Цепь переменного тока с активным и емкостным сопротивлениями

В реальных цепях переменного тока с ёмкостью всегда имеется активное сопротивление. Рассмотрим такую цепь.

Через конденсатор и резистор протекает один и тот же ток I = I_m∙sinωt. Поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.

U = U_c + U_R (4.28).

Напряжение на резисторе будет совпадать по фазе с током:

U_R = Um_R∙sinωt (4.29).

Напряжение на конденсаторе будет отставать по фазе от тока на угол π / 2:

U_c = U_mc∙sin(ωt - π/2 ) (4.30)

Построим векторы I, U_Rи U_c и, воспользовавшись формулой (4.28), найдём вектор U. Построим векторную диаграмму.

Из векторной диаграммы следует, что ток I опережает по фазе приложенное напряжение U , но не на угол π/2, как в случае чистой ёмкости, а на угол φ. Этот угол может изменяться от 0 до π/2 и при заданной ёмкости С зависит от значения активного сопротивления: с увеличением R угол φ уменьшается.

Модуль вектора U равен:

U = = I = I∙Z₁ (4.31), где

Z₁ = (4.32) называется полным сопротивлением цепи.

Сдвиг по фазе между током и напряжением:

tgφ = U_c/U_R = (1/ωC)/R = 1/(ω∙R∙C) (4.33).

9. Векторные диаграммы для цепей с соединением R-,L-,C- элементов

Электрическая цепь постоянного тока

Составным элементом цепей переменного тока является активное сопротивление – R

, индуктивность L , емкость С -

Термин «сопротивление» для цепей переменного тока недостаточно полный, т.к. сопротивление переменному току оказывают не только те элементы, в которых энергия выделяется в виде тепла (их называют активным сопротивлением), но и те элементы цепи, в которых энергия запасается в энергетических или магнитных полях. Такие элементы называют реактивными, а их сопротивление переменному току – реактивным сопротивлением. Реактивным сопротивлением обладают индуктивность и емкость.

- полное сопротивление цепи

- реактивное сопротивление

Рассмотрим случай X_L>X_C

Для первого случая

X_L˃X_C U_L=IX_L

U_L˃U_C U_c=IX_c

Для второго случая

X_L˂X_C U_L=IX_L

U_L˂U_C U_c=IX_c

Для третьего случая

X_L=X_C U_L=IX_L

U_L=U_C U_c=IX_c

_{10. Резонансные явления в электрических цепях переменного тока.}

_{Резонансом напряжений в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный и емкостной элементы, при котором разность фаз между напряжением и током равна нулю . Режим резонанса может быть получен при изменении частоты питающего напряжения или изменением параметров элементов L и С.
При последовательном соединении возникает резонанс напряжения. .}

_{Резонанс токов. При параллельном соединении конденсатора и соленоида (смотри рисунок), так же как и при последовательном, сила тока в цепи зависит от значений емкости и индуктивности. При изменении емкости и индуктивности при определенном их соотношении сила тока в неразветвленном участке цепи оказывается минимальной (практически близкой к нулю). При определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю и суммарная проводимость будет минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток минимальным, вектор тока совпадает с вектором напряжения.Такое явление называется резонансом токов.}

_{12. Элементы трехфазной электрической цепи. Фазные, линейные токи, напряжения.}

_{Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, линии передачи со всем необходимым оборудованием, приемников (потребителей). Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:}

_.

_{13. Симметричный и несимметричный приемники в трехфазных цепях, векторные диаграммы.}

_{Векторная диаграмма при соединении приемника звездой в случае симметричной нагрузки.}

_{Векторная диаграмма при соединении приемника звездой в случае симметричной нагрузки.}

_{14. Ток в нейтральном проводе в трехфазных цепях. Нейтральный (нулевой рабочий) провод — провод, соединяющий между собой нейтрали электроустановок в трёхфазных электрических сетях. При соединении обмоток генератора и приёмника электроэнергии по схеме «звезда» фазное напряжение зависит от подключаемой к каждой фазе нагрузки. В случае подключения, например, трёхфазного двигателя, нагрузка будет симметричной, и напряжение между нейтральными точками генератора и двигателя будет равно нулю. Однако, в случае, если к каждой фазе подключается разная нагрузка, в системе возникнет так называемое напряжение смещения нейтрали, которое вызовет несимметрию напряжений нагрузки. На практике это может привести к тому, что часть потребителей будет иметь пониженное напряжение, а часть повышенное. Пониженное напряжение приводит к некорректной работе подключённых электроустановок, а повышенное может, кроме этого, привести к повреждению электрооборудования или возникновению пожара.
Соединение нейтральных точек генератора и приёмника электроэнергии нейтральным проводом позволяет снизить напряжение смещения нейтрали практически до нуля и выровнять фазные напряжения на приёмнике электроэнергии. Небольшое напряжение будет обусловлено только сопротивлением нулевого провода.}

Трехфазные цепи с нейтральным проводе называют четерехпроводными цепями.

Обычно сопротивлением проводов не учитывается /

Тогда фазные напр. приемника будут равны фазн. напряжением генератора. .

При том что комплексные сопротивления равны , то токи определяются

В соответствии с 1 зак. Киргофа ток в нейтр. проводе

При симмет. напр.

При несим. напр.

Нейтр провод выравнивает фазные напряжения.