Максимальный допустимый радиус сердцевины для одномодовой передачи

Из (11.6) видно, что чем меньше Δn = n₁ – n₂, тем больше может быть радиус сердцевины a (см. табл. 11.2).

Контрольные вопросы

1. Структура волоконного световода.

2. Одномодовые и многомодовые световоды, их конструктивное отличие.

3. Градиентные и ступенчатые световоды.

4. Профиль показателя преломления (вывести выражения 11.3 и 11.4 из общей формулы 11.1).

5. Явление полного внутреннего преломления в световодах.

6. Апертурный угол, числовая апертура, ее связь с показателями преломления сердцевины и оболочки (вывести формулу 11.6 из законов геометрической оптики).

7. Направляемые, вытекающие и излучаемые волны в световоде.

8. Классы и моды электромагнитных волн, распространяющиеся в волоконных световодах.

9. Критическая частота и длина волны.

10. Основная мода, одномодовый режим передачи.

11. Максимальный диаметр сердцевины для одномодовой передачи (вывести выражение).

12. Число волн, распространяющихся в световоде.

13. Нормированная частота (вывести выражение 11.17).

Задачи

1. Определить диаметр сердцевины ступенчатого одномодового оптического волокна с проницаемостью сердечника e₁=2,2 и оболочки e₂=2,15 на l=1,55 мкм (m₁=m₂=1).

2. В каком режиме будет работать волокно со ступенчатым профилем показателя преломления с диаметром сердцевины 2а=10 мкм, показателем преломления n₁=1,46, Δn=0,01 на длине волны l=0,85 мкм.

3. Определить работает ли в одномодовом режиме W–световод с радиусом сердцевины a=8 мкм, толщиной промежуточной оболочки 6 мкм, n₁=1,450, n₂=1,447, l=1,3 мкм. Нормированная критическая частота первого высшего типа волны равна 3,832.

4. Определить критическую частоту и критическую длину волны для моды E₀₂ при n₁=1,45, n₂=1,44, a=25 мкм.

5. Определить критическую частоту и критическую длину волны для моды EH₂₃ при n₁=1,47, n₂=1,46, a=25 мкм.

6. Определить количество мод, направляемых световодом со ступенчатым профилем показателя преломления с параметрами n₁=1,4665, n₂=1,4520 , a=25 мкм, l=1,06.

7. Определить количество мод в градиентном световоде с параболическим профилем показателя преломления, если показатель преломления в центре сердцевины n₁=1,4665, n₂=1,452, радиус сердцевины a=25 мкм, длина волны l=0,85 мкм.

8. Определить частоту и длину волны отсечки одномодового волокна с градиентным профилем показателя преломления с показателями преломления в центре n₁=1,51, в оболочке n₂=1,48, с диаметром сердцевины 8 мкм.

9. Определить нормированную частоту, режим распространения излучения и границу изменения фазовой скорости для волокна с l=0,85 мкм при радиусе сердечника кварцевого волокна a=25 мкм, n₁=1,48, n₂=1,46.

10. Определить числовую апертуру волокна с проницаемостью сердечника e₁=2,2 и оболочки e₂=2,15.

11. Рассчитать число мод в ступенчатом и градиентном волокне при нормированных частотах V=5,52; 7,016; 8,417

Лекция 12

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРММЦИИ ПО ОПТИЧЕСКОМУ ВОЛОКНУ (часть 2)

Затухание

Оптические кабели характеризуются двумя основными параметрами – затуханием и дисперсией. Они определяют длину регенерационных участков (расстояние между регенераторами).

Затухание световодных трактов ОК обусловлено собственными потерями в ВС α_с и дополнительными потерями, называемыми кабельными α_к, обусловленными скруткой, а также деформацией и изгибами световодов при наложении покрытий и защитных оболочек в процессе изготовления ОК.

Собственные потери в ВС состоят из потерь на поглощение α _п и потерь на рассеяние α _р (рис. 12.1).

Затухание за счет поглощения (α_п) связано с потерями на диэлектрическую поляризацию, оно линейно растет с частотой и существенно зависит от свойств материала световода (tgδ).

Потери обусловлены комплексным характером показателя преломления n=n_д+jn_м , который связан с tgδ:

.

Затухание на поглощение определяется:

. (12.1)

Если коэффициент поглощения имеет действительное значение n=n_д, то tgδ=0 и потери на поглощение отсутствуют.

Из (12.1) видно, что α_п линейно зависит от частоты.

Рассеяние обусловлено неоднородностями материала ОВ, размеры которых меньше λ, и тепловой флуктуацией показателя преломления (рэлеевское рассеяние):

,

где - коэффициент рассеяния. Для кварца он равен 0.8 мкм^4.дБ/км.

Потери на рэлеевское рассеяние - нижний предел потерь, присущих ОВ. С увеличением длины волны α_р уменьшается.

