Горизонтальная сварная сетка; 2 - вертикальная сварная сетка

РАСЧЕТ ПОДКОЛОННИКА НА СМЯТИЕ
ПОД ТОРЦОМ КОЛОННЫ

Определим необходимость постановки сеток, для чего проверим прочность бетонного сечения по условию (63)

N_c £ R_b,loc A_loc1 .

Величину продольной сжимающей силы N_c принимаем по формуле (26) с учетом понижения ее расчетной величины вследствие сцепления со стенками стакана: N_c = a N_max. Так как распределение местной нагрузки неравномерно и е₀ > _lc/6, то = 0,75.

R_b,loc = j_b R_b ; j_b = = 1,48 ,

где A_loc2 - площадь сечения подколонника;

A_loc1 - площадь дна стакана.

Тогда R_b,loc = g_b2 g_b9 R_b j_b = 0,9 × 0,9 × 7,5 × 1,48 = 8,99 МПа. Определим величину N_c по формуле (26) :

a = 1 - 0,4R_bt A_cy/N, но не менее 0,85;

А_су= 2 (l_c + b_c)d_c = 2 (0,4 + 0,4) 0,75 = 1,2 м;

a = 1 - 0,4 × 0,66 × 0,9 × 0,9 × 1,2/2,1 = 0,88;

Nc = 2,4 × 0,88 = 2,11 MH.

Тогда условие прочности принимает вид

0,75 • 8,99 • 0,25 = 1,69 MH< N = 2,11 MH.

Следовательно, бетонное сечение но прочности не проходит и требуется постановка сеток косвенною армирования. Принимаем сетки размером 0,8´0,8 м из стержней Æ6 А-III с шагом 100 мм. Условие прочности по формуле (66) принимает вид

N £ R_b,red A_loc1 ;

по формуле (67)

R_b,red = R_b j_loc,b + j m_xy R_s,xy j_loc,s ,

j_b = ,

g_b2 R_b = 0,9 × 7,5 = 6,75 МПа ;

по формуле (70) j = 1/(0,23 + y),

где по формуле (71) y = m_xy R_s,xy / (R_b + 10) ,

m_ху = (n_х A_sx lх + n_у A_sy l_y)/A_ef,s = 2 • 9 • 0,283 • 80/80 • 80 • 10= 0,0064;

y = 0,0064 • 360/(0,9 • 7,5 + 10) = 2,30 / 16,75 = 0,137 ;

j = = 2,72 ;

j_loc,s = 4,5 - 3,5A_loc1/A_ef = 4,5 - 3,5 • 50 • 50/80 • 80 = 3,13.

Отсюда R_b,red = 6,75 • 1,48 + 2,74 • 0,0064 • 360 • 3,13 = 10 + 19,8 =
= 29,8 МПа.

Тогда условие прочности принимает вид

29,8 • 0,25 = 7,45 MH > N_c = 2,14 MH ,

следовательно, сечение no прочности проходит.

Произведем проверку необходимого числа сеток из условия п. 2.51:

N_c £ y R_b,loc A_loc1 ,

где A_loc1 = (l_p + z)(b_p + z) ,

z — расстояние от дна стакана до нижней сетки (при двух сетках z = 15 см) ;

A_loc1 = (0,5 + 0,15) (0,5 + 0,15) = 0,42 м²; 0,75 • 8,99 • 0,42 =
= 2,83 МН > N_c = 2,14 МН.

Следовательно, достаточно двух сеток косвенного армирования.

Пример 2. Расчет внецентренно нагруженного фундамента с моментами в двух направлениях

Дано: фундамент со ступенчатой плитной частью и монолитным сопряжением подколонника с железобетонной колонной (черт. 36). Размеры подошвы, определенные из расчета основания по деформациям l ´ b = 4,5 ´ 3,6 м, подколонника в плане l_cf ´ b_cf = 1,2 ´ 0,9 м. Высота подколонника h_сf > 0,5 (l_cf - l_c), следовательно, проверка на продавливание выполняется от нижнего обреза подколонника (см. п. 2.6, 1-ю схему).

