Оптика. Атомная и ядерная физика

Примеры решения задач

Задача №1

Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света длиной волны l=600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l=3,3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана L=110 см (см.рисунок 10)).

Дано: Решение:

l=600 нм=6×10^-7 м Число штрихов N на 1 мм решетки

l=3,3 см=3,3×10^{-2 м} определим по формуле:

L=110 см=1,1 м. , (1)

______________________ где d - период решетки, т. е. расстояние между

штрихами решетки. Период решетки найдем из

формулы условия максимума:

(2)

где k - порядок (номер) максимума.

Рисунок 10

Ввиду того, что для максимума 1-го порядка угол мал, можно принять

(3)

Подставив в формулу (2) выражение синуса угла из (3), определим постоянную решетки

(4)

С учетом (4) формула (1) примет вид

(5)

Выпишем числовые значения, выразив их в СИ, и подставим в (5):

Для величин: l=3,3 см=3,3×10^{-2 м;} L=110 см=1,10 м; k=1;

l=600 нм=600×10^{-9 м = 6}×10^{-7 м;}

м^-1=50000 м^-1=50 мм^-1.

Задача №2

На плоскопараллельную стеклянную пластинку ( =1,5) толщиной =5 см падает под углом =30 луч света. Определить боковое смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.

Дано: Решение:

=1,5 Согласно закону преломления:

d=5 см=5×10^{-2 м} , (1)

=30 где - угол падения, - угол преломления,

______________________ - показатель преломления стекла.

Из (1), выразим :

. (2)

Рисунок 11

Из рисунка 11, следует:

, (3)

где , , .

где было учтено (2) и формула приведения , откуда с учетом (3):

.

Задача №3

Черное тело находится при температуре . При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на мкм. Определите температуру , до которой тело охладилось.

Дано: Решение:

Согласно закону смещения Вина: мкм , , (1)

, (2)

______________________

откуда из (1) и (2), получим

,

Задача №4

Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны . Определите наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна .

Дано: Решение:

Согласно закону Эйнштейна для фотоэффекта:

,

где

__________________________ - частота света.

Задерживающее напряжение:

, ,

Задача №5

Определите потенциал ионизации атома водорода.

Дано: Решение:

Согласно формуле Бальмера:

,

где -частота спектральной линии;

_____________________ - постоянная Ридберга.

В случае, когда атом водорода ионизируется, . Потенциал ионизации определяется выражением:

,

откуда

.

Задача №6

Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной с бесконечно высокими «стенками». Определите вероятность обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n=3).

Дано: Решение:

Согласно условию задачи электрону

соответствует волновая функция:

_____________________ Вероятность обнаружения электрона в

средней трети ямы определяется выражением:

Таким образом,

Вероятность обнаружения электрона в средней трети ямы равна .

Таблица 3. Варианты заданий РГР и контрольной работы №3

(в первой строке указаны последняя цифра, а в первом столбце

предпоследняя цифра зачетной книжки)

Окончание таблицы №3

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Стандарт организации. СТО 0493582-003-2006. – Уфа, 2006. – 32 с.

2. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. –СПб.: Книжный мир, 2007.-328с.

Лицензия РБ на издательскую деятельность № от года.

Подписано в печать _______________20 г. Формат 60х84. Бумага типографская. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. ________________. Усл. изд. л. ___________________. Тираж ________________ экз. Заказ № __________________.

Издательство Башкирского государственного аграрного университета.

Типография Башкирского государственного аграрного университета.

Адрес издательства и типографии: 450001, г. Уфа, ул. 50 лет Октября, 34.