Электрический расчет механизма подъема мостового крана

4.1.В состав механизма подъема мостового крана входят : электродвигатель, соединительная муфта, электромагнитный тормоз, редуктор, барабан лебедки, грузовые канаты и грузозахватное устройство.

Для того, чтобы рассчитать и правильно выбрать тяговый ЭД необходимо определить силы и моменты, возникающие в элементах кинематической схемы механизма подъема.

Рассмотрим кинематическую схему механизма крана на рис.4.1.

Рис. 4.1.

Баланс мощностей

а) При подъеме груза:

где η_П – общий механический КПД всей кинематической схемы;

ρ – радиус приведения.

б) При опускании груза:

М_с – статический момент.

Если исполнительный механизм совершает вращательное движения со скоростью ω_и и создает момент нагрузки М_и, то приведенный к валу ЭД момент нагрузки определяется:

а) при подъеме груза: б) при опускании груза:

Алгоритм расчета и выбора электропривода механизма подъема мостового крана включает в себя:

1) Выбор схемы полиспаста и расчет тягового органа, расчет основных размеров блоков и барабана..

2) Расчет грузозахватного устройства.

3) Определение статической мощности и выбор ЭД по каталогу.

4) Выбор схемы редуктора и его расчет.

5) Определение мощности ЭД в период пуска и торможения и определение необходимого тормозного момента.

6) Расчет и выбор тормоза.

Характеристики грузоподъемных машин:

- грузоподъемность;

- скорость подъема груза;

- режим работы механизма.

В величину грузоподъемности включается вес груза, вес сменных грузозахватных устройств, вес всех вспомогательных устройств, подвешенных к грузозахватному органу.

Скорость подъема груза в мостовых кранах примерно 25 – 30 м/мин. При массовых перегрузочных работах допускается примерно 90 – 120 м/мин. Режим работы повторно-кратковременный. Более подробно о режимах работы кранов в «задании на практическое занятие по расчету мостового крана».

4.2.Силы и моменты.

Так как мостовой кран – механизм, работающий в ПВ режиме, то важно четко представлять какие силы и моменты возникают в динамических режимах работы, т.е. при пуске и торможении на подъем и опускание груза.

(+ при торможении опускаемого груза, - при торможении поднимаемого груза)

Общее выражение для М_дин:

(4.1.)

при пуске

при торможении

где - маховый момент всех вращающихся и поступательно движущихся масс, приведенный к валу ЭД.

Общий динамический момент при работе системы:

(4.2.)

При торможении системы:

(4.3.)

Задаваясь временем τ_П и τ_Т можно по формулам (4.2) и (4.3) определить динамические моменты при пуске и торможении.

Время пуска механизма подъема:

(4.4)

D_б – диаметр барабана;

т – кратность полиспаста;

i₀ – полное передаточное число;

η₀ – результирующий КПД;

(+) – пуск механизма на подъем;

(-) – пуск механизма на опускание.

Время торможения:

(4.5)

(-) – торможение механизма на подъем;

(+) – торможение механизма на опускание.

4.3.Расчет механизма подъема

Статическая мощность электродвигателя:

(4.6)

где Q – вес груза в кг;

υ – скорость подъема, м/с;

η_под – общий КПД механизма подъема.

Статический крутящий момент, на валу барабана при подъеме груза, вызывающего натяжение каната δ_б :

(4.7.)

где а_к – число ветвей каната, закрепленных на барабане;

η_б – КПД, учитывающий потери в опорах вала барабана при подшипниках - качения равный 0,85 – 0,97; скольжения равный 0,93 – 0,95.

Число оборотов барабана п_б :

(4.8)

Крутящий момент и число оборотов ротора ЭД:

(4.9)

По выбранному из каталога электродвигателю уточняют число оборотов его и общее передаточное число i₀:

где п_ЭД – число оборотов ЭД при фактической нагрузке.

Для двигателей постоянного тока (ДПТ) число оборотов определяется по характеристикам двигателя.

Для электродвигателей переменного тока число оборотов принимают при номинальной нагрузке.

4.3.Определение тормозного момента.

Все механизмы подъема должны быть снабжены автоматически действующим тормозом нормально замкнутого типа (с электромагнитным приводом).

