Як розраховується і який зміст має середня з внутрішньогрупових дисперсій?

Назвіть властивості дисперсії.

Властивості дисперсії (вони аналогічні до властивостей дисперсії випадкової величини).

1. Дисперсія постійної дорівнює нулю.

2. Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) у k разів, то дисперсія збільшиться (зменшиться) у k² разів. ( )

3. Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) на одне і те саме число, то дисперсія не зміниться.

4. Дисперсія дорівнює різниці між середньою арифметичною квадратів варіантів та квадратом середньої арифметичної.

де

5. Якщо ряд складається з декількох груп спостережень, то загальна дисперсія дорівнює сумі середньої арифметичної групових дисперсій та дисперсії між групами.

(2)

де s² – загальна дисперсія (тобто дисперсія всього ряду);

- середня арифметична групових дисперсій

- дисперсія між групами.

Як розраховується дисперсія альтернативної ознаки?

Серед безлічі варіюючих ознак, що вивчаються статистикою, існують ознаки, якими володіють одні одиниці сукупності і не володіють інші. Ці ознаки називаються альтернативними.Прикладом таких ознак є: наявність бракованої продукції, вчений ступінь у викладача вузу, робота по отриманій спеціальності і так далі. Варіація альтернативної ознаки кількісно виявляється в значенні нуля у одиниць, які цією ознакою не володіють, або одиниці у тих, які дану ознаку мають.
Хай р - частка одиниць в сукупності, що володіють даною ознакою (р = m/n); q - частка одиниць, що не володіють даною ознакою, причому р + q = 1. Альтернативну ознаку приймає всього два значення - 0 і 1 з вагами відповідно q і р. Обчислений середнє значення альтернативної ознаки по формулі середньої арифметичної:

Дисперсія альтернативної ознаки визначається по формулі:

Таким чином, дисперсія альтернативної ознаки рівна твору частки на доповнюючи цю частку до одиниці число. Корінь квадратний з цього показника відповідає середньому квадратичному відхиленню альтернативної ознаки.
Показники варіації альтернативних ознак широко використовуються в статистиці, зокрема при проектуванні вибіркового спостереження, обробці даних соціологічних обстежень, статистичному контролі якості продукції, у ряді інших випадків.

У чому полягає правило складання дисперсій?

Міжгрупова дисперсія характеризує варіацію, пов'язану з варіацією груповочної ознаки (потужність устаткування). Тому міжгрупову дисперсію називають факторною, а середню з групових – залишковою. Взаємозв'язок цих дисперсій описується правилом складання дисперсій

Як розраховується і який зміст має внутрішньогрупова дисперсія?

Внутрішньогрупова дисперсія- це середня арифметична часткових (групових) дисперсій, зважена обсягами груп.

Як розраховується і який зміст має середня з внутрішньогрупових дисперсій?

81. Як розраховується і який зміст має міжгрупова дисперсія?

Міжгруповадисперсія - це середній квадрат відхилень групових середніх відносно загальної середньої. ( фото с вопроса 79)

82. Як розраховується загальна дисперсія?

Загальна дисперсія- це середній квадрат відхилень значень ознак всієї сукупності відносно загальної середньої. ( фото с вопроса 79)