Черт. 36. Внецентренно нагруженный фундамент с моментами
в двух направлениях

Расчетные нагрузки на уровне подошвы фундамента, полученные из статического расчета надфундаментной конструкции с учетом коэффициента надежности по назначению g_n = 0,95:

N = 4,8 МН (480 тc); М_x = 1,92 МН×м (192 тс×м); M_y = 1,20 МН×м (120 тс×м); e_x = 0,4 м; е_у = 0,25 м; А = 16,2 м; W_x = 12,15 м³; W_y = 9,72 м³.

Максимальные краевые давления на грунт без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах определяем по формуле (6)

Р_x,max = 4,8/16,2 + 1,92/12,15 = 0,296 + 0,158 = 0,454 МПа (4,54 кгс/см³);

P_y,max = 4,8/16,2 + 1,2/9,72 = 0,296 + 0,123 = 0,42 МПа (4,2 кгс/см²).

Материалы: сталь класса А-III, R_s = 365 МПа (3750 кгc/см²), класс бетона по прочности на сжатие В15, R_bt = 0,75 МПа (7,65 кгс/см²), g_b2 = 1,1 (см. табл. 15 СНиП 2.03.01-84), R_b = 8,5 МПа (86,7 кгс/см²).

РАСЧЕТ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА
НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

Рабочую высоту плитной части h_0,pl определяем по формуле (9) :

r = g_b2 R_bt / p_max = 1,1 • 0,75/0,454 = 1,82, c_l = 0,5 (4,5 - 1,2) = 1,65 м, c_b = 0,5 (3,6 - 0,9) = 1,35 м.

Вычисляем:

h_0,pl = -0,5 × 0,9 + = 0,84 м .

Принимаем h_pl = 0,9 м с тремя ступенями высотой по 0,3 м; h_0,pl = 0,85 м.

Размеры ступеней определим по прил. 3 (принимая c₁ = c₁¢ и с₂ = с₂¢).

Учитывая, что таблица составлена при g_b2 = 1, а в нашем случае g_b2 = 1,1, расчетные значения р_max снижаем:

p_x,max = 0,454/1,1 = 0,413 МПа (4,13 кгс/см²); р_y,max = 0,42/1,1 = 0,382 МПа (3,82 кгс/см²).

Вылет ступеней вдоль оси х:

для 1-й ступени при h₁ = 0,3 м, р_х = 0,413 МПа (4,13 кгс/см²), b = 3,6 м находим c₃ = 0,6 м при р = 0,45 МПа (4,5 кгс/см²)> 0,413 МПа (4,13 кгс/см²);

для 2-й ступени при h₁ + h₂ = 0,6 м и b = 3,6 м находим c₂ = 1,05 м при р = 0,56 МПа (5,6 кгс/см²) > 0,413 МПа (4,13 кгс/см²); c₂ = 1,2 м при p = 0,38 МПа < 0,413 МПа - то есть вылет, равный 1,2 м, не проходит; c₁ = 1,65 - прочность на продавливание проверена при определении h_0,pl.

Вылет ступеней вдоль оси у:

с₃¢ = 0,6 м при р = 0,475 МПа (4,75 кгс/см²) > 0,382 МПа (3,82 кгс/см²);

с₂¢ = 1,05 м; c₁¢ = 1,35 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЯ АРМАТУРЫ ПОДОШВЫ
ФУНДАМЕНТА

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси х, определим по формуле (44)

N = 4,8 МН (480 тc), М_x = 1,92 МН×м (192 тс×м), е_x = 0,4 м, l = 4,5м.

В сечении 1-1:

c_1-1 = 1,65 м; = 4,8 × 1,65²(1 + 6 • 0,4/4,5 - 4 × 0,4 × 1,65/4,5²) / 2 • 4,5 = 2,04 MH×м (204 тс×м) ;

в сечении 2-2:

c_2-2 = 1,05м ; = 4,8 × 1,05² (1 + 6 × 0,4/4,5 - 4 • 0,4 • 0,6/4,5²) / 2 • 4,5 = 0,853 MH×м (85,3 тс×м);

в сечении 3-3:

с_3-3 = 0,6 м; = 4,8 × 0,6² (1 + 6 × 0,4/4,5 - 4 × 0,4 × 0,6/4,5²) / 2 × 4,5 = 0,285 МН×м (28,5 тс×м).

