Главная Обратная связь
Дисциплины:
Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)
Молекулярная физика и термодинамика
|
|
Примеры решения задач
Задача №6
Найти среднее число соударений в 1 секунду молекул азота при температуре 
и давлении 400 мм. рт. ст.
Дано: Решение:
Среднее число соударений в единицу времени 
связано с средней длиной свободного пробега 
и с
средней арифметической скоростью 
выражением: 
,
___________________ откуда
-? 
, (1)
где
, (2)
-эффективный диаметр молекулы;
Концентрацию молекул 
, найдем из уравнения состояния
,
где 
-давление газа; 
-постоянная Больцмана, 
-абсолютная температура газа, откуда
, (3)
Средняя арифметическая скорость молекул:
, (4)
где 
- молярная газовая постоянная,
-молярная масса газа (для азота );
Подставляя (2), (3), (4) в (1) получим:
.
Ответ: 
.
Задача №7
Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см 
за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м 
. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 2 мкм.
Дано: Решение:
=50 см 
= 
м Масса диффундирующего через площадку газа:
=20 с 
,
кг/моль где коэффициент диффузии:
кг/м 
,
=290 К 
- средняя скорость молекул азота:
=1 мкм=10 
м 
.
_____________________ Таким образом: .
мг.
Задача №8
Углекислый газ массой 2×10-4 кг, находящийся под давлением 6×105 Па, получив тепло из теплового резервуара, изобарически расширился от объема 0,75×10-5 м3 до объема 1,5×10-5 м3. Определить количество тепла Q1, полученное газом из теплового резервуара, изменение его температуры и работу, совершенную газом при расширении.
Дано: Решение:
m = 2×10-4 кг - Получив тепло Q1, газ изобарически
M = 0,044 кг/моль расшириряется (P = Const). Согласно первому
V1 = 0,75×10-5 м3 началу термодинамики тепло Q1, сообщенное
V2 = 1,5×10-5 м3 газу, затрачивается на увеличение его
P = 6×105 Па внутренней энергии DU и на совершение
____________________ работы A над окружающими телами, т.е.:
Q -? DT = T1 - T2 -? Q1 = DU + A. (1)
A - ? Это количество тепла Q1 можно вычислить зная
величины DU и A, которые пока неизвестны. Найдем их
DU = (i/2)×(m/М)×R×T2 -(i/2)×(m/М)×R×T1,
DU = (i/2)×(m/М)×R×( T2 - T1). (2)
Работа в изобарическом процессе численно равна площади фигуры, заштрихованной на PV - диаграмме, (см. рисунок 5).
Рисунок 5
A = P×DV = P×(V2 - V1) (3)
A = 6×105×(1,5-0,75)×10-5 [Па×м3] = 4 [Н×м] = 4 [Дж].
Подставляя (2) и (3) в (1) получим
Q1 = (i/2)×(m/М)×R×( T2 - T1) + P×(V2 - V1). (4)
Применим уравнение Клапейрона - Менделеева к состояниям газа I и II
P×V1 = (m/М)×R×T1, (5)
P×V2 = (m/М)×R×T2. (6)
и приведём (4) к виду:
Q1 =(i/2)×P×(V2 - V1) + P×(V2 - V1),
Q1 = P×DV×((i/2) +1). (7)
Вычислим количество тепла сообщенное газу от теплового резервуара, учитывая величину числа степеней свободы для трехатомной молекулы углекислого газа ( i(СО2) = 6)
Q1 = 6×105× (1,5-0,75)×10-5×(6/2 +1) = 12 [Дж].
Вычитая уравнение (5) из уравнения (6) находим изменение температуры газа после получения тепла от теплового резервуара и совершения работы
P×V2 - P×V1 = (m/М)×R×T2- (m/М)×R×T1,
P×DV = m×R×DT/M,
DT = M×P×DV/(m×R),
откуда находим
DT = 0,044×6×105×(1,5-0,75)×10-5/2×10-4×8,31= 119,1 [K].
