Дисперсия сигналов в световодах

Важным параметром оптического волокна является дисперсия, которая определяет его информационную пропускную способность.

По оптическому волокну передается не просто световая энергия, но также полезный информационный сигнал. Импульсы света, последовательность которых определяет информационный поток, в процессе распространения расплываются. При достаточно большом уширении импульсы начинают перекрываться, так что становится невозможным их выделение при приеме

<>

Рис.

Дисперсия — это рассеивание во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала, которое приводит к увеличению длительности импульса оптического излучения при распространении его по ОВ и определяется разностью квадратов длительностей импульсов на выходе и входе 0В [2]:

( 1 )

где значения tвых и tвх определяются на уровне половины амплитуды импульсов.

Чем меньше значение дисперсии, тем больший поток информации можно передать по волокну. Дисперсия не только ограничивает частотный диапазон ОВ, но существенно снижает дальность передачи сигналов, так как чем длиннее линия, тем больше увеличение длительности импульсов.

Дисперсия в общем случае определяется тремя основными факторами:

различием скоростей распространения направляемых мод (межмодовой дисперсией),

направляющими свойствами оптического волокна (волноводной дисперсией),

параметрами материала, из которого оно изготовлено (материальной дисперсией).

Рис.

Основными причинами возникновения дисперсии являются, с одной стороны, большое число мод в ОВ (межмодовая дисперсия), а с другой стороны — некогерентность источников излучения, реально работающих в спектре длин волн Dl (хроматическая дисперсия).

Межмодовая дисперсия преобладает в многомодовых ОВ и обусловлена отличием времени прохождения мод по ОВ от его входа до выхода. Для ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления скорость распространения электромагнитных волн с длиной волны l одинакова для всех мод.

Лучи, падающие на торец ОВ под углами к его оси в пределах 0 < q < q_A, достигают приемного устройства с некоторым временным сдвигом, что, естественно, приводит к увеличению длительности принимаемого импульса.

межмодовая дисперсия возрастает с увеличением длины волокна. Однако это справедливо только для идеального волокна, в котором взаимодействие между модами отсутствует.

В реальных условиях наличие неоднородностей, кручение и изгиб волокна приводят к постоянным переходам энергии из одних мод в другие — взаимодействию мод, в связи с чем дисперсия становится пропорциональной . Это явление проявляется не сразу, а после установившейся связи мод. Длина установившейся связи мод L_c определяется эмпирическим путем и составляет 5—7 км для ступенчатого волокна и 10 — 15 км — для градиентного.

Итак, межмодовая дисперсия может быть уменьшена тремя способами:

Использованием ОВ с меньшим диаметром сердцевины, поддерживающим меньшее число мод;

использованием ОВ с профилированным сглаженным показателем преломления;

использованием одномодового ОВ.

Хроматическая дисперсия. Отличие времени распространения каждой из направляемых мод, образующих сигнал, от частоты спектра источника оптического излучения приводит к возникновению так называемой хроматической (частотной) дисперсии, которая, в свою очередь, складывается из внутримодовой (волноводной) дисперсии и материальной дисперсии. Хроматическая дисперсия имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне. Однако наиболее отчетливо она проявляется в одномодовом волокне, в виду отсутствия межмодовой дисперсии.

Внутримодовая (волноводная) дисперсия обусловлена направляющими свойствами сердцевины ОВ, а именно зависимостью групповой скорости моды от длины волны оптического излучения, что приводит к различию скоростей распространения частотных составляющих излучаемого спектра.

Поэтому внутримодовая дисперсия в первую очередь определяется профилем показателя преломления ОВ и пропорциональна ширине спектра излучения источника Dl:

,

где B(l) — удельная внутримодовая дисперсия.

Материальная дисперсия вызвана зависимостью показателя преломления сердцевины от длины волны n_с(l), что приводит к различным скоростям распространения спектральных составляющих источника излучения.

Любой сигнал или помеха налагаемые на световую волну распространяются не с фазовой скоростью волны , а с групповой скоростью . В недисперсионной среде фазовая скорость не зависит от частоты волны и равна групповой скорости. В дисперсионной среде фазовая скорость зависит от частоты и отлична от групповой скорости. Это обстоятельство важно, поскольку групповая скорость является скоростью распространения сигнала.

Уровень дисперсии зависит от монохроматичности источника света и от центральной длины волны источника l. В области длин волн 850 нм более длинные волны (855 нм) движутся быстрее чем более короткие (845 нм). В области длин волн 1550 нм более длинные волны (1560 нм) движутся медленнее чем более короткие (1540 нм). В некоторой области спектра происходит совпадение близких длин волн. Для кварцевого волокна это совпадение находится в области 1300 нм (для чистого кварца соответствует 1280 нм).

