Характеристика геометричної (просторово-образної) форми подання результатів педагогічного експерименту

Наступна форма опису результатів ― геометрична (просторово-образна) ― є традиційним способом кодування наукової інформації. Так як геометричний опис доповнює і пояснює текст, він „прив’язаний” до мовного опису. Геометричний опис наочний. Він дозволяє одночасно подати систему відношень між окремими змінними, які досліджувалися в експерименті. Інформаційна ємність геометричного опису дуже велика.

В педагогіці і психології використовується декілька основних форм графічного подання наукової інформації: які спираються на характеристики топологічні і метричні. Один із традиційних способів подання інформації, які використовують топологічні характеристики, ― це графи (це множина крапок (вершин), з’єднаних ребрами (орієнтовані або неорієнтовані відрізки). Графи є: планарні і просторові, орієнтовані (відрізки-вектори) і неорієнтовані, зв’язані і незв’язані.

При описі психологічних чи педагогічних результатів дослідження найчастіше використовують орієнтовані графи ― особливо при описі системи причинних залежностей між незалежною, додатковими і залежною змінними. Неорієнтовані графи використовуються для опису системи кореляційних зв’язків між виміряними властивостями (див. мал. 2.6.4.). „Вершинами” позначаються властивості, а „ребрами” ― кореляційні зв’язки.

Орієнтовані і неорієнтовані графи часто використовуються при описі результатів педагогічних особистісних і соціально-психологічних досліджень, зокрема соціометричних: соціограма ― орієнтований граф. Будь-яка граф-схема ізоморфна матриця (припущень, кореляцій і т.д.). Для зручності сприймання не рекомендовано використовувати при описі результатів графи більш, ніж з 10-11 вершинами.

Графічний метод подання емпіричних результатів полягає в побудові графічних залежностей між параметрами, що досліджуються. Вони дають можливість стисло і наочно подати результати досліджень, в конкретній і зрозумілій формі пояснити цифрові дані й взаємозв’язок між ними.

Первинним способом подання результатів є зображення розподілу (див. тему 2.5 мал.2.5.2.). На полігоні розподілу кількість піддослідних, які мають дану величину ознаки (або потрапили до визначеного інтервалу величини), позначають крапкою з координатами: Х ― градація ознаки, У ― частота (кількість людей) конкретної градації або відносна частота (віднесення кількості чоловік з цією градацією ознаки до всієї вибірки). Крапки з’єднуються відрізками прямої. Перш, ніж будувати полігон розподілу або гістограму, дослідник повинен розбити діапазон величини ознаки, що вимірюється (в шкалах інтервалів або відношень), на рівні частини (відрізки). Рекомендують використовувати не < 5 і не > 10 градацій. У випадку використання номінальної чи порядкової шкал такої проблеми не виникає.

Для відображення розподілу значень змінної, яка вимірюється, на вибірці використовують також і гістограми. Гістограма ― це „стовпчата” діаграма частотного розподілу ознаки на вибірці. Використовується декартова система координат: вісь абсцис ― значення величини, яка вимірюється, вісь ординат ― частоти або відносні частоти певного діапазону величини у вибірці, які зустрічаються. Якщо на гістограмі відображені відносні частоти, то площа всіх стовпчиків дорівнює 1.

Варіантом первинного відображення інформації є, в першу чергу, графіки (перехід від графічного до аналітичного), які подають функційну залежність ознак. Ідеальний варіант завершення експериментального дослідження ― виявлення функційного зв’язку незалежної і залежної змінних, який можна описати аналітично. Умовно виділяють 2 різних за змістом типи графіків: 1) відображають залежність зміни параметрів в часі; 2) відображають зв’язок незалежної і залежної змінних (або будь-яких інших змінних). Класичним варіантом зображення І залежності є виявлений Г. Еббінгаузом зв’язок між обсягом матеріалу, який відтворюється, і часом, який пройшов після заучування. Аналогічні чисельні „криві навчання” або „криві втомлюваності”, „крива формування навички”, які показують зміну ефективності діяльності в часі.

Графічні зображення результатів досліджень найчастіше будують на основі системи прямокутних координат. Для побудови графіків застосовують рівномірні і нерівномірні (функціональні) шкали. Рівномірною вважається шкала, протягом якої відстань між двома сусідніми поділками не змінюється. У функціональної шкали відстань між двома сусідніми поділками постійно змінюється за певним математичним законом (прикладом такої шкали може бути логарифмічна). Застосовують нерівномірні шкали для більш наочного зображення окремих графічних залежностей.

Побудова графіка включає три етапи:

· вибір шкали і побудова координатної сітки з урахуванням доцільного масштабу графічного зображення;

· відкладання дослідних точок (тобто числових значень результатів експерименту) на координатній сітці;

· з’єднання дослідних точок ломаною або плавною лінією так, щоб вона, по можливості, проходила якнайближче до них. Наприклад, для описання динаміки рівня інтересу учнів до навчання використовується лінійний графік (див. мал. 2.6.6.).