ВИЗНАЧЕННЯ КРИТИЧНОЇ ШВИДКОСТІ ПРИ ВИТІКАННІ ПОВІТРЯ

Ціль роботи - виробити навички експериментального визначення критичної швидкості при витіканні повітря із звуженого сопла і закріпити теоретичні знання по даному поділі.

Загальні положення

Варто знати, що процеси пов'язані з перетворенням потенційної енергії газу в кінетичну, знаходять широке застосування в різноманітних галузях техніки, у тому числі й енергетики. Ці процеси проходять звичайно в каналах перемінного перетину, називані соплами. При витіканні газу через сопло швидкість його збільшується, а тиск знижується. Тому що швидкості газу при витіканні достатньо великі, то процес вважають адіабатним.

Якщо через сопло в одиницю часу проходить незмінна кількість газу, то таке витікання називають сталим. Воно підпорядковується рівнянню нерозривності струменю

(6.1 )

де m - масова витрата газу, кг/с;

f - площа вихідного перетину сопла, м²;

ω - швидкість витікання, м/с;

- питомий обсяг газу, м³/кг.

По відомих параметрах стана газу перед соплом і за ним швидкість витікання може бути визначена по формулі

, (6.2 )

де k - показник адіабати;

Р₁ і Р₂ - тиск газу на вході в сопло і на виході з нього;

- питомий обсяг газу перед соплом.

Після підстановки рівняння (6.2) у рівняння (6.1) можна одержати таку формулу для визначення масової секундної витрати газу:

(6.3)

Одночасно зі зміною параметрів газу при проходженні його через сопло змінюється і місцева швидкість звука (тобто швидкість поширення пружних коливань в аналізованому перетині каналу).

Швидкість поширення звука обчислюється по формулі Лапласа

(6.4)

Для повітря (якщо його вважати ідеальним газом) швидкість звука можна знайти по формулі

, (6.5)

де R - газова постійна;

Т - абсолютна температура.

При адіабатному процесі розширення температура газу знижується, відповідно знижується і місцева швидкість газу. Майте на увазі, що гранична швидкість витікання газу зі звужувального сопла дорівнює місцевої швидкості звука. Ця гранична швидкість є критичної, їй відповідає максимальна витрата газу. Необхідно також знати, що відношення тисків Р₂ / Р₁, при якому швидкість витікання досягає критичного значення (і встановлюється максимальна витрата), називають також критичним. Критичне відношення тисків залежить тільки від природи газу і визначається через показник адіабати по формулі

(6.6 )

Знаючи розмір k, можна знайти значення β _кр. Для одноатомного газу k = 1,66, β _кр = 0,49; для двохатомного газу k = 1,4, β _кр = 0,528; для трьохатомного k = 1,3, β _кр = 0,546.

Залежність масової секундної витрати газу від відношення

Р₂/Р₁ при постійних значеннях початкових параметрів Р₁ і подана графічно у виді кривої ( див. рис. 13-5 [4, с. 186]. Старанно проаналізуйте цю графічну залежність. Варто знати, що після досягнення критичної швидкості встановлюється постійна витрата газу через сопло, що звужується. Цю обставину використовуйте для визначення критичної швидкості і максимальної витрати в даній лабораторній роботі.

6.2 Методика проведення експерименту

Експеримент проводите на установці, принципова схема якої наведена на рис. 6.1. Вивчите схему, після чого приступіть до виконання роботи.

1 Відчиніть кран 2 на балоні 1 із стиснутим повітрям і за допомогою редуктора 3 установіть тиск на вході в звужене сопло 8 біля 0,25 МПа . Кран 7 після розширювача 5 у цей час повинний бути закритий. Тиск повітря на вході і на виході із сопла контролюйте за допомогою манометрів 4.

2 Коли показання обох манометрів зрівняються, відкриваючи кран 7, установіть тиск у розширювачі (на виході із сопла) 0,23 МПа і визначте витрату повітря по показанню газового лічильника 6 протягом 2 хвилин, відлічуваючи час по секундоміру.

3 Після цього проведіть ще 9...11…11 вимірів, щораз знижуючи тиск за соплом приблизно на 0,02 МПа, але зберігаючи постійний тиск на вході в сопло Р₁ = 0,25 МПа.

4 Витрата повітря для кожного експерименту визначите по різниці показання лічильника до і після досвіду. Тривалість усіх досвідів та сама (2 хв).

5 Всі дані занесіть у таблицю.

За даними таблиці побудуйте графік V = f( ) . За графіком визначите максимальну витрату, а потім розрахуйте критичну швидкість по формулі

, (6.7)

де V - максимальна витрата повітря, м³ /с;

d - внутрішній діаметр сопла (d = 1,35 мм).