Таблица 1.2. Варианты заданий контрольной работы № 1
(в первой строке указаны последняя цифра, а в первом столбце
предпоследняя цифра зачетной книжки)
| Пред-послед-няя цифра | Последняя цифра шифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 | ||||||||||||
| 1.1 2.1 3.1 4.1 12.1 5.1 5.51 5.101 5.151 6.1 | 1.2 2.2 3.2 4.2 12.2 5.2 5.52 5.102 5.152 6.2 | 1.3 2.3 3.3 4.3 12.3 5.3 5.53 5.103 5.153 6.3 | 1.4 2.4 3.4 4.4 12.4 5.4 5.54 5.104 5.154 6.4 | 1.5 2.5 3.5 4.5 12.5 5.5 5.55 5.105 5.155 6.5 | 1.6 2.6 3.6 4.6 12.6 5.6 5.56 5.106 5.156 6.6 | 1.7 2.7 3.7 4.7 12.7 5.7 5.57 5.107 5.157 6.7 | 1.8 2.8 3.8 4.8 12.8 5.8 5.58 5.108 5.158 6.8 | 1.9 2.9 3.9 4.9 12.9 5.9 5.59 5.109 5.159 6.9 | 1.10 2.10 3.10 4.10 12.10 5.10 5.60 5.110 5.160 6.10 | ||||
| 1.11 2.11 3.11 4.11 12.11 5.11 5.61 5.111 5.161 6.11 | 1.12 2.12 3.12 4.12 12.12 5.12 5.62 5.112 5.162 6.12 | 1.13 2.13 3.13 4.13 12.13 5.13 5.63 5.113 5.163 6.13 | 1.14 2.14 3.14 4.14 12.14 5.14 5.64 5.114 5.164 6.14 | 1.15 2.15 3.15 4.15 12.15 5.15 5.65 5.115 5.165 6.15 | 1.16 2.16 3.16 4.16 12.16 5.16 5.66 5.116 5.166 6.16 | 1.17 2.17 3.17 4.17 12.17 5.17 5.67 5.117 5.167 6.17 | 1.18 2.18 3.18 4.18 12.18 5.18 5.68 5.118 5.168 6.18 | 1.19 2.19 3.19 4.19 12.19 5.19 5.69 5.119 5.169 6.19 | 1.20 2.20 3.20 4.20 12.20 5.20 5.70 5.120 5.170 6.20 | ||||
Продолжение таблицы №1.2
| 1.21 2.21 3.21 4.21 12.21 5.21 5.71 5.121 5.171 6.21 | 1.22 2.22 3.22 4.22 12.22 5.22 5.72 5.122 5.172 6.22 | 1.23 2.23 3.23 4.23 12.23 5.23 5.73 5.123 5.173 6.23 | 1.24 2.24 3.24 4.24 12.24 5.24 5.74 5.124 5.174 6.24 | 1.25 2.25 3.25 4.25 12.25 5.25 5.75 5.125 5.175 6.25 | 1.26 2.26 3.26 4.26 12.26 5.26 5.76 5.126 5.176 6.26 | 1.27 2.27 3.27 4.27 12.27 5.27 5.77 5.127 5.177 6.27 | 1.28 2.28 3.28 4.28 12.28 5.28 5.78 5.128 5.178 6.28 | 1.29 2.29 3.29 4.29 12.29 5.29 5.79 5.129 5.179 6.29 | 1.30 2.30 3.30 4.30 12.30 5.30 5.80 5.130 5.180 6.30 | ||||
| 1.31 2.31 3.31 4.30 12.31 5.31 5.81 5.131 5.181 7.1 | 1.32 2.32 3.32 4.1 12.32 5.32 5.82 5.132 5.182 7.2 | 1.33 2.33 3.33 4.2 12.33 5.33 5.83 5.133 5.183 7.3 | 1.34 2.34 3.34 4.3 12.34 5.34 5.84 5.134 5.184 7.4 | 1.35 2.35 3.35 4.4 12.35 5.35 5.85 5.135 5.185 7.5 | 1.36 2.36 3.36 4.5 12.36 5.86 5.136 5.186 7.6 | 1.37 2.37 3.37 4.6 12.37 5.37 5.87 5.137 5.187 7.7 | 1.38 2.38 3.38 4.7 12.38 5.38 5.88 5.138 5.188 7.8 | 1.39 2.39 3.39 4.8 12.39 5.39 5.89 5.139 5.189 7.9 | 1.40 2.40 3.40 4.9 12.40 5.40 5.90 5.140 5.190 7.10 | ||||
| 1.41 2.41 3.41 4.10 12.41 5.41 5.91 5.141 5.191 7.21 | 1.42 2.42 3.42 4.11 12.42 5.42 5.92 5.142 5.192 7.22 | 1.43 2.43 3.43 4.12 12.43 5.43 5.93 5.143 5.193 7.23 | 1.44 2.44 3.44 4.13 12.44 5.44 5.94 5.144 5.194 7.24 | 1.45 2.45 3.45 4.14 12.45 5.45 5.95 5.145 5.195 7.25 | 1.46 2.46 3.46 4.15 12.46 5.46 5.96 5.146 5.196 7.26 | 1.47 2.47 3.47 4.16 12.47 5.47 5.97 5.147 5.197 7.27 | 1.48 2.48 3.48 4.17 12.48 5.48 5.98 5.148 5.198 7.28 | 1.49 2.49 3.49 4.18 12.49 5.49 5.99 5.149 5.199 7.29 | 1.50 2.50 3.50 4.19 12.50 5.50 5.100 5.150 5.200 7.30 | ||||
