Порог чувствительности ПРОМ ВОСП с модуляцией интенсивности оптического излучения и прямым детектированием

Представим оптический сигнал, поступающий на вход ПРОМ, в следующей форме:

,

где Р₀ - средняя мощность оптического излучения; т - коэффициент глубины модуляции; Ω - частота модулирующего информационного сигнала.

Отношение С/Ш можно представить в виде:

. (21.1)

Для большинства ФД на основе р-i-n-ФД основными являются собственные шумы, намного превышающие дробовые и темновые. При этом (21.1) с достаточной степенью точности приводится к виду:

.

Откуда

.

Приняв (С/Ш)=1, получим:

.

Эквивалентная схема ФД содержит кроме сопротивления R_H эквивалентную емкость С (параллельное соединение С_Ф и С_вх). Ширина полосы пропускания ФД может быть определена по приближенной формуле В≈(2π R_H С)^-1.

Определив отсюда R_H, получим:

.

Очевидно, что для повышения порога чувствительности (снижения МДМ) необходимо применение р-i-n-ФД с возможно меньшими значениями их емкости и предусилителей с чисто активным входным сопротивлением.

Порог чувствительности (или МДМ) ФД, отнесенный к величине , называется эквивалентной мощностью шума (ЭМШ), т. е.

,

если учитываются только собственные шумы фотодетектора.

Для большинства р-i-n-ФД ЭМШ=10^-12 Вт/Гц^1/2.

В случае применения в фотодетекторах ЛФД с коэффициентом умножения М отношение С/Ш на выходе фотодетектора с ЛФД будет иметь вид:

, (21.2)

гдеA=m²S²P₀²/4, C=2kTF_Ш/R_Н,

D=q(SP₀+I_T)B, F(М) - коэффициент шума лавинного умножения, который в упрощенном виде может быть представлен выражением: F(M)=xM,0,4≤ x≤0,8.

Анализ (21.2) показывает, что для значений М, при которых собственные шумы преобладают над дробовыми и темновыми шумами ЛФД, величина С/Ш будет расти, как только дробовые и тепловые шумы ЛФД сравняются с собственными, дальнейшее увеличение М приведет к уменьшению С/Ш. Значение М,при котором достигается максимум С/Ш, называется оптимальным. Продифференцировав (21.2) по М, получим:

.

При М=М_опт порог чувствительности

,

т. е. МДМ в раз ниже порога чувствительности р-i-n-ФД. Обычно значение М_опт=30...100, что значительно повышает чувствительность ПРОМ с ЛФД по сравнению с р-i-n-ФД.

На рис. 21.4 приведена зависимость порога чувствительности ПРОМ с ЛФД от коэффициента умножения М, ана рис. 21.5 - зависимость порога чувствительности от М для кремниевых ЛФД с различным значением квантовой эффективности η.

Формулы для определения отношения С/Ш и порога чувствительности цифрового ПРОМ аналогичны вышеприведенным, если положить т=1 и иметь в виду, что отношение С/Ш является функцией вероятности ошибки, т. е.

С/Ш=φ(р_ош)

Для заданной вероятности ошибки р_ош по графику рис. 20.8 находим А_з, а по формуле - величину С/Ш.

Природа шумов при цифровой передаче не изменяется, поэтому для ПРОМ на основе р-i-n-ФД

.

Здесь В - скорость передачи информации; Р₁- мощность оптического излучения при передаче «1».

Если для р-i-n-ФД пренебречь дробовыми и темповыми токами, то МДМ может быть определено по формуле:

. (21.3)

Зависимость порога чувствительности (МДМ) от скорости передачи при вероятности ошибки р_ош=10^-9, различных длинах волну оптического излучения для фотодетектора на основе р-i-n-ФД и проходной емкости С=1 пФ приведена на рис. 21.6, а. В случае, применения ПРОМ с ЛФД порог чувствительности будет ниже на величину по сравнению с порогом чувствительности фотодетектора на основе р-i-n-ФД, рассчитанным по (21.3).

Зависимость порога чувствительности от скорости передачи для ПРОМ с германиевым ЛФД при Р_ош=10^-9 и λ=1,3 мкм представлена на рис. 21.6, б.

При использовании ЛФД порог чувствительности ПРОМ выше при скоростях передачи В>0,5 Гбит/с.