Таблиця 6.1 - Результати експериментальних даних

№

Барометричний тиск, МПа

Тиск перед соплом (надлишкове) МПа

Тиск перед соплом (абсолютне) Р1, МПа

Тиск за соплом (надлишкове), МПа

Тиск за соплом (абсолютне), Р2, МПа

Відношення Р2 до Р1 ,

Показання лічильника на початку опиту, м3

Показання лічильника наприкінці опиту, м3

Продовження опиту, с

Витрата повітря, м3/с

Максимальна витрата повітря, м3/с

Критична швидкість м/с

6.3 Вимоги до звіту

Звіт повинний містити:

1 Титульний лист по установленій формі.

2 Назва і ціль роботи.

3 Стислу теоретичну частину.

4 Схему експериментальної установки і її опис.

5 Опитні дані у виді таблиці і графічної залежності V = f(P₂/P₁).

6 Аналіз отриманих даних і висновки по роботі.

Контрольні питання

1 Напишіть рівняння першого закону термодинаміки для потоку і дайте необхідні пояснення.

2 Рівняння першого закону термодинаміки для потоку з застосуванням ентальпії.

3 Як визначається робота проштовхування?

4 Що називається роботою, що розташовується, і як вона визначається? Графічне зображення в Р - діаграмі.

5 Рівняння роботи, що розташовується для політропного й адіабатного процесів.

6 Як визначається робота, що розташовується при адіабатному процесі через ентальпію?

7 Як визначається швидкість витікання ідеального газу при адіабатному процесі?

8 Секундна витрата ідеального газу й аналіз рівняння секундної витрати.

9 Критичне відношення тисків і його визначення.

10 Рівняння для визначення критичної швидкості.

11 Як визначається швидкість звука?

12 Як визначається максимальна секундна витрата ідеального газу

13 Дайте опис комбінованого сопла Лаваля.

14 Як визначається довжина сопла Лаваля?

15 Витікання водяного пару і його особливості.

Рисунок 6.1 - Принципова схема експериментальної установки

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ політропного СТИСКУ В БАГАТОСТУПІНЧАСТОМУ ПОРШНеВоМу КОМПРЕСОРІ

Ціль роботи - виробити навички проведення експериментальних робіт на чинній компресорній установці, визначення основних параметрів компресорної установки на основі експериментальних даних.

7.1 Загальні вказівки

Необхідно знати, що процес зміни стана газу в поршневих компресорах описується рівнянням політропного процесу:

(7.1)

де n - показник політропи.

Це рівняння визначає найбільш загальний випадок зміни стана робочого тіла. Ізохорний, ізобарний, ізотермічний і адіабатний процеси є окремими випадками політропного процесу. Дійсно, при n=0 одержуємо P = const (ізобарний процес); n = 1, (ізотермічний процес); n = ∞, (адіабатний процес); n = ∞ , (ізохорний процес). Параметри політропного процесу пов'язані між собою такими співвідношеннями:

(7.2)

де Р - абсолютний тиск, Па (Н/м²);

- питомий обсяг, м³/кг;

Т - абсолютна температура, К.

Індекси 1 і 2 ставляться відповідно до початку і кінця процесу. Всякий процес ідеального газу, у якому теплоємність є постійним розміром, - політропний процес. Кількість теплоти, що бере участь у політропному процесі, визначте по формулі:

(7.3 )

де Сn - теплоємність політропного процесу.

Варто знати, що теоретично процес стиску газу в компресорі можна здійснити за трьома процесами: ізотермі, адіабаті і політропі. Мінімальна робота на стиск затрачається в ізотермічному процесі, але в реальних компресорах ізотермічний процес (Т₂=Т₁) важко здійснити, тому процес стиску здійснюється по політропі з показником 1 < n < k.

Теплоємність у політропному процесі визначите з формулі

n = (C_n - C_p) / (C_n - C ), відкіля С_n = C [(n - k) / (n - 1)].

Роботу зміни обсягу знайдіть по формулі

(7.4 )

де C - ізохорна теплоємність, Дж/ (кг.К);

к - показник адіабати;

R - газова постійна, Дж/ (кг.К).

Зовнішню роботу, що розташовується, визначте по формулі

. (7.5)

Зміну внутрішньої енергії знайдіть по формулі

ΔU = U₂ - U₁ = C ( T₂ - T₁) = C ( t₂ - t₁ ). (7.6)

Зміну ентальпії обчислите по формулі

Δi = i₂ - i₁ = C_P ( T₂ - T₁) = C_P ( t₂ - t₁), (7.7)

де C_P - ізобарна теплоємність, Дж/ (кг.К).

Зміну ентропії в політропному процесі визначте по формулі

ΔS = S₂ - S₁ = C_n ln = C ln . (7.8 )

Показник політропи знайдіть із виражень

(7.9)

7.2 Методика проведення експерименту

Експеримент проведіть на горизонтальному чотирьохступінчатому компресорі з водяним охолодженням, перша ступінь компресора подвійної дії (див. рис. 7.1).