Расчет тормоза производят по тормозному моменту, обеспечивающему удержание груза в статическом состоянии на весу с определенным коэффициентом запаса торможения к_Т :

к _Т = М_Т + М₁

где М_Т – момент, создаваемый тормозом;

М₁ – момент, создаваемый грузом на тормозном валу и определенный с учетом потерь в механизме.

Статический момент при торможении М₁ :

где - момент на валу барабана от груза, удерживаемого тормозом в подвешенном состоянии.

определяют из расчета равномерного распределения нагрузки между всеми ветвями полиспаста без учета потерь в блоках.

(4.10)

η₀, i₀ - КПД и передаточное число механизма от вала барабана до тормозного вала (вала ЭД).

4.5.Электропривод подъемного механизма.

В грузоподъемных механизмах применяют специальные ЭД переменного тока серии МТ и МТК и ЭД постоянного тока серии МП (см. приложение).

По способу возбуждения ЭД постоянного тока подразделяют на ЭД с параллельным, независимым, последовательным и емкостным возбуждением.

ЭД постоянного тока позволяют регулировать скорость вращения механизма в широких пределах.

Рис. 4.2. Характеристика ЭД Рис. 4.3. Характеристика ЭД

постоянного тока: переменного тока:

1. С последовательным возбуждением 1. С к.з. ротором (МТК)

2. Со смешанным возбуждением 2. С фазным ротором (МТ)

3. С параллельным возбуждением

Из рис. 4.2 наиболее «мягкая» характеристика (1) у электродвигателя с последовательным возбуждением, что позволяет перемещать малые грузы с повышенной скоростью. Кроме того, при опускании груза электроприводом с ЭД постоянного тока возможно возвращение ЭЭ в сеть за счет рекуперации, что является преимуществом серийного электродвигателя. Однако, в этом случае необходим отдельный источник постоянного тока (преобразователь и т.п.).

Чаще в крановых установках применяют ЭД переменного тока серии МТ и МТК. Так как крановое оборудование рассчитывают на обеспечение надежной работы при снижении напряжения сети до 85 % от номинального, то средний пусковой момент для МТК округляют из зависимости:

(4.11)

где К_П , К_М - кратности пускового и максимального моментов.

Таблица 4.1.

Исполнение АД
1. АД с короткозамкнутым ротором - ротор нормального исполнения - АОС (повышенного скольжения) - АОП (с повышенным МП) - краново-металлургический (МТК) 2. АД с фазным ротором - единой серии АК - краново-металлургической (МТ)	1,7 – 2,2 1,8 – 2,4 2,2 2,6 – 3,6   1,7 – 2.0 2,3 – 3,0	1,0 – 1,9 1,7 – 2,2 1,7 – 1,8 2,5 – 3,3   - -

Формула (4.11) справедлива для всех серии АД с к.з. ротором (см. таблицу 4.1.)

Для ЭД постоянного тока и АД с фазным ротором максимальный пусковой момент ограничен реостатными характеристиками.

Как правило, для построения пусковых характеристик М_П максимальное выбирают по каталогу 1,8 – 2,5 М_ном, а М_П минимальное равным 1,1 М_Н. Тогда средний М_П за период пуска будет:

- (4.11,а)

В крановых механизмах кроме АД серии МТ и МТК возможно использование АД серии АОС – ( с повышенным скольжением).

Выбранный ЭД должен удовлетворять двум требованиям:

§ при работе в ПВ режиме с заданной продолжительностью включения в течении неограниченного времени ЭД не должен перегреваться сверх допустимой температуры;

§ мощность ЭД должна быть достаточной для обеспечения разгона с заданным ускорением.

Чтобы ЭД не перегревался его среднеквадратичная мощность N_ср, развиваемая за весь период работы в ПВ режиме, не должна превышать номинальном мощности при заданной продолжительности включения (ПВ%).

Неизменный момент, эквивалентный по величине потерь действительной переменной нагрузке в течение цикла, называют среднеквадратичным и определяют из выражения:

(4.12)

где ∑t_n – сумма времени пуска в различные периоды работы с различной нагрузкой;

∑М_с² t_у – сумма произведений квадрата момента статического сопротивления на время установившегося движения при этой нагрузке;

М_пуск – средний пусковой момент ЭД;

∑t – общая сумма времени включения ЭД за один полный цикл, включающий в себя время работы в период неустановившегося и установившегося движения.