Определим площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента по формулам (42), (43).

В сечении 1-1:

a₀ = 2,04 / 8,5 • 1,5 • 0,855² = 0,219,

по табл. 18 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкцийиз тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры»

n = 0,875; А_sl1 = 2,04 × 10⁴/365 × 0,875 × 0,855 = 74,7 см² ;

в сечении 2-2:

a₀ = 0,853/8,5 × 2,4 × 0,555² = 0,136; n = 0,9267;

A_sl2 = 0,853 × 10⁴/365 × 0,9267 × 0,555 = 45,4 см² ;

в сечении 3- 3:

a₀ = 0,285/8,5 × 3,6 × 0,255² = 0,143; n = 0,9225;

A_sl3 = 0,285 × 10⁴/365 × 0,922 × 0,255 = 33,2 см² .

Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 18Æ25 A-III (88,4 см²).

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси у, определим по формуле (44), заменяя величины М_x, e_0,x, l соответственно на М_у, e_0,y, b

N = 4,8 МН (480 тс), М_у = 1,2 МН×м (120 тс×м), е_0,y = 0,25 м; b = 3,6 м.

В сечении 1-1:

c_1-1¢ = 1,35 м; = 4,8 × 1,35² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 1,35/3,6²) / 2 × 3,6 = 1,59 МН×м (159 тс×м);

в сечении 2-2:

c_2-2¢ = 1,05 м; = 4,8 × 1,05² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 1,05/3,6²) / 2 × 3,6 = 0,983 МН×м (98,3 тс×м);

в сечении 3-3:

с_3-3¢= 0,6 м; = 4,8 × 0,6² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 0,6/3,6²) / 2 x 3,6 = 0,329 МН×м (32,9 тс×м).

Определим площадь сечения арматуры на всю длину фундамента по формуле (43).

В сечении 1¢ - 1' :

a₀ = 1,59/8,5 × 2,4 × 0,835² = 0,112; n = 0,94;

A_sb = 1,59 × 10⁴/365 × 0,94 × 0,835= 55,5 см²;

в сечении 2¢ - 2':

a₀ = 0,983/8,5 × 3,3 × 0,535² = 0,123; n = 0,935;

A_sb2 = 0,983 × 10⁴/365 × 0,935 × 0,535= 53,8 см²;

в сечении 3¢ - 3':

a₀ = 0,329/8,5 × 4,5 × 0,235² = 0,156; n = 0,915;

A_sb3 = 0,329 × 10⁴/365 × 0,915 × 0,235 = 41,9 см².

Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 22Æ18 A-III (56 см²).

Проверяем подколонник как бетонный элемент с помощью прил. 4.

При е_x = 0,40 м + h_cf/30 = 0,4 + 1,2/30 = 0,44 м < 0,45l_cf = 0,54 м и e_у = 0,25 м + b_cf/30 = 0,28 м> b_cf/6 = 0,15 м — бетонное сечение подколонника рассчитывается по 4-й форме сжатой зоны (прил. 4)

l_cf = 1,2 м, b_cf = 0,9 м, x = 3(1,2/2 - 0,44) = 0,48 м, у = 3(0,9/2 - 0,28) = 0,51 м, А_b = (0,48 × 0,51)/2 = 0,12 м².

Проверяем прочность бетона из условия N £ R_b A_b с учетом коэффициента условий работы согласно табл. 15 СНиП 2.03.01-84 для бетонных конструкций g_b9 = 0,9

0,9 × 8,5 × 0,12 = 0,92 MH (92 тc)< N = 4,8 MH (480 тc).

Следовательно, подколонник должен быть выполнен железобетонным с постановкой арматуры по расчету железобетонных элементов.

Пример 3. Расчет сборного железобетонного подколонника рамного типа для здания с подвалом

Дано: кран грузоподъемностью Q = 1230 кН (125 тс) и полезной нагрузкой на перекрытии на отм. ±0,00р = 98 кПа (10 тс/м²). Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник указаны на черт. 37 и в табл. 13.