Вимір температур повітря на вході в кожну ступінь і на виході з її робіть ртутними термометрами, а тиск після кожного ступеня - за допомогою манометрів.

При виконанні роботи використовуйте дані перших трьох ступенів.

Перевіривши наявність олії, уключите систему водяного охолодження, перевірте надходження води в проміжні холодильники і в присутності викладача (лаборанта) уключите компресор у роботу і спостерігайте за параметрами повітря після кожного ступеню.

По досягненні постійної температури повітря (стаціонарного режиму) запишіть показання термометрів, манометрів і барометра. Результати вимірів занесіть у таблицю 7.1.

Початковий тиск у циліндрі першого ступеня Р₁ прийміть декілька нижче атмосферного, унаслідок наявності опору у впускних клапанах

Р₁ = α ∙ В,

де α = 0, 9.

Питомі обсяги в початкових і кінцевих точках визначте з рівняння стану

де R = 287 Дж / (кг. К).

Далі показник політропи обчислите по рівнянню (7.9); роботу стиску і на привід компресора по формулах (7.4), (7.5); зміна ентропії по рівнянню (7.8); кількість теплоти по формулі (7.3). Значення ізохорної теплоємності прийміть С =0, 72 кДж/(кг. К). Значення n, L, , Δ U, Δ i, Δ S, q_n, C_n обчислите для одного ступеня ( за указівкою викладача).

Результати опрацювання досвідчених даних занесіть у таблицю 7.2.

7.3 Вимоги до звіту

Звіт повинний містити:

1 Титульний лист по установленій формі.

2 Назва і ціль роботи.

3 Стислу теоретичну частину.

4 Принципову схему досвідченої установки і її опис.

5 Основні розрахункові формули, результати вимірів і розрахункові дані у виді таблиці .

6 Аналіз отриманих результатів і висновки про роботу.

Контрольні питання

1 Який процес називається політропним і яким рівнянням він описується ? Дайте аналіз рівняння політропного процесу. Який зв'язок між основними параметрами стана?

2 Як визначається показник політропи , теплоємність, кількість теплоти, робота стиску і на привід компресора, зміни внутрішньої енергії, ентальпії й ентропії?

3 Яка машина називається компресором?

4 Дайте опис одноступінчатого компресора.

5 Які процеси можливі при стиску газу в компресорі?

6 Який процес стиску є найвигіднішим і при якому процесі затрачається найбільша робота?

7 Зобразите теоретичну індикаторну діаграму в координатах і TS.

8 Чому не можна одержати газ високого тиску в одноступінчатому компресорі?

9 Призначення проміжних холодильників у багатоступінчастих компресорах.

10 Що такий шкідливий простір?

11 Який вплив робить шкідливий простір на процес стиску газу?

12 Дайте визначення об'ємного КПД.

13 Чому застосовують багатоступінчастий компресор?

14 При яких умовах здійснюється багатоступінчастий стиск?

15 Що дає багатоступінчастий стиск у порівнянні з одноступінчатим?

Таблиця 7.1 - Результати вимірів

Таблиця 7.2 - Результати розрахункових даних

n1

n2

n3

L

ΔU

Δi

ΔS

qn

Cn

К

К

К

-

-

-

-

-

Рисунок 7.1 - Принципова схема експериментальної установки

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 8

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ТВЕРДОГО ТІЛА

Ціль роботи - вивчення методики експериментального визначення коефіцієнта теплопровідності твердих тіл за допомогою тепломіра (теплового поясу) і закріплення теоретичних знань по поділам «Теплопровідність».

8.1 Загальні вказівки

Перед виконанням лабораторної роботи вивчите дійсні вказівки, відповідні поділи, літературу, що рекомендується [4,5], підготуйте відповіді на контрольні питання і заготовте бланк звіту.

Для проведення дійсної роботи необхідно знати такі основні положення.

Теплопровідність - це процес поширення енергії між частками тіла, що знаходяться один з одним у зіткненні й маючі різноманітні температури. Якщо температура тіла є функція координат і часу, то температурне поле буде нестаціонарним, тобто залежить від часу:

t = f (x, y, z, τ); t / τ ≠ 0. (8.1)

Якщо температура тіла є функція тільки координат і не змінюється з часом, то температурне поле буде стаціонарним

t = f (x, y, z); t / τ = 0. (8.2)

На практиці зустрічаються задачі, коли температура тіла є функцією однієї координати, тоді рівняння одномірного температурного поля:

- стаціонарного

t = f (x); t / τ = 0 і t / y = t / z = 0; (8.3)

нестаціонарного

t = f (x, τ); t / τ ≠ 0 і t / y = t / z = 0 (8.4)

Задача про перенос теплоти у стінці, у якої довжину і ширину можна вважати нескінченно великими в порівнянні з товщиною, є одномірною.