(4.13)

По значению N_ср выбирают ЭД по каталогу.

В зависимости от режима работы один и тот же ЭД может развивать различную мощность.

В каталогах на крановые ЭД приведены N_ном, соответствующие всем номинальным значениям ПВ, т.е. 15, 25, 40, 60 и 100%.

Если ПВ_факт, при которой работает кран, отличается от ПВ_ном, то необходимо N_ср привести к N_ном при ПВ_ном.

(4.14)

Для обеспечения нормальной работы электропривода выбранный ЭД должен иметь N_ном при заданной ПВ не менее величины N_ср .

Максимальный пусковой момент (4.11) выбранного ЭД должен быть не менее пускового момента сопротивления, определенного для самого тяжелого случая работы механизма с номинальным грузом и включающим в себя как М_с статического сопротивления, так и динамические моменты вращающихся и поступательно движущихся масс механизма и груза.

При выборе ЭД по приведенной методике обеспечиваются допустимые пределы его нагрева и ускорения при его пуске.

4.6.Последовательность выбора ЭД механизма подъема.

1. Определяют N_ст при подъеме номинального груза (4.6).

(4.15)

2. По каталогу выбирают ЭД (при соответствующей величине ПВ) так, чтобы его N_ном была равна или несколько меньше N_ст. Если ПВ не совпадает , по (4.14) статическую N_ст пересчитывают на ближайшую стандартную величину ПВ и по ней производят выбор ЭД из каталога.

3. Производят проверку выбранного ЭД на нагрев по среднеквадратичной N_ст. Для этого определяют:

а) Моменты развиваемые ЭД при установившемся движении при работе с различными грузами

Момент ЭД при подъеме:

(4.16)

где η₀ – КПД механизма.

Значение η₀ зависит от величины Q. С уменьшением Q значение η₀ уменьшается, так как при уменьшении Q момент потерь составляет значительную часть общего момента сопротивления. СИ рис. 4.5.

Момент ЭД при опускании груза:

(4.17)

S_П, S_ОП – натяжение каната при подъеме и опускании груза .

б) Средний пусковой момент ЭД в процессе пуска

-для АЭ с КЗР определяют по (4.11)

-для АД с ФЗР и ЭД постоянного тока по (4.11,а).

Значение М_ном ЭД, входящего в эти формулы, определяют из:

Пусковой момент ЭД – постоянный, поэтому с изменением Q изменяется только время τ_П, τ_Т , так при подъеме груза с уменьшением Q τ_П, уменьшается, а при опускании груза с уменьшением Q τ_П увеличивается.

в) Время пуска в различные периоды работы механизма:

(4.19)

в формулу (4.19) подставляют значения маховых моментов, моментов сопротивления, веса груза, КПД – η₀ и т.п., соответствующие тому грузу, для которого определяется время пуска - τ_П .

На практике τ_П при опускании Q_ном равно нулю. При подъеме Q_ном τ_П должно быть таким, чтобы среднее ускорение при пуске было в пределах:

- для монтажных кранов примерно 0,1;

- для кранов машиностроительных заводов примерно 0,2;

- для кранов с грейфером не более 0,8 м/сек².

г) Время движения с установившейся скоростью.

Для АД с к КЗР скорость постоянна, для ЭД постоянного тока скорость уменьшается с увеличением Q, поэтому скорость надо выбирать по механической характеристике.

д) Среднеквадратичный М_ср, эквивалентный переменной нагрузке, определяют по (4.12), а среднеквадратичный N_ср по (4.13).

Пример 4.

Задание. Спроектировать электрический подъемный кран механосборочного цеха со следующими данными:

Q_ном = 10 тс; L_{пролета} = 19,5 . Скорость подъема груза 7,5 м/мин, скорость перемещения крана 80 м/мин, скорость перемещения моста 40 м/мин, режим ПВ равен 25%, степень тяжести работы – средняя («С»), высота подъема 15 м, род тока трехфазный 380 В частота 50 Гц.

Металлоконструкция моста – двух балочная, сварная.

Рис. 4.6. График использования крана по грузоподъемности в течение цикла.

Решение.

1. Выберем и выполним кинематическую схему механизма подъема крана рис.4.7.