График зависимости удельной материальной дисперсии для кварцевого материала показан на рисунке.

Следует отметить, что материальная дисперсия кварцевого ОВ при определенной длине волны l=1,28 мкм (для несмещенного ОВ) изменяет свой знак. Эта точка носит название точки нулевой материальной дисперсии.

В общем виде дисперсия для ОВ будет равна:

,

( )

где t_мм и t_хр = t_в + t_мат — расширение импульса на выходе ОВ относительно импульса, поданного на его вход, имеющее место в результате межмодовой и хроматической дисперсии соответственно.

В нормальных условиях материальная дисперсия преобладает над волноводной, причем обе ее составляющие могут иметь противоположный знак и различаться характером зависимости от длины волны. В ряде случаев это позволяет оптимизировать профиль показателя преломления волокна путем минимизации суммарной дисперсии на определенной длине волны за счет взаимной компенсации материальной и волноводной дисперсии. Известно, что для кварцевых ОВ минимум затухания соответствует длине волны l = 1.55 мкм и при больших скоростях передачи дальность связи на этой длине волны может ограничиваться дисперсией, поэтому для ее снижения осуществляется выбор соответствующего профиля показателя преломления ОВ. Так как хроматическая дисперсия зависит от длины световой волны и, следовательно, от ширины спектра источника оптического излучения, она нормируется в .

Поляризационная модовая дисперсия. Поляризационной модовой дисперсии (ПМД) можно дать следующее пояснение. В одномодовом ОВ в действительности может распространяться не одна мода, а две фундаментальные моды – две перпендикулярные поляризации исходного сигнала (две ортогонально поляризованные волны LP₀₁). В идеальном однородном по геометрии волокне распространяются с одинаковой скоростью. Однако реальные ООВ имеют неидеальные геометрические параметры и при внешних воздействиях на них в кабеле, что приводит к разным скоростям распространения этих двух мод с разными состояниями поляризации, и как следствие к появлению ПМД. Итак ПМД возникает вследствие задержки распространения ортогонально поляризованных световых волн в ООВ с овальным (нециркулярным) профилем сердцевины.

Поляризационной модовая дисперсия растет с ростом расстояния по закону:

,

( )

где k_пмд — коэффициент удельной поляризационной дисперсии, который нормируется в расчете на 1 км и имеет размерность .

В обычных условиях работы ООВ поляризационная модовая дисперсия мала и поэтому при расчетах полной дисперсии ею можно пренебречь. Поляризационная модовая дисперсия проявляется исключительно в одномодовых ОВ с эллиптической (нециркулярной) сердцевиной и при определенных условиях становится соизмеримой с хроматической дисперсией. Эти условия проявляются тогда, когда используется передача широкополосного сигнала (2,5 Гбит/с и выше) с очень узкой спектральной линией излучения 0,1нм и менее. Проблема поляризационной модовой задержки возникает, например, при обсуждении проектов построения супермагистралей (>100 Гбит/с) городского масштаба.

Результирующая дисперсия одномодового волокна должна определяться в соответствии с выражением

,

( )

Полоса пропускания оптического волокна. Как известно, предельный объем информации, который можно передать по волокну единичной длины, определяется его полосой пропускания. Поэтому в ряде случаев для оценки влияния дисперсии пользуются частотным эквивалентом этого понятия, имеющим размерность МГц·км и называемым коэффициентом широкополосности : . При этом расчет полосы пропускания W можно выполнить по приближенной формуле : .

На рисунке показан характер зависимости дисперсии t и полосы пропускания Df от длины линии L типичного оптического волокна, из которого следует важный вывод, заключающийся в том, что с увеличением длины дисперсия ОВ возрастает, а полоса пропускания уменьшается.

Соотношение между полосой частот и дальностью передачи устанавливается:

для коротких Lx < Lc линий связи
для коротких Lx > Lc линий связи

Здесь значения с индексом х относятся к искомым значениям, Df₀ — полоса пропускания заданной длины L₀ (обычно L₀ =1 км и Df₀ называют нормированной полосой пропускания), L_c — длина установившейся связи мод.

При проектировании ВОЛС ее протяженность и полосу пропускания устанавливают исходя из значений дисперсии t и затухания a · L ОВ. Очевидно, что определение этих параметров и является первостепенной задачей измерений на ВОЛС.