Потери энергии существенно возрастают из-за наличия в материале волоконного световода посторонних примесей (OH-групп, ионов металлов и других включений). Присутствующие в стекле ионы металлов имеют электронные переходы в области 0,5…1,0 мкм и соответствующие им полосы поглощения. 0,95, 1,24 и 1,39 мкм. Наличие этих примесей приводит к возрастанию потерь в волокне и появлению резонансных всплесков затухания. Для уменьшения потерь необходимо добиваться высокой чистоты исходного материала.

При λ > 2 мкм начинают проявляться потери на поглощение передаваемой мощности. Это явление усиливается с ростом длины волны и углублением в ИК-область (α_ик):

,

где C и k - константы. Для кварца k = (0,5…1,0)∙10⁶ м (рис. 12.2).

Кроме собственных потерь (α_с) следует учитывать также дополнительные кабельные потери (α_к), которые существенно зависят от технологии производства, конструкции кабеля, качества изготовления.

На кабельные потери влияют макро- и микроизгибы оптических волокон, дефекты скрутки и другие нарушения прямолинейности, потери во внешних оболочках и покрытии кабеля, термическое воздействие на волокно в процессе изготовления кабеля.

Дополнительные потери определяются, в основном, процессами рассеяния энергии на неоднородностях и, частично, увеличением потерь на поглощение. Скрутка, изгибы приводят к излучению энергии и, соответственно, к возрастанию потерь.

Кабельные потери приводят к увеличению затухания. Так, если собственное затухание световода α_с = 1 дБ/км, то за счет дополнительных кабельных потерь оно может возрасти до 2 дБ/км и более.

На рис. 12.3 показано изменение затухания ОВ в зависимости от длины волны для кварцевого стекла. На графике четко видны три “окна прозрачности” световода, причем с увеличением длины волны затухание снижается и, соответственно, увеличивается длина регенерационного участка (табл. 12.1).

Таблица 12.1

Затухание и длина регенерационного участка для трех “окон прозрачности”

Данные табл. 12.1 нагляюно иллюстрируют явную целесообразность работы ОК на длине волны 1,3 и 1,55 мкм.

Дисперсия

Наряду с затуханием α важнейшим параметром волоконно-оптических систем передачи является пропускная способность DF .Она определяет полосу частот, пропускаемую световодом и объем информации, которую можно передать по ОК.

В идеализированном варианте по оптическому волокну возможна организация огромного числа каналов на большие расстояния, а фактически имеются значительные ограничения. Сигнал на вход приемного устройства приходит размытым, искаженным, чем длиннее линия, тем больше искажается передаваемый сигнал. Данное явление называется дисперсией. Оно обусловлено различным временем распространения различных мод в волокне и наличием частотной зависимости показателя преломления и коэффициента распространения.

Дисперсия – расеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. Дисперсия приводит к увеличению длительности импульса при прохождении по ОК (рис. 12.4). Уширение импульса (t_вх, t_вых берутся на уровне половины амплитуды импульсов по мощности).

Дисперсия существенно снижает дальность передачи по ОК, так как, чем длиннее линия, тем больше проявляется дисперсия и больше уширение импульса.

Дисперсия возникает по двум причинам:

· некогерентность источников излучения и появление спектра Dl (хроматическая или частотная дисперсия);

· существование большого количества мод N .

Хроматическая дисперсия, в свою очередь, подразделяется на материальную и волноводную (внутримодовую).

Волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны β=β(l). Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления от длины волны n=n(l).

Модовая дисперсия обусловлена наличием большого количества мод, время распространения которых различно t=t(N).

Дисперсионные свойства тракта передачи зависят от источника излучения. При лазерных источниках дисперсия мала. В некогерентных передатчиках (светодиодах) полоса излучения существенно шире и дисперсия значительна.

Результирующее уширение:

· для многомодовых волокон

· для одномодовых .

В одномодовых волокнах уширение импульса может быть определено:

,

,

где Dl - ширина спектральной линии источника излучения (1…3 нм для лазера, 20…40 нм для светодиода), , l - длина линии.

Удобно пользоваться упрощенными формулами:

,

,

где M(l), B(l), - удельные материальная и волноводная дисперсии, пс/(км∙нм).

С увеличением длины волны материальная дисперсия уменьшается и проходит через нуль, а волноводная - несколько растет. Вблизи l = 1,3 мкм происходит их взаимная компенсация, и результирующая дисперсия приближается к нулю (рис. 12.5). Этот эффект широко используется в системах передачи по одномодовым волокнам.

В многомодовых волокнах уширение импульса из-за модовой дисперсии, характеризуемое разностью между самым большим и самым малым временем прихода сигнала в сечение световода на расстоянии l от начала можно определить (при l < l_c):

а) ступенчатый световод:

,

б) градиентный световод:

.

До определенной длины линии l_c нет межмодовой связи, а затем при l > l_c происходит процесс взаимного преобразования мод и наступает установившийся режим. Вначале при l < l_c дисперсия увеличивается по линейному закону, а затем при l > l_c -по квадратичному (рис. 12.6).

Уширение импульса при l > l_c

а) для ступенчатого световода :

,

б) для градиентного световода:

,

где l_c - длина связи мод (установившегося режима). l_c =5…7 км (ступенчатый световод), l_c = 10…15 км (градиентный световод).