеру 10 секунд с момента отпускания кнопки, начать снимать показания микроамперметра. Провести подобные измерения не менее пяти раз, полученные данные занести в таблицу 1.

6. Повторить действия, описанные в пп. 4 и 5 при увеличении расстояния между кристаллофосфором и светодиодом до R₂ (для этого необходимо установить вместо первого сменного тубуса второй с R₂ = 250 мм).

7. Если темновым током фоторезистора нельзя пренебречь, получить истинное значение фототока, вычтя из измеряемых показаний микроамперметра величину темнового тока (I_ТЕМН).

8. Определить средние арифметические значения силы тока фоторезистора I_СР в исследуемые моменты времени затухания люминесценции и полученные данные занести в таблицу 1 (примем одинаковые обозначения силы тока через фоторезистор и интенсивности люминесценции, так как в данных условиях это прямопропорциональные величины).

9. По полученным данным построить график зависимости I_СР от t для двух фиксированных расстояний R₁ и R₂.

10. Построить два графика в координатах - 1 (по оси ординат) и t (по оси абсцисс); значения I₀, R₁ и R₂ заданы на стенде. Определить закон затухания люминесценции.

Таблица 1

t, с	I1, мкА	I2, мкА	I3, мкА	I4, мкА	I5, мкА	IСР, мкА	y = - 1
R = … м; IТЕМН = … мкА; I0 = … мкА

11. Для момента времени t₁ = 20 с, когда преобладают случайные ошибки измерений, по методу Стьюдента, оценить на какую величину истинное значение силы тока отличается от его среднего значения I_СР. Для этого следует определить параметр ΔI, характеризующий ширину кривой распределения Стьюдента:

ΔI = a(n, P) S, (14)

где a(n, P) – коэффициент Стьюдента, который в случае пяти измерений (n = 5)и доверительной вероятности P = 0,95 равен 2,8. Множитель S, который входит в выражение (14), следует рассчитывать по формуле

S = . (15)

В конечном итоге результаты прямых измерений при t₁ = 20 c записать в виде

I_{(P = 0,95)} = I_СР ± DI. (16)

12. Для момента времени t₁ = 20 c (преобладают случайные ошибки) и t₂ = 60 c (преобладает приборная ошибка) рассчитать ошибки косвенных измерений величины y = - 1.

13. Провести линейный регрессионный анализ экспериментальной зависимости y = f(t). Задача линейного регрессионного анализа (метода наименьших квадратов) заключается в том, чтобы, зная положение некоторых точек на плоскости, полученных в результате эксперимента, провести линию регрессии так, чтобы сумма квадратов отклонений вдоль оси y имеющихся точек от проведенной прямой была минимальной (принцип Лежандра).

Для уравнения прямой у = bt + a, где a и b – постоянные величины, задачу метода наименьших квадратов можно выразить так:

U = . (17)

Построенная таким образом линия регрессии позволяет с некоторой вероятностью предсказать в интересующем нас интервале t любые значения y при отсутствующих в таблице значениях t. Для ее построения необходимо вычислить значения коэффициентов a и b, минимизирующих сумму отклонений U. Выражения для искомых коэффициентов можно найти, вычисляя частные производные функции U по коэффициентам a и b и приравнивая их нулю. Решая систему полученных уравнений, находим

a = b = . (18)

Таким образом, необходимо по формулам (18) рассчитать коэффициенты a и b и построить линию регрессии.

14. Построить экспериментальные данные в координатах lnI_СР и t. Сделать вывод о механизме люминесценции.

Примечание:Пункты 10 – 12 рекомендуется выполнять в порядке УИРС.

II Автоматический режим измерения (с использованием PC)

1. Подключить блок «УБПС-1» с помощью специального шлейфа к компьютеру (разъем «com» блока «УБПС-1» соединить с разъемом «com» системного блока). Шлейф выдается лаборантом после получения допуска к выполнению работы.

2. Подключить блок «УБПС-1» к электрической сети 220 В, 50 Гц. Установить тумблер переключения между двумя режимами работы: «РУЧН.» и «АВТОМ.» в положение «АВТОМ.».

3. Установить первый сменный тубус (R₁ = 125 мм) и, для уменьшения темнового тока фоторезистора до приемлемого уровня, закрыть установку темной тканью (ткань выдается лаборантом).

4. Запустить на компьютере программу проведения измерений и обработки результатов этих измерений. Для этого на “рабочем столе” (на компьютере установлена операционная система «Windows XP» или «Windows 98») отыскать «иконку» «lab55p» и дважды быстро нажать левую кнопку «мыши». Программа запустится и на экране отобразится «рабочее окно» с подготовленными осями для отображения результатов измерений.

5. Через определенный промежуток времени измерения автоматически прекращаются и на персональный компьютер поступает сигнал начала записи измерений на жесткий диск, а на мониторе компьютера графически отображаются результаты измерений.