Межа відношення зміни температури Δ t до відстані між ізотермами по нормалі Δ n, коли Δ n ринеться до нуля, називають градієнтом температури (К/м)

gradt = lim | Δ t/ Δ n | _{Δ n → 0} = t / n. (8.5)

Зв'язок між кількістю теплоти d Q, що проходить через елементарну площадку d F, розташовану на ізотермної поверхні, за проміжок часу d τ, і градієнтом температури встановлюється рівнянням Фур'є

d Q = -λ d F gradt d τ = -λ d F d τ ( t / n). (8.6)

Кількість теплоти (Дж), минулої в одиницю часу через довільну поверхню F, називають тепловим потоком (Вт)

d Q _Т = -λ d F ( t / n). (8.7 )

Кількість теплоти (Дж), що проходить через одиницю ізотер-мної поверхні (м²) в одиницю часу (с), називають щільністю теплового потоку (Вт/м²)

q = (8.8)

Для одношарової плоскої стінки щільність теплового потоку визначається по формулі

(8.9)

де δ - товщина стінки, м;

λ - коефіцієнт теплопровідності , Вт / (м·К).

Варто знати, що коефіцієнт теплопровідності є фізичний параметр речовини, що характеризує його спроможність проводити теплоту. Числове значення коефіцієнта теплопровідності визначає кількість теплоти (Дж), що проходить через одиницю ізотермної поверхні (м²) в одиницю часу (с) і при різниці температур в один градус на одиницю довжини (gradt = 1). У загальному випадку коефіцієнт теплопровідності залежить від структури, щільності, температури, вологості, тиску. Кращими провідниками теплоти є метали, у котрих λ змінюється від 3 до 458 Вт / (м.К), для теплоізоляційних і будівельних матеріалів - у межах від 0,02 до 3,0; для краплинних рідин - у межах від 0,08 до 0,65; для газів - від 0,005 до 0,6 Вт/ (м.К). Залежність коефіцієнта теплопровідності від температури така:

Для чистих металів (за винятком алюмінію) із зростанням температури λ убуває; для теплоізоляційних і будівельних матеріалів при підвищенні температури λ зростає; λ більшості краплинних рідин із підвищенням температури убуває, а λ газів при підвищенні температури зростає. Від тиску λ краплинних рідин і газів практично не залежить. Великий вплив на λ робить вологість матеріалу: із її збільшенням коефіцієнт теплопровідності значно зростає.

8.2 Методика проведення експерименту

Перед виконанням лабораторної роботи вивчите схему опитної установки, принципова схема якої приведена на рис. 8.1. Опити проводите в такій послідовності.

1. Включите електричний нагрівач у мережу і, регулюючи автотрансформатором, установіть необхідну потужність по ватметру.

2. Після встановлення стаціонарного режиму (орієнтовно 30 - 40 хвилин) зробіть вимір температур на поверхні труби під прошарком ізоляції t₁, ізоляції під тепломіром t₂ і ізоляції поза тепломіром . Всі три значення температур визначите за допомогою термометрів опору по показанню другоразового вимірювального приладу 10 (логометра).

3. Визначите перепад температур по товщині тепломіра за допомогою термопар по показанню вимірювального приладу 11 (мілівольтметра). Якщо шкала приладу відградуйована в мВ, то зробіть перерахунок, користуючись формулами (8.10), (8.11) і (8.12).

4. Запишіть значення внутрішнього d₁ і зовнішнього d₂ діаметрів ізоляції, товщини тепломіра δ ₀ , коефіцієнт теплопровідності тепломіра λ ₀, число термопар n, опорів термопари R_т і вимірювального приладу R_м , що приведені на стенді лабораторної установки .

5. Обчислите щільність теплового потоку через тепломір q_L, коефіцієнт теплопровідності ізоляційного матеріалу λ і щільність теплового потоку через прошарок ізоляційного матеріалу поза тепломіром q_L' відповідно за формулами (8.13 - 8.15).

6. Результати вимірів і обчислень занесіть у таблицю 8.1.