С целью обеспечения строго вертикального подъема груза и создания неизменной нагрузки на опоры барабана независимо от высоты подъема груза принимается сдвоенный полиспаст (а=2) с кратностью т=3. Редуктор двухступенчатый.

а) Расчет каната.

Максимальное натяжение каната сдвоенного полиспаста при увеличении Q будет:

η – коэффициент, учитывающий потери в блоках на подшипниках качения – 0,97

где k_k – занос прочности, принимаемый в зависимости от назначения каната.

Таблица 4.2.

Рис. 4.7. Кинематическая схема механизма

подъема крана.

Р_к - разрывное усилие каната, по которому из таблиц на канаты выбираем канат

ЛК – Р 6 × 19 , диаметром 12,5 мм, согласно ГОСТ 2688 – 55 [].

2. Определение основных размеров и числа оборотов барабана.

Минимально допустимый диаметр барабана, измеренный по дну канавки для каната, определяется по формуле:

е – коэффициент, принимаемый по «Правилам Гостехнадзора» в зависимости от типа грузоподъемной машины и режима ее работы (табл.16 []). Для нашего случая ℓ = 25.

D_б=325 – диаметр по центру наматываемого каната.

Число витков нарезки на одной половине барабана:

Длина нарезки на половине барабана:

где t_б =dк+(2-3)=12,5+2,5 = 15 – шаг нарезки.

Оставляем на закрепление каната с каждой стороны барабана расстояние S, равное длине не менее четырех шагов нарезки, т.е. S = 4t_б = 60 мм.

Расстояние между правым и левым нарезными полями ℓ₁ в средней части барабана принимаем равным 130 мм.

Расстояние между осями ручьев блоков в крюковой обойме принято равным 133 м, т.о. размер ℓ₁ обеспечивает нормальное набегание каната на барабан даже при самом верхнем положении крюковой системы.

Общая длина барабана L_б равна:

L_б = 2ℓ + ℓ₁ 2S = 2 ∙ 690 + 2 ∙ 60 + 130 = 1630 мм

Толщина стенок барабана, выполненного из чугуна СЧ 15 – 32 определяется из расчета на сжатие:

где [ ] сж – допустимое напряжение сжатия, определенное по формуле:

- предельное напряжение материала при данном напряженном состоянии. Для чугуна запредельное напряжение принимается предел прочности при сжатии _в

= _в = 65 кг/мм²

к – коэффициент запаса прочности, принимаемый для крюковых кранов равным 4,25.

Однако, исходя из технологии отливки барабана толщина стенки не должна быть меньше определенной по эмпирической зависимости величины:

Принимаем δ = 14 мм.

Скорость каната, навиваемого на барабан при подъеме груза со скоростью 7,5 м/мин будет:

Число оборотов барабана п_б будет:

3. Выбор ЭД и редуктора.

Статическая мощность N_ст при подъеме Q_ном:

η₀ – при двухступенчатом редукторе в закрытом корпусе принимаем равным 0,9.

Так как кран работает с переменными грузами, меньшими Q_ном, то берем ближайший ЭД меньшей мощности с последующей проверкой его на нагрев по среднеквадратичной мощности.

По каталогу выбираем ЭД серии МТ – 41 – 8 , номинальной мощностью 11 кВт, ПВ = 25% п=715 об/мин, это АД с фазным ротором.

Маховой момент ротора GD_ЭД² = 1,86 кг м² . Вес ЭД равен 300 кг, кратность к_м=М_к/М_н=2,9.

Находим передаточное число редуктора i₀ :

i₀ = п_ЭД / п_б = 715 / 22 = 32,5

По нормам на редукторе крановых установок[] типа Ц2 выбираем редуктор Ц2 – 350:

i = 32,4 N_ред = 16,6 кВт при п = 759 об/мин и режиме «С».

Для механизма подъема расчетный момент, передаваемый редуктором принимаем равным наибольшему статическому моменту при установившемся движении при подъме, таким образом:

М_Р = М_П

Наибольший момент передаваемый редуктором М_наиб

т = 1,6 коэффициент пускового момента, принимаемый для среднего «С» режима работы;

п_бр – число оборотов быстроходного вала редуктора.

Определяем моменты, развиваемые ЭД в различные периоды его работы и при транспортировке различных по весу грузов. Вес грузов согласно графика на рис.4.6.

Моменты на подъем и опускание грузов.

Таблица 4.3.