6. Передвигая курсор «мыши» вдоль отображенной на экране кривой (как только курсор совпадет с кривой, справа отобразятся значения времени и тока) снять значения тока через фоторезистор с интервалом в 5 секунд (начальная точка 10 секунд, конечная – 60 секунд). Результаты занести в таблицу 2.

Провести подобные измерения не менее пяти раз, полученные данные занести в таблицу 2.

7. Повторить действия, описанные в пп. 5 и 6 при увеличении расстояния между кристаллофосфором и светодиодом до R₂ (для этого необходимо установить вместо первого сменного тубуса второй с R₂ = 250 мм и I₀ = 250 мкА).

Таблица 1

t, с	I1, мкА	I2, мкА	I3, мкА	I4, мкА	I5, мкА	IСР, мкА	y = - 1
R = … м; I0 = … мкА

8. Определить средние арифметические значения силы тока фоторезистора I_ср в исследуемые моменты времени затухания люминесценции и полученные данные занести в таблицу 2 (примем одинаковые обозначения силы тока через фоторезистор и интенсивности люминесценции, так как в данных условиях это прямо пропорциональные величины).

9. По полученным данным построить график зависимости I_ср от t для двух фиксированных расстояний R₁ и R₂.

10. Построить два графика в координатах - 1 (по оси ординат) и t (по оси абсцисс); значения I₀, R₁ и R₂ заданы на стенде. Определить закон затухания люминесценции.

11. Для момента времени t₁ = 20 с, когда преобладают случайные ошибки измерений, по методу Стьюдента, оценить на какую величину истинное значение силы тока отличается от его среднего значения I_СР. Для этого следует определить параметр ΔI, характеризующий ширину кривой распределения Стьюдента:

ΔI = a(n, P) S, (14)

где a(n, P) – коэффициент Стьюдента, который в случае пяти измерений (n = 5) и доверительной вероятности P = 0,95 равен 2,8. Множитель S, который входит в выражение (14), следует рассчитывать по формуле

S = . (15)

В конечном итоге результаты прямых измерений при t₁ = 20 c записать в виде

I_{(P = 0,95)} = I_СР ± DI. (16)

12. Для момента времени t₁ = 20 c (преобладают случайные ошибки) и t₂ = 60 c (преобладает приборная ошибка) рассчитать ошибки косвенных измерений величины y = - 1.

13. Провести линейный регрессионный анализ экспериментальной зависимости y = f(t). Задача линейного регрессионного анализа (метода наименьших квадратов) заключается в том, чтобы, зная положение некоторых точек на плоскости, полученных в результате эксперимента, провести линию регрессии так, чтобы сумма квадратов отклонений вдоль оси y имеющихся точек от проведенной прямой была минимальной (принцип Лежандра).

Для уравнения прямой у = bt + a, где a и b – постоянные величины, задачу метода наименьших квадратов можно выразить так:

U = . (17)

Построенная таким образом линия регрессии позволяет с некоторой вероятностью предсказать в интересующем нас интервале t любые значения y при отсутствующих в таблице значениях t. Для ее построения необходимо вычислить значения коэффициентов a и b, минимизирующих сумму отклонений U. Выражения для искомых коэффициентов можно найти, вычисляя частные производные функции U по коэффициентам a и b и приравнивая их нулю. Решая систему полученных уравнений, находим

a = b = . (18)

Таким образом, необходимо по формулам (18) рассчитать коэффициенты a и b и построить линию регрессии.

14. Построить экспериментальные данные в координатах lnI_СР и t. Сделать вывод о механизме люминесценции.

Примечание:Пункты 10 – 12 рекомендуется выполнять в порядке УИРС.

Контрольные вопросы

1. Какие виды люминесценции различают в зависимости от вида возбуждения люминофора?

2. Чем отличается внутрицентровая люминесценция от рекомбинационной?

3. Что такое равновесные и неравновесные носители заряда?

4. Рассмотрите возможные типы генерации свободных носителей в люминофоре под действием света.

5. Вывести закон затухания внутрипримесной люминесценции.

6. С чем связано длительное послесвечение люминофора?

7. Каков механизм люминесценции исследуемого кристаллофосфора?

8. Что такое центры захвата?

9. Как зависит закон затухания люминесценции исследуемого люминофора от интенсивности возбуждающего света?

10.Дайте определение явлению люминесценции.

Список литературы

1. Физика твёрдого тела: Учебное пособие для технических университетов / И.К.Верещагин, С.М. Кокин, В.А. Никитенко, В.А. Селезнёв, Е.А. Серов; Под ред. И.К. Верещагина. – М.: Высшая школа, 2001. – 237 с.

2. Никитенко В.А., Кокин С.М. Физика. Часть III. Конспект лекций. – М.: МИИТ, 2007. – 196 с.

3. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006.

Работа 147