Таблиця 8.1 - Результати вимірів і обчислень

В е л и ч и н а	Позначення	Одиниця виміру	Чисельне значення
Внутрішній діаметр ізоляції	d1	м
Зовнішній діаметр ізоляції	d2	м
Товщина тепломіра	δо	м
Коефіцієнт теплопровідності матеріалу тепломіра	λ 0	Вт/ (м.К)
Кількість термопар	n	шт.
Напруга термопар		м
Опір термопар	RT	Ом
Опір мілівольтметра	Rм	Ом
Сумарна ЕДС термопар	Е	мВ
ЕДС однієї термопари	Δ Е	м В
Різниця температур по товщині тепломіра	Δ t	оС
Температура під ізоляцією (на поверхні труби).	t1	оС
Температура на поверхні ізоляції (під тепломіром)	t2	оС
Температура на поверхні ізоляції поза тепломіром		оС
Щільність теплового потоку через тепломір	qL	Вт / м
Коефіцієнт теплопровідності ізоляційного матеріалу	λ	Вт/ (м.К)

Продовження таблиці 8.1

Щільність теплового потоку через ізоляцію поза тепломіром

Вт / м

Щільність теплового потоку через тепломір (віднесений до 1 м труби) обчислите за формулою

(8.13)

Коефіцієнт теплопровідності ізоляційного матеріалу визначите за формулою

(8.14)

Щільність теплового потоку через прошарок ізоляційного матеріалу (поза тепломіром) знайдіть по формулі

. (8.15)

1 – металева труба; 2 - термоізоляція; 3 - нагрівач; 4 - автотрансформатор; 5 - тепломір;

6, 7, 8 - термометри опору; 9 - перемикач; 10 - логометр; 11 - мілівольтметр; 12 - вимикач;

13 - ватметр; 14 - термопари.

Рисунок 8.1 - Схема досвідченої установки

8.3 Вимоги до звіту

Звіт повинний містити:

1 Титульний лист по установленій формі.

2 Назва і ціль роботи.

3 Стислу теоретичну частину.

4 Схему досвідченої установки і стислий її опис.

5 Основні розрахункові формули, результати вимірів і розрахункових даних ( зведену таблицю ).

6 Висновки про роботу.

Контрольні питання

1. Що називається температурним колом? Напишіть рівняння.

2. Напишіть рівняння стаціонарного і нестаціонарного температурного поля для трьох-, двох- і одномірної задачі.

3. Дайте характеристику процесу переносу теплоти теплопровідністю.

4. Що називається градієнтом температури ?

5. Напишіть рівняння Фур'є і дайте пояснення до них.

6. Що називається коефіцієнтом теплопровідності (фізичний зміст, розмірність) ?

7. Від яких факторів і як залежить коефіцієнт теплопровідності чистих металів, ізоляційних і будівельних матеріалів, рідин і газів?

8. Які приблизно чисельні значення коефіцієнтів теплопровідності металів, ізоляційних і будівельних матеріалів, рідин і газів?

9. По якому законі змінюються температури в одношаровій плоскій і циліндричній стінках?

10. Як визначається тепловий потік через одношарову і багатошарову плоску стінку і від яких розмірів він залежить ?

11. Як визначається тепловий потік через одно- і багатошарову циліндричну стінку і від яких розмірів вона залежить?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 9

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ ТЕПЛОВІДДАЧІ ПРИ ВІЛЬНОМУ руху теплоносія

Ціль роботи - експериментальне вивчення процесу тепловіддачі від циліндричної поверхні до вільного потоку повітря; визначення розміру коефіцієнта тепловіддачі в залежності від геометричного розміру, температури стінки циліндричної трубки.

9.1 Загальні вказівки

Для виконання даної роботи необхідно проробити поділ «Конвективний теплообмін» по роботах [4,5] і знати його основні положення. Розрізняють два види прямування теплоносія - змушене і вільне. При вільному прямуванні теплоносія, як правило має місце ламінарний, а при змушеному прямуванні - турбулентний режим прямування. Інтенсивність конвективного теплообміну визначається режимом (характером) прямування рідини (газу). Вільне прямування рідин (газів) виникає внаслідок різниці щільностей нагрітих і холодних обсягів середовища. Прямування є вільним, якщо воно виникає внаслідок різниці щільностей у рідкому і газоподібному тілах. Вільне прямування, що виникнуло в нерівномірно нагрітому середовищі через розходження температур окремих прошарків рідини або газу, супроводжується теплообміном, тобто вільною конвекцією. Характер прямування при вільній конвекції цілком визначається наявністю різниці температур.

По своєму фізичному характері конвективний теплообмін є дуже складним процесом і залежить від великого числа чинників, що визначають процес тепловіддачі. Інтенсивність теплообміну між рідиною (газом) і поверхнею нагрівання характеризується коефіцієнтом тепловіддачі. У загальному випадку коефіцієнт тепловіддачі є функцією швидкості фізичних параметрів середовища, характеру прямування, геометричної форми, розмірів і стана поверхні стінки, температур середовища і стінки, тобто температурного напору і т.д. Розмір коефіцієнта тепловіддачі чисельно дорівнює кількості тепла, що віддає або сприймає одиниця поверхні стінки (1м²) за одиницю часу (1 с) і при різниці температур між стінкою і середовищем у 1 градус (1К). У загальному випадку необхідно враховувати також тепло, передане випромінюванням.