| 1.1 2.51 3.51 4.20 12.51 5.2 5.53 5.104 5.201 7.31 | 1.2 2.52 3.52 4.21 12.52 5.3 5.54 5.105 5.202 7.32 | 1.3 2.53 3.50 4.22 12.53 5.4 5.55 5.106 5.203 7.33 | 1.4 2.54 3.49 4.23 12.54 5.5 5.56 5.107 5.204 7.34 | 1.5 2.55 3.48 4.24 12.55 5.6 5.57 5.108 5.205 7.35 | 1.6 2.56 3.47 4.25 12.56 5.7 5.58 5.109 5.206 7.36 | 1.7 2.57 3.46 4.26 12.57 5.8 5.59 5.110 5.207 7.37 | 1.8 2.58 3.45 4.27 12.58 5.9 5.60 5.111 5.208 7.38 | 1.9 2.59 3.44 4.28 12.59 5.10 5.61 5.112 5.209 7.39 | 1.10 2.60 3.43 4.29 12.60 5.11 5.62 5.113 5.210 7.40 | ||||
| 1.11 2.61 3.42 4.29 12.61 5.12 5.63 5.114 5.211 7.41 | 1.12 2.62 3.41 4.30 12.62 5.13 5.64 5.115 5.212 7.42 | 1.13 2.63 3.40 4.1 12.63 5.14 5.65 5.116 5.213 7.43 | 1.14 2.64 3.39 4.2 12.64 5.15 5.66 5.117 5.214 7.44 | 1.15 2.65 3.38 4.3 12.65 5.16 5.67 5.118 5.215 7.45 | 1.16 2.66 3.37 4.4 12.66 5.17 5.68 5.119 5.216 7.46 | 1.17 2.67 3.36 4.5 12.67 5.18 5.69 5.120 5.217 7.47 | 1.18 2.68 3.35 4.6 12.68 5.19 5.70 5.121 5.218 7.48 | 1.19 2.69 3.34 4.7 12.69 5.20 5.71 5.122 5.219 7.49 | 1.20 2.70 3.33 4.8 12.70 5.21 5.72 5.123 5.220 7.50 | ||||
| 1.21 2.71 3.32 4.9 12.71 5.22 5.73 5.124 5.155 7.51 | 1.22 2.72 3.31 4.10 12.72 5.23 5.74 5.125 5.156 7.52 | 1.23 2.73 3.30 4.11 12.73 5.24 5.75 5.126 5.157 7.53 | 1.24 2.74 3.29 4.12 12.74 5.25 5.76 5.127 5.158 7.54 | 1.25 2.75 3.28 4.13 12.75 5.26 5.77 5.128 5.159 7.55 | 1.26 2.76 3.27 4.14 12.76 5.27 5.78 5.129 5.160 7.56 | 1.27 2.77 3.26 4.15 12.77 5.28 5.79 5.130 5.161 7.57 | 1.28 2.78 3.25 4.16 12.78 5.29 5.80 5.131 5.162 7.58 | 1.29 2.79 3.24 4.17 12.79 5.30 5.81 5.132 5.163 7.59 | 1.30 2.80 3.23 4.18 12.80 5.31 5.82 5.133 5.164 7.60 | ||||
Окончание таблицы №1.2
| 1.31 2.81 3.22 4.19 12.81 5.32 5.83 5.134 5.165 7.61 | 1.32 2.82 3.21 4.20 12.82 5.33 5.84 5.135 5.166 7.62 | 1.33 2.83 3.20 4.21 13.1 5.85 5.136 5.167 7.63 | 1.34 2.84 3.19 4.22 13.2 5.35 5.86 5.137 5.168 7.64 | 1.35 2.85 3.18 4.23 13.3 5.36 5.87 5.138 5.169 7.65 | 1.36 2.86 3.17 4.24 13.4 5.37 5.88 5.139 5.170 7.66 | 1.37 2.87 3.16 4.25 13.5 5.38 5.89 5.140 5.171 7.67 | 1.38 2.88 3.15 4.26 13.6 5.39 5.90 5.141 5.172 7.68 | 1.39 2.89 3.14 4.27 13.7 5.40 5.91 5.142 5.173 7.69 | 1.40 2.90 3.13 4.28 13.8 5.41 5.92 5.143 5.174 7.70 | |
| 1.41 2.91 3.12 4.28 13.9 5.42 5.93 5.144 5.175 7.71 | 1.42 2.92 3.11 4.29 13.10 5.43 5.94 5.145 5.176 7.73 | 1.43 2.93 3.10 4.30 13.11 5.44 5.95 5.146 5.177 7.74 | 1.44 2.94 3.9 4.1 13.12 5.45 5.96 5.147 5.178 7.75 | 1.45 2.95 3.8 4.2 13.13 5.46 5.97 5.148 5.179 7.76 | 1.46 2.96 3.7 4.3 13.14 5.47 5.98 5.149 5.180 7.77 | 1.47 2.97 3.6 4.4 13.15 5.48 5.99 5.150 5.181 7.78 | 1.48 2.98 3.5 4.5 13.16 5.49 5.100 5.101 5.182 7.79 | 1.49 2.99 3.4 4.6 13.17 5.50 5.51 5.102 5.183 7.80 | 1.50 2.100 3.3 4.7 13.18 5.1 5.52 5.103 5.184 7.81 |
Электричество и магнетизм.
|
Просмотров 643 |
|
|