У стаціонарному процесі тепловіддача від стінки до великого (практично необмеженому) обсягу газу можна вважати, що на деякій відстані від стінки газ нерухомий, а його температура постійна і дорівнює t _{порівн.} Якщо температура поверхні стінки

t _ст> t _{порівн.,} то щільність газу поблизу стінки буде менше, чим удалині від неї, і виникає тепловіддача вільною конвекцією. Внаслідок того, що кількість тепла, передана вільною конвекцією, невелика, а температура стінки значно вище температури навколишнього середовища, необхідно врахувати тепло, передане випромінюванням.

У дійсній роботі вивчається тепловіддача від металевих труб різного діаметра до повітря при різноманітних температурних напорах (різниці температур стінки і повітря).

9.2 Методика проведення експерименту

Дослідження тепловіддачі проведіть на досвідченій установці, схема якої наведена на рисунку 9.1.

Лабораторна установка складається з трьох металевих трубок 1 однакової довжини, але різного діаметра. Усередині труби встановлені електричні нагрівачі 2, що служать джерелом тепла. Режим теплообміну регулюйте шляхом зміни потужності електричних нагрівачів реостатом 3. Вимір температури зовнішньої поверхні труб робите в трьох місцях термопарами 4, сполученими через багатокрапковий перемикач 5 із вимірювальним приладом 6. Холодні спаї термопар приміщені в термостат 7. Температуру в термостаті й навколишньому повітрі виміряйте ртутним термометром 8. Потужність, споживану нагрівачами, визначите по показанню ватметра 9.

Опити проведіть в такій послідовності:

1. Перед початком експерименту вивчите схему досвідченої установки, після одержання допуску до роботи приступайте до експериментів.

2. Включите нагрівачі в електричну мережу і установите відповідний режим нагрівання їх (150 - 200 Вт).

3. В процесі виконання роботи необхідно стежити за тим, щоб повітря біля досліджуваної трубки було у спокійному стані.

4. Після встановлення постійних температур стінки, тобто з настанням стаціонарного режиму, зробіть усі необхідні виміри (ЕДС термопар трубок, потужності нагрівачів, температур навколишнього середовища і холодних спаїв термопар).Досвідчені дані занесіть у таблицю 9.1.

9. 3 Методика опрацювання опитних даних

Кількості тепла, що виділяється нагрівачем і минуще через бічну поверхню трубки, треба приймати рівним потужності нагрівача. При цьому теплом, переданим з торцевих поверхонь у навколишнє середовище, зневажити, тому що діаметр трубок набагато менше її довжини.

Сумарний коефіцієнт тепловіддачі (конвекцією і випромінюванням) визначите з рівняння Ньютона - Ріхмана:

, (9.1)

де Q - потужність теплового потоку, Вт;

Н - бічна поверхня трубки, м²;

t_сm - середня температура стінки труби, ^оС;

1 – металеві трубки різного діаметра; 2 - електричні нагрівачі; 3 - реостат; 4 - термопари;

5 - багатокрапковий перемикач; 6 - вимірювальний прилад; 7 - термостат; 8 - ртутний термометр;

9 - ватметр

Рисунок 9.1 - Схема опитної установки

t_ср - температура навколишнього повітря, ^оС.

Температуру поверхні трубки знайдіть як середнє арифметичне з трьох температур, обмірюваних у різноманітних точках трубки. Для визначення коефіцієнта тепловіддачі конвекцією попередньо обчислите коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням по формулі

, (9.2)

де С_о - коефіцієнт променювання абсолютно чорного тіла;

С_о = 5,67 Вт / (м². К⁴);

ε - степінь чорнуватості поверхні трубки, прийміть ε = 0,37, якщо не буде іншої указівки викладача.

Коефіцієнт тепловіддачі конвекцією визначите як різницю між сумарним коефіцієнтом тепловіддачі і коефіцієнтом тепловіддачі випромінюванням по рівнянню

α _к = α – α_в. (9.3)

Температуру стінки обчислите по формулі

t_сm = а Е + t_хс, (9.4)

де а - тарувальний коефіцієнт термопари; а = 23,5 К / (м·В);

Е - ЕДС термопари;

t_хс - температура холодного спаю термопари, ^оС, t_хс = t_ср.

9. 4 Вимоги до звіту

Звіт повинний містити:

1 Титульний лист по установленій формі.

2 Назва і ціль роботи.

3 Основні теоретичні положення.

4 Розрахункові формули, результати вимірів і розрахункових даних ( у виді таблиці ).

5 Схему опитної установки і стислий її опис.

6 Висновки про роботу.

Контрольні питання

1. Дайте стислу характеристику конвективного теплообміну.

2. Особливості теплообміну при змушеному і вільному прямуванні теплоносія.

3. У чому фізичний зміст коефіцієнта тепловіддачі ? Від яких чинників залежить його розмір ?

4. Напишіть основне рівняння конвективного теплообміну.

5. Напишіть формулу для визначення коефіцієнта тепловіддачі випромінюванням.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 10

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВИПРОМІНЮВАННЯ та СТУПЕНЯ ЧОРНУВАТОСТІ ТВЕРДОГО ТІЛА

Ціль - ознайомлення з одним з експериментальних методів визначення коефіцієнта випромінювання й ступеня чорнуватості твердого тіла (калориметричним засобом).

10.1 Загальні вказівки

Для виконання даної роботи необхідно проробити поділ «Променистий теплообмін» по роботах [4,5] і знати його положення.

Енергія випромінювання виникає за рахунок енергії інших видів у результаті складних молекулярних і внутрішньоатомних процесів. Природа всіх променів та сама - це електромагнітні хвилі, що поширюються зі швидкістю світла ( в абсолютному вакуумі 300000 км/с). Джерелом теплового випромінювання є внутрішня енергія нагрітого тіла. Кількість енергії випромінювання в основному залежить від фізичних властивостей і температури тіла. Для теплопередачі найбільший інтерес подають промені з довжиною хвилі λ = 0,8 - 40 мкм.

Кожне тіло здатне не тільки випромінювати, але і відбивати, поглинати і пропускати через себе падаючі промені від іншого тіла. Позначив загальну кількість енергії випромінювання, що падає на тіло, через Q, можна написати таку рівність: Q = Q_А + Q_R + Q_Д або А + R + Д = 1. Розмір А є вбираюча спроможність ; R - відбивна спроможність; Д - пропускна спроможність. Розміри А, R, Д відповідно рівні: А = Q_А / Q; R = Q _R / Q; Д = Q_д / Q.

Для більшості твердих тіл, практично пропускаючих не крізь через себе променисту енергію, можна записати А + R = 1, Д = 0. Тіло, що поглинає всі падаючі на нього промені, тобто А =1, R = 0 і Д = 0, називають абсолютно чорним. Тіло, що відбиває всі падаючі на нього промені, називають абсолютно білим, тобто R = 1, А = 0, Д = 0. При Д = 1, А = 0 і R = 0 тіло абсолютно прозоро для теплових променів. У природі абсолютно чорних, білих і прозорих тіл не існує, проте, поняття про неї є дуже важливим для порівняння з реальними тілами.

Кількість тепла, передана випромінюванням від одного тіла до іншого, у загальному випадку визначите за формулою

(10.1 )

де С_пр - приведений коефіцієнт випромінювання, що залежить від коефіцієнтів обох тіл, Вт / (м². К⁴);

Н_еф - ефективна променесприймаюча поверхня, що залежить від розмірів, геометричної форми і взаємного розташування тіл, м²;

Т₁ і Т₂ - абсолютні температури тіл, К.

Приведений коефіцієнт випромінювання обчислите по формулі

, (10.2)

де С₁, С₂, С_о - коефіцієнти випромінювання першого, другого й абсолютно чорного тіла; Н₁, Н₂ - поверхні тел.

Коефіцієнт випромінювання будь-якого реального (сірого) тіла пов'язаний із коефіцієнтом випромінювання абсолютно чорного тіла співвідношенням

С = ε С_о, відкіля ε = . (10.3 )

Коефіцієнт ε називають ступенем чорнуватості тіла, що дорівнює відношенню коефіцієнти випромінювання даного тіла до коефіцієнта випромінювання абсолютно чорного тіла, тобто характеризує випромінювальну спроможність аналізованого тіла стосовно випромінювальної спроможності абсолютно чорного тіла: ε = Е / Е_о.

Коефіцієнт випромінювання характеризує інтенсивність передачі тепла випромінюванням, чисельне значення котрого дорівнює кількості тепла, що випромінюється з одиниці поверхні тіла (1 м² ) в одиницю часу (1 с) і при різниці в четвертому ступені абсолютних температур поверхні тіл (між якими відбувається променистий теплообмін) в один градус. Відповідно до закону Кирхгофа, чим більше вбираюча спроможність тіла, тим більше його випромінювальна спроможність. Тому абсолютно чорне тіло має максимальне значення коефіцієнта випромінювання ( С = 5.67 Вт / м². К⁴ ) або для абсолютно чорного тіла ε = 1, а для абсолютно білого тіла С = 0 і ε = 0.

У загальному випадку 0 < С < 5.67, 0 < ε < 1.

10. 2 Методика проведення експерименту

Опити проводьте на установці, схема якої приведена на рисунку 10.1 у такій послідовності.

1. Перед початком експерименту вивчите схему опитної установки і після одержання допуску до роботи приступите до експериментів.

2. Включите вакуум-насос і викачайте повітря зі скляного ковпака. Стежите по манометру за тиском у ковпаку.

3. Після установлення вакууму в ковпаку включите в мережу електричний нагрівач і доможіться встановлення стаціонарного режиму (тривалість нагрівання повинна бути не менше 20 хвилин).

4. Зробіть необхідні виміри: сили току і напруги - по амперметру і вольтметру, ЕДС термопар - по мілівольтметру.

5. Результати вимірів занесіть у таблицю 10.1.

Таблиця 10.1 - Результати вимірів

Розмір	d1	d2	L	H1	RT	RМ	tхс	J	V	Q
Одиниця виміру	м	м	м	м2	Ом	Ом	оС	А	В	Вт	мВ
№ п / п
Розрахункові значення розмірів
Розмір	Е1	t1	Т1		Е2	t2	T2	Cпр	С	ε	-
Одиниця виміру	м	оС	К	м	м	оС	К			-
№ п / п
Розрахункові значення розмірів

1, 2- сталеві труби різного діаметра; 3 - електричний нагрівач;

4 - амперметр; 5 - вольтметр; 6 - термопари; 7 - мілівольтметр;

8 - перемикач; 9 - скляний ковпак; 10 - вакуумнасос;

11 – манометр;12 - термостат

Рисунок 10.1 - Схема експериментальної установки

10. 3 Методика опрацювання опитних даних

Кількість тепла, що виділяється нагрівачем і минуще через бічну поверхню внутрішньої трубки, приймайте рівним потужності нагрівача і визначите за формулою

Q = J · V, (10.4)

де J - сила току, А;

V - напруга, В.

Приведений коефіцієнт випромінювання визначите за формулою

, (10.5)

де Н₁ - бічна поверхня внутрішньої трубки , м²;

Т₁ і Т₂ – абсолютні температури стінки внутрішньої і зовнішньої трубок, К.

Температури стінки знайдіть по рівняннях:

Т_ст = t _ст + 273 К ; t _ст = а Е + t _хс ; Е = ( 1 + R_Т / R_М ),

де - ЕДС термопар по (мілівольтметру), м;

R_М і R_Т - опір мілівольтметра і термопар, Ом;

а - тарувальний коефіцієнт термопари, а = 23,5 К/(м·В);

t _хс - температура холодних спаїв термопар, прийняти рівній

температурі навколишнього повітря, ^оС.

Обчислите тепловіддаючу поверхню внутрішньої трубки

Н₁ = π d₁ L₁,

де d₁ - діаметр внутрішньої трубки, м;

L₁ - довжина трубки, м.

Коефіцієнт випромінювання визначите за формулою

. (10.6)

Формулу (8.6) одержують із формули (10.2) при допущенні, що

С₁ = С₂ = С, тому що матеріал трубок і стан їх поверхонь однакові, крім цього L₁ = L₂. Ступінь чорнуватості знайдіть із співвідношення (10.3)

ε = С / С_о. Значення розмірів R_М, R_Т, d₁, d₂ і L приймайте за указівкою викладача. Результати розрахунків занесіть у таблицю. Зіставте результати розрахунків по визначенню С и ε зі довідковими даними з літературних джерел.

10.4 Вимоги до звіту

Звіт повинний містити:

1 Титульний лист по установленій формі.

2 Назва і ціль роботи.

3 Схему досвідченої установки і стислий її опис.

4 Основні теоретичні положення.

5 Розрахункові формули, результати вимірів і розрахункових даних (у виді таблиці) .

6 Висновки про роботу.

Контрольні питання

1. Дайте стислу характеристику променистого теплообміну.

2. Яка різниця між випромінюванням і поглинанням променистої енергії твердим і газоподібним тілами?

3. Від чого залежить кількість енергії випромінювання?

4. Які тіла називають абсолютно чорними, білими і прозорими?

5. Що таке вбираюча, відбивна і пропускна спроможність тіла?

6. Як визначається кількість тепла, переданого випромінюванням від одного тіла до іншого в загальному виді?

7. Напишіть вираження для визначення приведеного коефіцієнта випромінювання (для випадку променистого теплообміну між двома тілами).

8. Дайте визначення коефіцієнта випромінювання.

9. Як визначається ступінь чорнуватості тіла і від яких чинників залежить її розмір?

РЕкомендована ЛІтература

1 Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы

/ В.П Преображенский. – М.: Энергия, 1978. – 702 с.

2 Тепло - и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Е.В. Аметистов, В.А. Григорьєв, Б.Т. Ельцев и др. – М.: Энергоиздат, 1982. – 512 с.

3 Кирилин В.А. и др. Техническая термодинамика / В.А. Кирилин,

В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 416 с.

4 Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача / В.В. Нащокин. – М.: Высшая школа, 1980. – 469 с.

5 Исаченко В.П. и др. Теплопередача /В.П. Исаченко, В.А.Осипова, А.С. Сукомел. – М.: Энергоиздат, 1981. – 417 с.